まずは，昨日の問題から・・・
現在の２年生ならば，文字を使った様々な整数の表現を４月・５月あたりに習いましたよね？
例えば，
偶数⇒２ｎ
奇数⇒２ｎ＋１
連続する整数⇒・・・ｎ－１，ｎ，ｎ＋１，ｎ＋２・・・
などです。
ここの知識で習わなかったor忘れてしまったとして多いのが
割り算の関係式の立て方です。
普通に計算するなら
（もとの数）÷（割る数）＝（商）…（あまり）
と表現しますが，この
『…（あまり）』
という表現が，方程式などの関係式に不向きなのです。
ですので，割り算の関係式をつくるときは
（もとの数）＝（割る数）×（商）＋（あまり）
の形をつかいましょう
例
２３÷５＝４…３
２３=５×４＋３
と上下並べるとわかりやすいでしょうか？
先日の問題は，これで関係式を立てることを
知っているかどうか？
が全てだとおもいます。
～先日の問題～
問題 4を3でわると1余り，5を3でわると2余る。このとき，4と5の和の9は3の倍数である。このように，3でわると1余る数と，3でわると2余る数の和は3の倍数である。このわけを説明せよ。
解答例
3でわると1余る数と，3でわると2余る数の商をそれぞれa，bとすると，
3でわると1余る数と，3でわると2余る数はそれぞれ，3a+1，3b+2とあらわせる。
その和は，
(3a+1)+(3b+2)
=3a+1+3b+2
=3a+3b+3=3(a+b+3)
(a+b+3)は整数だから，3(a+b+3)は３の倍数である。
よって，3でわると1余る数と，3でわると2余る数の和は3の倍数である。
～補足～「mod」を使った解き方もできますが，中学生向きではないのでここでは略。知っている人にとってはただの計算問題になってしますし
いかがでしたでしょうか？割り算の関係式の立て方を知っていれば，解放技術自体は定期テストに出る程度の
「奇数と奇数の和は，偶数になることを説明しなさい。」
と同じです。
受験勉強において，こういう要素はたくさんあります。塾の授業計画の序盤は，それを抑えることを主軸に塾の授業計画を組んでいきます。
では，この高校入試問題はどうでしょうか？
先日の問題とは反対に知識レベルは基本で，解放技術レベルが高度です。解放技術の難易度で，問題レベルが高くなっています。（解放技術も知識だ！！という考えは，寄せておいてください(｀・ω・´)ゞ）
問題 ３けたの自然数で，百の位の数と十の位の数と一の位の数の和が９の倍数になっているとき，もとの自然数は９の倍数である。このわけを説明せよ。
解答例は，次回のブログにてо(ж＞▽＜)ｙ ☆
新年度春期講習会・塾生募集中
春期講習会のページ作成しました。
折込用広告もダウンロードできます。
秋田TOP進学塾ホームページは画像をクリック
質問・お問い合わせ等ご遠慮なく電話してください。
ご連絡お待ちしております。