【数Ⅱ】複素数と方程式：解と係数の関係(3次)の利用

■問題文全文

 3次方程式x³+ax²+bx+20=0の解の1つがx=3-iであるとき、実数の定数a,bの値と、他の解を求めよう。 

■チャプター

  0:00 オープニング

  0:05 問題文

  0:15 解に複素数、もう1つの解は？

  0:36 3次方程式の解と係数の関係

  1:44 解と係数の関係の利用

  3:52 名言

■動画情報

 科目：数学

 指導講師：久保田先生

【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本2

■問題文全文 

次の分数式を約分せよ。(a³-a²b+ab²)/(a³+b³) 

■チャプター

  0:00 オープニング

  0:05 問題文

  0:13 まずは因数分解しよう!

  0:31 a³+b³の因数分解は？

  1:53 名言

■動画情報

 科目：数学

 指導講師：久保田先生
 

【中学数学】連立方程式：連立3元1次方程式解こう！

■問題文全文

 x+y+z=0,3x+4y+2z=-1,3x-y+z=10の連立方程式を解け。

■動画情報

 科目：中学数学
 指導講師：角田先生

【数B】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（京都大学）

■問題文全文

 京都大学(文系)2004年(第3問) △OABにおいて、a=OA、b=OBとし、|a|=3, |b|=5, cos∠AOB=3/5とする。このとき、∠AOBの二等分線とBを中心とする半径√10の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルを、a, bを用いて表せ。 

■チャプター

  0:00 オープニン

  0:05 問題文

  0:15 問題文の図示

  0:23 角の二等分線上のベクトルを表す

  0:39 半径も利用

  1:06 大きさは2乗する

  2:01 2次方程式を解く

  3:00 名言

■動画情報

 科目：数学

 指導講師：久保田先生

【数B】平面ベクトル：角の二等分線上の位置ベクトル（神戸大学）

■問題文全文

 平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX、OY（∠XOY＜180°）上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。 (1)a=OA, b=OBとする。点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、OCを実数t（t≧0）とa, bで表せ。 (2)∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとする。OA=2, B=3, AB=4のとき、OPをa, bで表せ。 

■チャプター

  0:00 オープニング

  0:05 問題文

  0:15 問題文の図示

  0:32 二等分線上はひし形、単位ベクトルの利用

  1:46 問題解説(2)

  4:17 傍心について

  4:30 名言

■動画情報

 科目：数学

 指導講師：久保田先生