アレックスの友だち、ボブは夏休み中働いているんだって。
いいなあ、あたしも働きたいと言いたかったんだけど…？
「アルバイト」はドイツ語から来た言葉です。
「バイト」というと、「bite（噛む）」に聞こえます。正しい英語は「part-time job」です。
「アルバイトがしたい」なら「I want to work part-time.」「I want to have a part-time job.」などと言うことができます。
メッダーノウズってお店でランチ！…と思ったら、そこはおなじみのお店だった。
「McDonald's」の発音はカタカナ表記にすると「メッダーノウズ」が近いでしょうか。日本語発音の「マクドナルド」とは全然違います。
また、日本でも「マック」や「マクド」などと呼んでいるように、アメリカでも「Mickey D's（ミッキディーズ）」というかわいい愛称があります。
ボールペンがほしいと言ったつもりなんだけど？
「ボールペン」は英語で「ballpoint pen」といいます。
「ball pen」というとボールがくっついているペンだと思われてしまうかもしれません。
普段特に気にしないときは「pen」といえば大丈夫です。
シャープペンシルを買おうと思ったら、なぜか鉛筆削りをすすめられた…。
「sharp」は「鋭い」という意味なので、「sharp pencil」というと「鋭くとがった鉛筆」がほしいと思われてしまいそう。
「シャープペンシル」は英語では「mechanical pencil（メカニカルペンシル）」になります。
アレックスに商店街へ誘われたのかと思ったら…。
日本でアーケードと聞くと、アーチ型の屋根がある商店街を浮かべてしまいますね。
英語では「ゲームセンター」のことを「arcade」と言います。
商店街は「shopping street」です。