の改訂版を作りました。
変更したところは、
・双曲線関数の直角双曲線x²-y²=1を45°回転させるとxy=1/2の反比例になります。
・三角関数も双曲線関数も動径で囲まれた面積はθ/2になります。
・定義の文章を少し変えました。
・懸垂曲線の微分方程式を付け加えました。
・逆三角関数や逆双曲線関数の中がどのようになっているかの説明を付けてみました。
・tanのマクローリン展開はtanの微分をsec²よりも1+tan²にした方が圧倒的に計算が楽です。
・逆関数の微分をカラーにしました。
・逆関数の積分を付け加えました。部分積分の後ろの部分はx²で置換すると簡単です。また、Tanh⁻¹の積分は2通りの方法で導出しました。
・sinxとtanhxのグラフを延長し、逆転するところも入れました。
・cosxやcoshx、放物線の比較も付け加えました。