レオロジー３

流動状態に於ける流量式[m^3/s]

ニュートン流体：(πP/8ηL)・R^4

準塑性流体：(πP^N/(2^N(3+N)L^N・K))R^(3+N)

混合型流体：(8πL^3・K/P^3)(PR/2L-∱₀)^-(1+N)・(P^2・R^2/(4L^2))・

(1/(3+N))+(PRf₀/L)(1/(2+N)・(1/(3+N))+2(f₀)^2・(1/(1+N))・(1/(2+N))・

(1/(3+N))

分散系の粘度

分散系の粘度の表し方

粘度は、伸び、ずり、体積変形の其々の歪の時間に対する割合、即ちdr/dt=γ'と加える応力の比例定数として定義され、其々の変形に対応した粘度が命名されている。

伸び粘度又は引張粘度ηt

ずり粘度η

体積粘度ηυ

また、非圧縮性物質ではボアソン比0.5であり、E=3G(ヤング率は剛性率の3倍)が

成立する。この関係も粘度の3倍則として,

ηt=3η

分散系の溶液は、一般に分散媒の粘度より大きくとる。分散媒の粘度をη₀とすると、

両方の粘度の比(相対粘度比)は、

ηrel=η/η₀>1

この関係は分散相(粒子)がある量だけ分散媒に存在する時、粘度の増加する割合ともいえる。この関係をもっと定量的にはっきり表すには、溶液の粘度から分散相の粘度

を引いて、ηsp=((η-η₀)/η₀)=ηrel-1　と表しηspを比粘度という。

この比粘度も相対粘度も分散相の濃度に無関係である。

そこで、いま測定しょうとしている分散系の濃度をCとして、比粘度が濃度に対して

変化する割合(換算粘度または、還元粘度)を考えて、ηred=((η-η₀)/η₀C)=ηsp/C

この式は、ある濃度の分散相(粒子)で、粒子の相互作用がある状態の粘度増加率を

各粒子に平均化したものと考えられる。

粒子同士の相互作用が全くないか、あっても非常に少ない状態に於ける粘度は次のように表す。

lim=ηsp/Cc→₀={η}

{η}を極限粘度または固有粘度といい、この極限粘度が分散相が分子である場合、

分子量や分子鎖の形状に関係する重要な粘度である。

実験式として、{η}=KM^α

M：分子量

K：分子と溶媒との組み合わせや、濃度に依存する定数

α：分子鎖の形状に関係する定数、高分子の場合0.5~0.8