Webで数学！暗号の鍵とは！？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
暗号の鍵とは！？です。

現代暗号につかわれる「鍵」は、
暗号化、複号化するときに使うものです。

Web上でショッピングをしたり、
インターネットバンキングを使用するときなど
わたしたちが利用している暗号化技術には
「鍵」が必要不可欠です。

「鍵を使って扉をあける」要領ですね。

「鍵」を使った暗号化のアルゴリズムには、
　・公開鍵
　・秘密鍵
がありますが、
みなさんどちらがよりセキュリティが高いと思いますか？

先ずは、
暗号化の流れを確認しておきましょう。

暗号化：　
　　平文　　⇒　暗号文
　　　　　（↑　ここで鍵①を使う！）

複号化：
　　暗号文　⇒　平文
　　　　　（↑　ここで鍵②を使う！）

鍵①、
つまり暗号化に使う鍵を「公開鍵」

鍵②、
つまり複号化に使う鍵を「秘密鍵」

といいます。

名前の通り、
暗号化に使う公開鍵は公開されていますが、
複号化に使う秘密鍵は他人に知られないよう
秘密裏に管理されています。

このように
暗号化と複号化に別の鍵を用いる暗号方式のことを
公開鍵暗号といいます。

この公開鍵暗号が考案されるまでは、
秘密鍵暗号が広く使われていました。

秘密鍵暗号とは、
暗号化と複号化に同じ鍵を用いる暗号方式のことをいいます。

さて、
公開鍵暗号と秘密鍵暗号について
明日はもう少し詳しくお話ししていきます。

どうぞお楽しみに！

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！小説に出てくる古典暗号

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
小説に出てくる古典暗号です。

「暗号」というと、
ミステリー映画や推理小説に
よく出てきますね。

先日ご紹介した「シーザー暗号」も
スコットランド女王：メアリーが
イングランド女王：エリザベスを暗殺しようと企てた際、
ビール樽の栓に隠した手紙の暗号化方法でした。
結局、その暗号は敵方の手に渡り、
あっけなく解読されてしまいます。

シーザー暗号は、
暗号技術としては弱いもので、
「シーザー暗号では？」と気づかれると
簡単に解読されてしまう危険性が高いでのす。

このような古典暗号は、
換字式暗号といわれていて、

　・エドガー・アラン・ポーの「黄金虫」
　・コナン・ドイルの「踊る人形」
　・TVドラマの「ザ・ワイヤ」
に登場しています。

黄金虫の暗号は、

53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8
¶60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96
*?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*—4)8
¶8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡
1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4
(‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;

英語では、
文字「e」の出現回数が多いことにヒントを得て、
「;48」＝「the」を手掛かりに
記号に対応するアルファベットを見つけて
解読に至りました。

A good glass in the bishop's hostel in the devil's seat
forty-one degrees and thirteen minutes northeast and by north
main branch seventh limb east side shoot from the left eye of the death's-head
a bee line from the tree through the shot fifty feet out.

主教の宿にある悪魔の玉座には上等のガラスがある
四十一度十三分―北東で北よりの方角
東側の主な枝、七番目の大枝―髑髏の左目から撃て
木から狙撃地点を経て五十フィート向こうまで直進せよ。

踊る人形の暗号も、
それぞれの人形の形がアルファベットに対応していて、
出現回数が多い人形に着目して解読していきます。

小説中に出てくる暗号は
次のように解読されていきます。

①　Am here Abe Slaney.
　　　俺はここだ！エイブ・スレイニー

②　At Elriges.
　　　エルリッジからだ

③　Come Elsie.
　　　来い！エルシー

④　Never.
　　　いやだ！

⑤　Elsie Prepare to meet thy GOD.
　　　エルシー、死を覚悟するのだ！

⑥　Come here at once.
　　　すぐに来るのだ！

ミステリアスな暗号文が、
物語をより盛り上げてくれそうですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！暗号の種類と使い方

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
暗号の種類と使い方についてです。

暗号とは、
第三者に内容を知られないように、
文章を見ても特別な知識なしでは読めないように
変換する表記法だとお話ししました。

パソコンやスマホを使うときも、
パスワードや個人情報が暗号化される
SSL通信が利用されていますが、
悪意のある第三者による
　・盗聴
　・データ改ざん
を避け安全に通信することができる方法が
「暗号」です。

「暗号」と聞くと、
映画、推理小説、スパイ、国家機密・・・
を連想しますが、（わたしだけ？）
大きく次のように分類されます。
　・古典暗号
　・現代暗号

はじめに古典暗号ですが、
これは基本的な暗号で、
ある文字に別の文字を当てはめたり、
文字を並べ換えたりして、
平文を暗号文に置き換えます。

昨日ご紹介した「シーザー暗号」もそのひとつ。
アルファベットを何文字かずらす方法で暗号化ています。
簡単ですが
「あ、シーザー暗号かも？」と気づくと
解読されてしまう危険性が高いです。

つぎに現代暗号は、
暗号化、複号化に「鍵」を使うもので、
現在わたしたちが利用している暗号化技術は
こちらになります。

古典暗号のように
「あ、これは暗号かも？」と気づいても
簡単に自分で解くことはできません。

ここで使われる「鍵」とは、
データを暗号化するとき、
平文に一定の計算処理を施すのですが、
この計算手順のことを「鍵」といいます。
「鍵を使って扉をあける」感じですね。

「鍵」を使った暗号化のアルゴリズムについては、
機会を見つけてご紹介しようと思っています。

明日は、
小説の中の古典暗号でよく知れらているものを
ご紹介しようと思います。

今日発信するメッセージに「暗号」を使ってみませんか？

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！シーザー暗号とは？

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
シーザー暗号とは？です。

暗号とは、
第三者に内容を知られないように、
文章を見ても特別な知識なしでは読めないように
変換する表記法のこと。

Webの世界でも、
パスワードや個人情報が暗号化される
SSL通信が利用されていますが、
悪意のある第三者による
　・盗聴
　・データ改ざん
を避け安全に通信することができる方法です。

その暗号の起源は古く、
数千年の歴史があります。

戦時下においては、
軍事技術の一つとして発展してきたのですが、
古典的な暗号は置き換え法など、
とてもシンプルなのもでした。

今日、
ご紹介する「シーザー暗号」もそのひとつ。

ジュリアス・シーザーは、
紀元前100年ごろ古代ローマに生まれた政治家で軍人。

彼が使ったとされるシーザー暗号は、
アルファベットを何文字かずらす方法で暗号化します。

例えば・・・

もとの文（平文）：
　I　LOVE　YOU

はアルファベットを３文字ずらすと・・・

暗号文：
　L　ORYH　BRX

となります。

「L　ORYH　BRX」だと意味がわからないですね。

アルファベット３文字ずらしは・・・

　A 　⇒　D　
　B 　⇒　E
　C 　⇒　F　
　D   ⇒　G　
　E 　⇒　H　
　F 　⇒　I　
　G 　⇒　J　
　H 　⇒　K　
　I  　⇒　L　
　J  　⇒　M　
　K 　⇒　N　
　L 　⇒　O　
　M　⇒　P　
　N 　⇒　Q　
　O 　⇒　R　
　P 　⇒　S　
　Q 　⇒　T　
　R 　⇒　U　
　S 　⇒　V
　T 　⇒　W　
　U 　⇒　X　
　V 　⇒　Y　
　W　⇒　Z　
　X 　⇒　A　
　Y 　⇒　B　
　Z 　⇒　C　

・・・となります。

「あ、シーザー暗号かも？」
と気づくと解読は時間の問題ですが・・・

使ってみると面白いかもしれませんね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！英語と日本語、数の数え方の違い

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
英語と日本語、数の数え方の違いです。

10進数は、
モノを数えるときに使う指の数が10本だったことから
使われるようになった位どりだとお話ししました。
もしも、
わたしたちの指が12本だったとすると
12進数が使われた可能性もあったということになります。

では、
同じ身体を持つ
　・日本語を使う人
　・英語を使う人
ではどうなっているのでしょうか？

使う数字は一緒ですから、
その呼び方の違いに注目してみましょう！

先ずは日本語から・・・

　　１０，０００，０００，０００，０００，０００
　　京　　　　兆　　　　　億　　　　万

　　・
　一万　　　１０^４　十万　　　１０^５　百万　　　１０^６　一千万　　１０^７　一億　　　１０^８　十億　　　１０^９　百億　　　１０^１０　千億　　　１０^１１　一兆　　　１０^１２　十兆　　　１０^１３　百兆　　　１０^１４　千兆　　　１０^１５　一京　　　１０^１６　　・
と4桁ごとに単位があがっていっています。

つぎに英語では・・・

　　１０，０００，０００，０００，０００，０００

　1thousand

　1million

　1billion

　1trillion

　1quadrillion

　10quadrillion

英語では、
ちょうど3桁ごとのカンマの位置が
桁上がりの位置に対応していて
わかりやすいですね。

塵劫記（じんこうき）の和数も素晴らしいですが、
英語のナンバーもシステマティックですね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

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