京阪特急が淀屋橋〜出町柳51.6 kmで
淀屋橋 0.5 北浜 0.8 天満橋 1.7 京橋
18.8 枚方市 5.9 樟葉 12.0 中書島 1.6 丹波橋 5.7
七条 1.6 四条 0.7 三条 2.3 出町柳
の11駅で平均4.6909 km、
阪急京都線(新京阪)梅田〜河原町47.7 kmで
梅田 2.4 十三 4.2 淡路
10.6 茨木市 5.8 高槻市 11.1 長岡天神 6.3 桂 6.4
烏丸 0.9 河原町
の8駅で平均5.9625 km
で平均駅間距離は阪急京都線の特急の方が長い。
という話があった。
確かに単純に平均するとそうなるが、体感とは異なる結果であると思うだろう。
何故このような数値が出てくるのかを考える。
・京都側の終点の選び方
京都側の停車駅はそれぞれ、
七条 1.6 祇園四条 0.7 三条 2.3 出町柳の4駅
烏丸 0.9 河原町の2駅
である。
この中で近接しているのは祇園四条と京都河原町であり、鴨川(四条大橋)を挟んだ位置にある。名前が分かり難いのは今回は触れない。
これを踏まえると48.6 km、9駅で5.4 kmとなる。0.9 km、1駅の差である。意外なことに距離の差は1 kmにも満たない。祇園四条の方が東(左)に存在し、淀屋橋の方が1駅ぶん南にあることを考えれば、印象は大きく変わるだろう。
そもそも、三条・出町柳間は京阪本線ではなく鴨東線である。運転見合わせなどの放送程度でしか現れない名前だが、60円の加算運賃を取られているから知っている人がいるかも知れない。
・大阪側の停車駅
大阪側の停車駅はそれぞれ、
淀屋橋 0.5 北浜 0.8 天満橋 1.7 京橋 3.0 km
梅田 2.4 十三 4.2 淡路 6.6 km
であり、駅が1つ多いのにかかわらず距離は半分未満、差は3.6 kmである。ただし、梅田・淡路間はそんなに遠くなく、新京阪線の終点天六経由ならば、東梅田 1.8 天六 3.5 淡路の5.3 kmである。なお、東梅田の方が南にある。この差は梅田・淀屋橋間の距離と同じである。天六経由の距離で計算すると、46.4 km、8駅で5.8 kmとなる。
また、淀屋橋・京橋間は7分、梅田・淡路間は8分と大差ないことや、乗降客が最も多いのが京橋であることが大きく影響しているだろう。
・ 京阪間
途中区間は、それぞれ
18.8 枚方市 5.9 樟葉 12.0 中書島 1.6 丹波橋 5.7
10.6 茨木市 5.8 高槻市 11.1 長岡天神 6.3 桂 6.4
であり、計44.0、40.2 km、平均8.8、8.04 kmとなる。
特徴的なのは、京橋・枚方市間18.8 kmと中書島・丹波橋間 1.6 kmである。後者は梅田・十三 2.4 kmどころか、天満橋・京橋 1.6 kmより短い。前者は、淡路・茨木市間も10.6 kmとそこそこであるが、京橋・枚方市18.8 kmは圧巻である。これは、17駅あることに隠れがちである(逆に思ったより近いという感想を持つかもしれない)。
体感的な平均間隔はばらついている程大きくなる。極端な例を挙げると、1箇所に近接している場合は実質2分割となる。
平均というものは考え方によって種類が考えられる。数学的には相加平均・相乗平均・調和平均の3つが使われるが、この中では最も一般的(先程の平均はこれ)な相加平均が最も大きい値を出すので他を考える。
散らばりを表すものは分散(平均平方誤差)などがあり、いずれも値を2乗して計算する。これは、各地点から駅までの平均距離と考えられ、意味のある数値である。
仮定として、沿線に均一に需要が存在すると、駅までの平均距離は、(ΣΔi²/4)/(ΣΔi)と書ける。Δiは各駅間の距離である。これは等間隔のときは間隔の4分の1である。これを踏まえると、
淀屋橋・出町柳間は11.2291 km
梅田・河原町間は7.8421 km
淀屋橋・祇園四条間は11.8033 kmとなった。