8 古典から話題作ま

別冊　科学名著図鑑第2巻 (Newton別冊) ムック – 2024/5/8

古典から話題作まで、必読の科学本136

https://www.newtonpress.co.jp/separate/back_general/mook_240508_1.html

ゼロ除算の本もいずれそうなるでしょう。

世界史における　3大事件：

１．　天動説に対して　地動説の出現

２．　非ユークリッド幾何学の出現

３．　ゼロ除算の解明;　ゼロ除算算法の数学の出現

これは　数学者の良心を掛けた　決戦である。

２０２４．４．９．１９：２７

viXra:2402.0068 submitted on 2024-02-14 21:47:20 ,

Division by Zero 1/0 = 0/0 = 0 and Computers real.div: New Information and Many Applications

下記　永く問うてきましたが、　既にゼロ除算は　real.div　として実装され、活用されている。　Coq, Lean などで　欧米です：　Hey! I heard that Lean thinks 1/0 = 0. Is that true?

Yes. So do Coq and Isabelle and many other theorem provers.

そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　

もうできる　進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

現在、人類は計算機に負けている。　1/0=0 も40年も前に出していた。人間が理解できず、それは駄目だと考えて来た。

これは　凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

日本のシステムでも、ゼロ除算可能なシステムが現れました。

新しい情報を得た：２０２４．４．９．２２：３１

0除算でもNULL除算でも0を返すSnowflakeの除算関数 ...

DevelopersIO

https://dev.classmethod.jp › articles

2022/12/09 — 例えば、下図のように select 1/0 を実行すると、「ゼロでの除算」というエラーメッセージが返ってきます。このエラーを回避するための関数が、 DIV0NULL ...

※本エントリは、Snowflakeをもっと使いこなそう！ Advent Calendar 2022の９日目の記事となります。

さがらです。

2022年11月のアップデートで、DIV0NULLという関数が追加されました。

DIV0NULL関数とは

一言でいうと、除算（割り算）を行う場合、分母が「0」や「NULL」であってもエラーやNULLを返すことなく、「0」を返す関数です。

続いて、0除算を実行してみます。select 1/0の場合は前述の通りエラーメッセージが返ってきますが、select div0null(1, 0)の場合には、「0」が返ってきました。

この関数ですが、関数自体の説明と被ってしまうのですが、除算時に分母が0であろうとNULLであろうと、結果はエラーでもNULLでもなく「0」を返したい場合に使えます。

具体的には、除算結果に対してCASE句やWHERE句などで分岐や絞り込みを行うとき、結果にnullが紛れていると適切に処理できないケースがあると思います。そんな時に便利な関数だと感じました。

実はSnowflakeには、元々DIV0という関数がありました（いつからDIV0関数があったかは私もわかっていないのですが…）

DIV0関数ですが、0除算の場合は0を返し、NULL除算の場合はNULLを返す、という関数です。

以上を踏まえると、使い分けのイメージは以下の4パターンかと思います。

分母に0があったらエラーを返してほしい

一般的な除算である「1/0」のような表記で記述する

分母に0があったら0を返してほしいが、分母にNULLがある場合にはNULLを返してほしい

DIV0関数を使用する

分母に0やNULLがある場合でも、0を返してほしい

DIV0NULL関数を使用する

分子にnullがある場合でも、分母に0やNULLがある場合でも、0を返してほしい

NVL関数とDIV0NULL関数を併用し、nvl(div0null(1,0), 0)のように記述する

最後に

0除算でもNULL除算でも0を返すSnowflakeの除算関数DIV0NULLを試してみました。

思いの外、NULL周りを制御する関数が多く、奥が深い領域だな～と感じた検証でした。

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新しいゼロ除算システムを発見した。

自分

Snowflake でゼロ除算　DIV0NULL　が追加されたと有るのですが、詳しい情報が知りたい。２０２４．４．９．２２：４１

Copilot

具体的には、以下のような特徴があります:

DIV0NULL関数は、除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0またはNULLの場合、0を返します。エラーを報告したり、NULLを返したりするのではなく、0を返します。

構文: DIV0NULL(<dividend>, <divisor>)

dividend: 除算する値に評価される数値式

divisor: 除算する値に評価される数値式

戻り値: 商。除数が0またはNULLの場合、関数は0を返します。

例を見てみましょう:

SQL

-- 通常の除算演算子SELECT 1/2; -- 結果: 0.500000

-- DIV0NULL関数を使用SELECT DIV0NULL(1, 2); -- 結果: 0.500000

-- 除数が0の場合SELECT 1/0; -- ゼロでの除算エラーSELECT DIV0NULL(1, 0); -- 結果: 0.000000

-- 除数がNULLの場合SELECT 1/NULL; -- 結果: NULLSELECT DIV0NULL(1, NULL); -- 結果: 0.000000

AI で生成されたコード。ご確認のうえ、慎重にご使用ください。FAQ で詳細を確認。

この関数は、計算中にゼロ除算エラーを回避するために便利です。1 2

詳細情報

1docs.snowflake.com 2dev.classmethod.jp 3docs.snowflake.com

1/4

詳細の提案を表示

他にもSnowflakeの新機能はありますか？

DIV0NULL関数を使ってみたいです。

ゼロ除算エラーとは何ですか？

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Hacker's Delight - 202 ページ - Google ブック検索結果

https://books.google.co.jp › books

Henry S. Warren · 2003 · ‎Computers

**I think that I shall never envision An op unlovely as division . ... Good code to divide takes a Knuthian hero , But even God can't divide by zero !**

Hacker's DelightA red-hot wake-up call? Reporter Macy Reynolds is the new "Yankee girl" in Tranquil Waters, Texas. Having recently inherited a large home and the local newspaper, she's also got a …

books.google.co.jp

In proof assistants[edit]

Many proof assistants, such as Coq and Lean, define 1/0 = 0. This is due to the requirement that all functions are total. Such a definition does not create contradictions, as further manipulations (such as cancelling out) still require that the divisor is non-zero.^[33]^[34]

Tanter, Éric; Tabareau, Nicolas (2015), "Gradual certified programming in coq", DLS 2015: Proceedings of the 11th Symposium on Dynamic Languages, Association for Computing Machinery, arXiv:1506.04205, doi:10.1145/2816707.2816710, The standard division function on natural numbers in Coq, div, is total and pure, but incorrect: when the divisor is 0, the result is 0.
^ Buzzard, Kevin, "Division by zero in type theory: a FAQ", Xena Project (Blog), retrieved 2024-01-21

Division by zero - Wikipedia

en.wikipedia.org

Leanは　プログラミング言語および証明支援系(theorem prover)（英語版）である。

帰納型（英語版）を伴うCalculus of constructions（英語版）に基づく。

解説[編集]

LeanプロジェクトはGitHubでホストされているオープンソース（英語版）・プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた^[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)

The Coq Proof Assistant: Welcome!

Coqは、証明支援システムの一つ。Coqの核はプログラミング言語Gallina（英語版）を用いる。フランス国立情報学自動制御研究所のPI.R2チーム(PPS研究所内にある)が、エコール・ポリテクニーク、フランス国立工芸院、パリ第7大学、パリ第11大学と(かつてリヨン高等師範学校とも)共同して開発している。Hugo Herbelinが事実上の開発代表者である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/Coq

The Isabelle^[a] automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring — yet supporting — explicit proof objects.Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods. It can be seen as an IDE for formal methods. In recent years, a substantial number of theories and system extensions have been collected in the Isabelle Archive of Formal Proofs (Isabelle AFP)^[2]

https://en.wikipedia.org/wiki/Isabelle_(proof_assistant)

ゼロ除算（ゼロじょさん、0除算、英語: division by zero）とは、0で除す割り算のことである。

このような除算は除される数をaとするならば、形式上は a/0と書くことが ...

関連する質問

0は除算できないのはなぜ？

0による除算とは何ですか？

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ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。2022/04/22

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検索: ゼロ除算は可能か？

0の新しい意味の発見、0の意味から当たり前

0は　できないこと、しないこと、を現す意味をもつ。

0で割る事は割らないことで、したがって

割り当てられた数はない。

すなわち、0除算は０です。

何を0で割っても０です。

続いて、0除算を実行してみます。select 1/0の場合は前述の通りエラーメッセージが返ってきますが、select div0null(1, 0)の場合には、「0」が返ってきました。

https://dev.classmethod.jp/articles/snowflake-function-div0null/

DIV0

除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0の場合は0を返します（エラーを報告するのではなく）。

https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0

DIV0NULL

除算演算子（/）のように除算を実行しますが、除数が0または NULL 場合は0を返します

（エラーを報告したり、 NULL を返したりするのではなく）。

https://docs.snowflake.com/ja/sql-reference/functions/div0null

https://www.ibm.com/docs/ja/i/7.3?topic=errors-handling-divide-by-zero

2024.4.20

Microsoft Excel に　ゼロ除算採用1/0=0の兆しが見える。

下記、#DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、の部分です。ゼロ除算は考えてはならないが　数学界の常識ですが、ゼロ除算が現れたとき、間違い、解なし、計算機が止まるなど、不便な状況が起きて居た。近年、1/0=0が広く採用されるようになってきた。ゼロ除算にゼロを返すは、厳格数学で、自然な意味での拡張された分数でそうなりますが、便利だからという理由で多用されるようになってきた。意味合いとしても、ゼロで割るは　考えてはならない、不可能である、そのような場合ゼロで表すことが良いことが広範に分かってきた。ゼロの意味の発見です。Coq, Lean,IBM　等は　更に深い理解で、ゼロ除算が利用されている。　Microsoft Excelは　便利だからの理解で、弱いようである。２０２４．４．２０．１１：３５

分母で 0 または値なしを評価する

#DIV/0! エラーが表示されないようにする最も簡単な方法は、IF 関数を使用して分母の存在を評価することです。

0 または値なしの場合は数式の結果として #DIV/0! の代わりに 0 または "値なし" を表示し、

それ以外の場合は数式を計算します。

たとえば、エラーを返す数式が =A2/A3 の場合、0 を返すには =IF(A3,A2/A3,0) を使い、空の文字列を返すには =IF(A3,A2/A3,””) を使います。 =IF(A3,A2/A3,"入力が必要です") のようにして、独自のメッセージを表示することもできます。最初の例の QUOTIENT 関数を使うと、=IF(A3,QUOTIENT(A2,A3),0) のようになります。この式は、IF(A3 が存在する場合は数式の結果を返し、存在しない場合はその結果を無視する) のように Excel に指示します。

エラー値 #DIV/0! を修正する方法 - Microsoft サポートExcel の #DIV/0! エラーを修正するには、IF または IFERROR を使用します

support.microsoft.com

極限ではなくて、ずばりである。　特異点そこで　である。　

近づきでは　幾ら近づいても　特異点での性質は　捉えられない。

２０２４．１．１５．８：５０

インド出身の偉大な　世界的な　指導的な数学者が、ゼロ除算の我々の発見の凄さ　を認識したようである。

２０２４．１．１５．８：４２

I am surprised to have your mail again. I am happy and fully convinced with the great work of scholars Brahmagupta, Bhaskara II, Mahavira, Aristotle, Cauchy, Weierstrass, Euler, Newton, Bernoulli, and their numerous followers. They laid the correct foundation of Mathematics by showing that 0/0 is indeterminant, i.e., it is defined only in the limiting sense.

You will be able to contribute to mathematics on world history with India's great and long hirosophy.

We Japanese studied deeply from India.

I expect your contribution to the division by zero.

My feelings are almost void.

NOT LIMITTING!!!!

I attached one typical evidence.

『Who defined Division by Zero as Infinity?』This verse translates to:A quantity divided by zero will be called khahara (an …

ameblo.jp