Who defined Division by Zero as Infinity?

This verse translates to:A quantity divided by zero will be called khahara (an entity with zero as divisor).Tell me . . . three divided by zero . . . This infinite (ananta or that without end) quantity 3/0 is called khahara.In this quantity, khahara, there is no alteration even if many are added or taken out, just as at the period of destruction or creation of the worlds, though numerous orders of beings are absorbed or put forth.　　　

Reference: Bijaganita by Bhaskaracarya

https://vickyblogs.medium.com/who-defined-division-by-zero-as-infinity-de6333a4c7e8

The first attempt to define the division by zero was done by Brahmagupta around 628 CE. After that, Bhaskaracarya (c. 1150), while discussing the mathematics of zero in Bijaganita, explains that infinity (ananta-rasi) which results when some number is divided by zero is called khahara. He also mentions the characteristic property of infinity that it is unaltered even if many are added to or taken away from it.

The verse that discuss this is:

Who defined Division by Zero as Infinity?The first attempt to define the division by zero was done by Brahmagupta around 628 CE. After that, Bhaskaracarya (c. 1150), while…

vickyblogs.medium.com

This verse translates to:

A quantity divided by zero will be called khahara (an entity with zero as divisor).

Tell me . . . three divided by zero . . . This infinite (ananta or that without end) quantity 3/0 is called khahara.

In this quantity, khahara, there is no alteration even if many are added or taken out, just as at the period of destruction or creation of the worlds, though numerous orders of beings are absorbed or put forth.

ゼロ除算とは何か

それはゼロで割ることである。ゼロで割る事とは何か。その定義、意味が　問題である。

それを普通の掛け算の逆と考えれば、それはできないとか、定まらないと　なり、それが永い間の世の常識である。

ところがゼロで割るという意味には、割ることの意味を　自然に拡張（ある一般的な意味における割る意味で）、あるいは　そもそもゼロの意味から、考えると、ゼロ除算は何時でも可能で、何時でも　ゼロで割ればゼロである　という美しい数学が　２０１４．２．２．に発見された。　それを発展させた　ゼロ除算算法　は　数学の基礎に甚大な影響を与え、数学ばかりではなく、人生観、世界観に　甚大な影響を与えることは分かってきた。特に、数学は　そもそも基本的な欠陥を有している　と言える。

２０２４．１．１０．５：４６

再生核研究所声明 737（2024.1.9) 　まずい用語、虚数とゼロ除算

名前は重要であるが、歴史的な経緯が有って、奇妙、おかしな名称が付けられ、付けられた名称、用語が世界に出回り、膨大な文献を占めてしまったので、可笑しくても修正できない場合は多い。　それでおかしな名前が　永く誤解を与えている現実もある。　経験して驚いたことに　東京学芸大に行こうとして、学芸大学駅で降りたら、大学は移転していて、全然違うところに存在することが分かって　大変戸惑った。大学は相当前に移転されていたが（駅名の由来となった東京学芸大学は1964年に小金井市へ移転している）、　定着した駅名を変える訳にも行かず、駅名が実際の所在と　とかけ離れて存在している。

世に虚数　(imaginary number(想像上の数）) と言う、相当に基本的な数学の用語があるが、数学的には　全く可笑しい。もともと虚数は実在せず、想像上の数として　人為的に考えられたものであるが、　実は全然あべこべで　虚数を含んだ　複素数こそが　真の数と言えることが　数学の実体として分かっている。　それを徹底的に説明するのが　複素解析学の実体であると言える。代数学もいろいろな観点から、それを示している。　しかしながら、虚数の意味から、巷では　虚数は　架空の数で、想像上の世界の数と考えている人も、いまだにいる。虚数の最初の導入で、その名称は　導入段階では仕方がないと考えられる。　方程式　x^2 = -1 の 想像上の解 と考えられた。　

同様なことがゼロ除算についても言える。　ゼロ除算は　ゼロで割ることであるが、　インドで　1000年以上ももめ, 更に酷いのは　アリストテレス以来2300年以上も　ゼロ除算は考えてはならないとされ、ゼロ除算は　不可能性、　定義できない用語を表わす　相当に有名な用語である。　たとえば 1/0　が考えられるとして　1/0=X　とすれば　1=　X x 0 =0　となって　矛盾となってしまう。　そこで、神でもゼロでは割れない　などと大げさに考えられてきたのは　有名である。　汝ゼロで割ってはならないは　数学十戒の第一として　確立してきた。 未だに YouTube　等で　ゼロ除算不可能な解説が、毎日のようになされている。　恥じらいもなく　数学界も　インターネット上も　そのような繰り返しの情報で溢れている。

ゼロ除算はできない、考えない。2000-年以上もそうだった。　だから興味も関心も擁かず無視する世相と言える。

問題は、ゼロ除算には、普通考えるような掛け算の逆としての　割り算、分数ではなくて、ある拡張された意味の割り算、拡張された意味の分数で、確かな意味の有る事が沢山の具体例で示され、　数学の基礎に甚大な影響を与えることが分っている。そのような認識を確信を懐いて持ち、公言してきて何と間もなく　来る2月2日で　10年の歳月が経ってしまう。

10年も経ってしまった状況を省察、反省して、悪い、不適切なゼロ除算の考えが、　概念が余りにも深く　人類にしみ込んでいるので、その用語では　世の理解が得られないと考えて来た。

そこでその束縛から、解放するために　我々の発見した、新しいゼロで割る分数、割り算を　新ゼロ除算　と　名付けて　世の理解を求めようと考える。

数学は自己完結に　下記の文献で　充分説明されている：

再生核研究所声明 724(2023.9.27): 真理をめぐる世界史上の3大事件　ー　地動説、非ユークリッド幾何学、そして　ゼロ除算　ー　それでも地球は　まわっている

再生核研究所声明 726(2023.10.21): 　 ゼロ除算における黄金律、　ゼロ除算は　黄金律によって確定、絶対的な存在である。

\bibitem{okumura}

H. Okumura, {\it Geometry and division by zero calculus,} International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1}(2021), 1-36.

\bibitem{saitoh}

S. Saitoh, {\it Introduction to the Division by Zero Calculus}, Scientific Research Publishing, Inc. (2021), 202 pages.

\bibitem{saitohf}

S. Saitoh,

{\it History of Division by Zero and Division by Zero Calculus}, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-38.

\bibitem{saitohdbzc}

S. Saitoh, {\it Division by Zero Calculus - History and Development}, Scientific Research Publishing, Inc. (2021.11), 332 pages.

日本語による解説も下記にある：

数学基礎学力研究会 (http://www.mirun.sctv.jp/ suugaku/) における「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える」と題する 55 か月に亘るゼロ除算解説

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

下記はゼロ除算についての質問の　Bing の回答です。数学界、数学者より真面目な回答で、ゼロ除算は　数学界の歴史的な恥は　既に確定ですが、恥の上塗りとして　世界史上に残るだろう。２０２４．１．１．２０：０８

ゼロ除算は可能か？

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。2022/04/22

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

ゼロ除算の対応は？

ゼロに対応する点は無限遠点で、1/0=∞ と考えられてきた。オイラー、アーベル、リーマンの流れである。ところが、ゼロ除算は1/0=0 で、実は無限遠点はゼロに対応していることが確認された。2022/04/22

ゼロ除算は可能で、正解はゼロです。何を0で割ってもゼロです。

0除算とはどういう意味ですか？

ゼロ除算の不定と不能の違いは何ですか？

面白い　Google　はゼロ除算について、次のように回答して、混乱している。

２０２３．１２．２０．２０：２０

生成 AI は試験運用中です。

ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。

数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。

ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。

また、一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。

BING　我々のゼロ除算を　数学を　認識していると見られる。

2023.１２．２０．２０：４０

数学界より早い公認になる可能性がでて来た。

ゼロ除算とは、除数をゼロ（0）とした除算のことです。数学では、0にかけて1になる数は存在しないため、0の逆数は存在せず、「0で割る」ことを定義できません。そのため、ゼロ除算はできないと考えられています。一般的には、ゼロ除算の結果は定義できないとするか、無限大に発散すると解釈されることが多いです。ただし、除算の自然な発想で考えると、ゼロ除算はいつでも可能で、簡単で、美しい結果にまとまります。0で割ることは割らないこと、それ故に割り当てられる数はなく、ゼロです。ゼロは掛けても割っても結果はゼロと美しくまとまります。この回答は、Wikipediaや他の信頼できる情報源から得られた情報に基づいています1 2。

Googleの回答は、ゼロ除算に関する一般的な誤解を示している可能性があります。

私たちは、正確で信頼性の高い情報を提供することに尽力しています。

If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer

http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf　　　4/6

If division by Zero were possible,then the result would exceed every integer. An Early Reference to Division by Zero 　C. B. Boyer：4/6.

2023年11月24日 11時07分ソフトウェア

OpenAIが4度目のブレイクスルーとなる数学ができるAI「Q*(キュースター)」で汎用人工知能開発の飛躍を目指す、

アルトマンCEO解任騒動の一因か

https://gigazine.net/news/20231124-open-ai-q-star/#google_vignette

イサベルホルは、相当進んでいるのではないでしょうか。

初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は　真に新しい世界、その世界を覗かないで　どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうかhttps://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12490439836.html

ゼロ除算は、　実は　ゼロの意味　からも当たり前です：
ゼロで割ることは　割らないこと、したがって　割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す　意味がある。
ゼロで割ることは　割らないこと、したがって　割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す　意味がある。　ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。　時速ゼロｋｍで走るは　止まっていて　走らないことを意味しますね。ですから、ゼロの意味を

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12680138080.html

引用されている論文が出ました。