数学関係の技術文書を読んでいると、「式」という言葉が、よく出てきます。
そして、日本語から英訳された明細書を見ていると、使いわけが意外と（かなり？）曖昧です。
出てくる単語は、equationが圧倒的に多く、ほかにexpression、ときどきformula。
和英辞典で「式」を引くと、formula＝[化・数]式、expression＝[数]式、equation＝[数・物・化]等式、方程式といった感じで出ています。
かたや英和辞典がこれらの語にどのような訳をあてているかというと、たとえば手元の『研究社 新英和大辞典』第6版だと、次の訳語が掲載されています。
| equation 2 【数学･化学】 式, 方程式, 反応式 (cf. inequality 7). ･solve an equation 方程式を解く. ･a chemical equation 化学方程式. ･an equation of the first [second] degree 一[二]次方程式. ･simultaneous equations 連立方程式. ･a quadratic equation 二次方程式. expression 5 【数学】 式. ･a binominal expression 二項式. ･a numerical expression 数式. formula 2 【数学･化学】 公式, 式. ･a chemical formula 化学式. ･an empirical formula 実験式. ･a binomial formula 二項式. ･a molecular formula 分子式. ･a structural [constitutional] formula 構造式. ･⇒rational formula. ･The (chemical) formula of [for] water is H２O. 水の化学式は H２O である |
さて。
上の英和辞典の用例で、二項式が「formula」と「expression」の両方に出ています。
ところが「二項式」には、binomialという別の単語もあります。
あるいは、方程式の意味を調べると、たとえばWikipediaに「数学において、1つ以上の変数を含む等式であり、変数の値に対して等式が成り立つか、成り立たないかの2値が導かれる関数の一種である」とあります。
結局のところ、どういう式が英語の何にあたるのか、英和・和英辞典では、いまひとつはっきりしません。
この状況は、たとえば『和英／英和 算数・数学用語活用辞典』に類する専門辞書でも、同様です。
（※同数学用語辞書には、「式」にかぎらず、誤りがかなり散見されます。）
ところが英語圏を調べると、中学生レベルくらいの平易な書籍でも、明確に区別されています。
| Expression A general term in mathematics for a collection of symbols representing numbers and operations. For example, 5x + 9 and x² - 1 are both expression. Note that there is no equals sign in an expression. Equation A statement that two mathematical expressions have the same value. You can solve an equation to find the values of the unknown. If the equation is true for all values of the variable then it is an identity. Identity A mathematical statement that is true for all values of the variables. Formula A formula is an equation giving the relationship between two or more variables. 『Key Maths GCSE: CCEA Foundation』 p.514 ----------- 以下、強調は原文どおりです。 A combination of letters, numbers and/or mathematical operations (e.g. add, subtract, multiply, divide) is called an expression. Expressions do not have an equals (=) sign. The examples below are all expressions: ab, 5xy/z, 12mn - p + 4q An equation is formed when two expressions are joined together by an equals (=) sign. An equation always has an equals sign. It shows that one expression is exactly equal to the other. In algebra, the letters in equations represent definite unknown numbers. These unknown numbers can be found by solving the equation (see p. 44). This is an equation: x + 6 = 9 Unlike an equation, the letters in an identity do not represent specific numbers - they can take any value. This is an identity: a + a = 2a You can replace a in this identity with any number and it will always be true. A formula is a general rule e.g. the formula for the area of a rectangle is A = L x W (where A stands for area, L stands for length and W stands for width). The letters in a formula represent variables. That means their values can change. 『The Essentials of Key Stage 3 Maths: Tier 3-6』 p.40～41 |
２つ目に引用した書籍には、次の例も出ています。
3d = d + d + d … identity
3d + 11 - 2e … expression
C = 3d, where C = circumference of a circle and d = diameter … formula
3d = 12 … equation
以上のとおり、英語では「式」の内容によって、使われる単語が違うのです。
インターネット上だと、たとえばFormula, expression, identity, equation?に、具体例がいくつか載っています。
ちなみに不等式はinequalityですので、原文に「以下の式により求め・・・・・」などと記載されていても、その式が不等式の場合は、上にあげたような単語はいずれも不適切だと思います。
職業翻訳者としては、きちんと使い分けたいものですね。
