入試を知ろう（数学）２ H24春期講習会【塾・学習塾】秋田TOP進学塾～秋田市～

まずは，昨日の問題から・・・
現在の２年生ならば，文字を使った様々な整数の表現を４月・５月あたりに習いましたよね？
例えば，
偶数⇒２ｎ
奇数⇒２ｎ＋１
連続する整数⇒・・・ｎ－１，ｎ，ｎ＋１，ｎ＋２・・・
などです。
ここの知識で習わなかったor忘れてしまったとして多いのが
割り算の関係式の立て方です。
普通に計算するなら
　（もとの数）÷（割る数）＝（商）…（あまり）
と表現しますが，この
『…（あまり）』
という表現が，方程式などの関係式に不向きなのです。

ですので，割り算の関係式をつくるときは
（もとの数）＝（割る数）×（商）＋（あまり）
の形をつかいましょう
例
　２３÷５＝４…３
　２３=５×４＋３
と上下並べるとわかりやすいでしょうか？

先日の問題は，これで関係式を立てることを
知っているかどうか？
が全てだとおもいます。

～先日の問題～
問題　4を3でわると1余り，5を3でわると2余る。このとき，4と5の和の9は3の倍数である。このように，3でわると1余る数と，3でわると2余る数の和は3の倍数である。このわけを説明せよ。

解答例
　3でわると1余る数と，3でわると2余る数の商をそれぞれa，bとすると，
　3でわると1余る数と，3でわると2余る数はそれぞれ，3a+1，3b+2とあらわせる。
　その和は，
　　(3a+1)+(3b+2)
　=3a+1+3b+2
　=3a+3b+3=3(a+b+3)
　(a+b+3)は整数だから，3(a+b+3)は３の倍数である。
　よって，3でわると1余る数と，3でわると2余る数の和は3の倍数である。

～補足～「mod」を使った解き方もできますが，中学生向きではないのでここでは略。知っている人にとってはただの計算問題になってしますし

いかがでしたでしょうか？割り算の関係式の立て方を知っていれば，解放技術自体は定期テストに出る程度の
「奇数と奇数の和は，偶数になることを説明しなさい。」
と同じです。
受験勉強において，こういう要素はたくさんあります。塾の授業計画の序盤は，それを抑えることを主軸に塾の授業計画を組んでいきます。

では，この高校入試問題はどうでしょうか？
先日の問題とは反対に知識レベルは基本で，解放技術レベルが高度です。解放技術の難易度で，問題レベルが高くなっています。（解放技術も知識だ！！という考えは，寄せておいてください(｀・ω・´)ゞ）

問題　３けたの自然数で，百の位の数と十の位の数と一の位の数の和が９の倍数になっているとき，もとの自然数は９の倍数である。このわけを説明せよ。

解答例は，次回のブログにてо(ж＞▽＜)ｙ ☆

新年度春期講習会・塾生募集中

春期講習会のページ作成しました。

折込用広告もダウンロードできます。

秋田TOP進学塾ホームページは画像をクリック

質問・お問い合わせ等ご遠慮なく電話してください。

ご連絡お待ちしております。

今日の授業・入試を知ろう（数学）１ H24春期講習会【塾・学習塾】秋田TOP進学塾～秋田市～

　今日の私の担当授業は，中２数学でした。
　２年生とはいえ，高校入試まで１年もなくなりました。授業内容も入試へつなげていくための目的をもたせました。

　今日の範囲は，教科書の第１章「文字と式」です。ここの範囲は，大雑把に計算法と文字式を活用した利用問題に分かれます。
　計算に関しては，速さと正確さの計算力アップが狙いです。計算には個人個人のクセというものがありますから，一人一人を見ていかないといけません。一斉指導方式の苦手とする部分だと，私は思います。今回も個別的に見て，何人かには細かいところですが注意・指導をいたしました。

　そして，利用問題側ですが，今までは定期テストで点数をとることを主体とした問題レベルの設定でしたが，それだと入試には足りません。今日は，経験済みの定期テスト難易度の問題から入試での出題との２段階で問題を用意しました。生徒に，「今まで」と「これから」の違いを感じ取ってほしかった為です。下の問題は，その中の入試出題例として取り扱った一問です。
前回のブログで出した問題とちがって，現在の中学２年生以上対象の問題です。

問題　4を3でわると1余り，5を3でわると2余る。このとき，4と5の和の9は3の倍数である。このように，3でわると1余る数と，3でわると2余る数の和は3の倍数である。このわけを説明せよ。


いかがでしょうか？
※私的に問題レベルはともかく，必要な解法技術レベルは基本です。
足りないのは「知識レベル」だ，というのを伝える問題です。

敵を知り，己を知れば百戦危うからず。

今の２年生へ送りたい言葉です。

解答例は，明日発表いたします。

新年度春期講習会・塾生募集中

春期講習会のページ作成しました。

折込用広告もダウンロードできます。
 
秋田TOP進学塾ホームページは画像をクリック

質問・お問い合わせ等ご遠慮なく電話してください。

ご連絡お待ちしております。

卒塾会・お礼 H24春期講習会【塾・学習塾】秋田TOP進学塾～秋田市～

昨日は，卒塾会でした。

みんな，卒塾おめでとう！！

生徒も，先生たちが企画したものに楽しんでくれたようでよかったです。

これからも，内の塾の基本スタイルの

ヤルときは，誰よりもヤル！

楽しむときは，誰よりも楽しむ！

を忘れずに，過ごしてください。

生徒及び保護者の皆様，たくさんの御手紙・御品物ありがとうございます。

この御礼を皆様にすることは叶わなくなってしまいましたが，これを励みに来年度以降もより良い進学塾を創っていきたいと思います。

それでは，皆様もお元気でお過ごしください。

三島

新年度春期講習会・塾生募集中

春期講習会のページ作成しました。

折込用広告もダウンロードできます。

秋田TOP進学塾ホームページは画像をクリック

質問・お問い合わせ等ご遠慮なく電話してください。

ご連絡お待ちしております。