ひとを傷つけ
不甲斐なさに己の無力を知り
言い訳に自分の汚れを知る
僕のなかの半端な潔白が叫ぶ
でも敢えて君にいまエールを送ろう
空は高く
よろめく程に蒼い
白い雲は自由を誇り
丘の上のチャペルはいま時を知らせる
かけがえのない君へ
きよらかなエールを送ろう
燃える夏が秋に時を譲るように
僕はここで静かに君の背中を見送ろう
何故暗がりのカゴで夢を探る
僕らはもうそこにはいない
ともに過ごした日々が光射す窓
目がくらむほどの輝きに身を委ねればいい
他人の言葉は鋭利に心をえぐるけど
かけがえのない君のさよならは明日へのエール
孤独な夢なんかない
さよならは夢を掴む僕らの誓い
君のサヨナラがくれた翼が今うずくから
さあ今翼を広げよう
朱い林檎が床に落ちた
不揃いな時間が交わった時
ふたりの愛が始まった
殺伐としたこの街で孤独を弄んでいた
ふたつの心が出逢うと言う事
孤独と自由の境界線越えたふたりがいた
時という不敵な命の論敵
僕らは躰に孕んでいる
生きること
それは経験という重荷を背負う事
夢を削り現実に生きる事
おどけて笑うことはない
いつかの傷は僕と同じ
どうか恐れないで
君を強く抱き締めよう
愛すれば擦れる心の矛盾
僕らはもう知っているだろう
僕らに今必要なのは細やかなふれあい
ふたりの距離と愛の力
繋いだ手と手で感じ合って
その瞬間が僕らの運命になる
以前記事にしましたコロナウィルスの微分方程式モデルのシミュレーションをしてみました。
以下の微分方程式系を考えます。
x(t)：正常者の数
y(t)：感染者の数
z(t)：抗体を持っている者の数
μ ：新生児の数
(1) dx(t)/dt = -βx(t)*y(t) + μ
(2) dy(t)/dt = βx(t)*y(t) - γy(t)
(3) dz(t)/dt = γy(t) - μ
パラメータβはひとの接触の大きさを表す指標、
パラメータγはワクチンの効果を表す指標になるでしょうか。
β＝1
γ＝100
μ＝100
初期値(x0 ,y0 ,z0)＝(100, 10, 0)
として、上の微分方程式系をシミュレーションした結果が図1になります。(ただし、解曲線のxy平面への射影になります)
図1
初期値(100, 10)から平衡点(γ/β, μ/γ)＝(100,1)へ螺旋を描いて収束しているのが分かります。
山の上方から下方に感染者の第一波、第二波・・・となるでしょうか。
初期値を変えず、接触パラメータβを変えたらどうなるでしょうか。
(β, γ, μ)＝(0.6, 100, 100)、(β, γ, μ)＝(0.5, 100, 100)としたのが、
それぞれ図2、図3になります。
図2
若干、感染者が増えていますが、山を描きながら平衡点に収束しています。
定性的な性質は図1と変化ないでしょうか。
図3
急激に感染者が収束しています。
よって接触パラメータβがβ＝0.6～0.5の間に、モデルにカタストロフが起きていると考えられます。
接触パラメータを減少させることは、感染者減少に効果的と考えられます。
次に、ワクチンの効果を確かめるために、パラメータγを変えてみます。
(β, γ, μ)＝(1, 150, 100)、(β, γ, μ)＝(01, 170, 100)の結果をそれぞれ図4、図5とします。
図4
定性的な性質は図1の場合と変わりません。
図5
感染者が急激に０に収束しているのが分かります。
図4、図5の結果から、γ＝150～170の間にモデルにカタストロフが生じていると考えられます。
よってワクチンの効果がありそうなことが分かります。
実際の新型コロナウィルスは変異株等あり、上のような単純なモデルでは検証できないと思われますが、
接触を控えることとワクチンが、感染減少に効果があることを証明しているように思われます。
ある閾値を越えてくれたら平和が訪れる気がします。平和が訪れて欲しいです。。以上、願望記事でした。
