■問題文全文
２つの放物線
y = 2√3(x – cosθ)² + sinθ, y = -2√3(x + cosθ)² – sinθ
が相異なる２点で交わるような一般角θの範囲を求めよ。
■チャプター
0:00 オープニング
0:20 問題の分析と方針
1:08 関数の交点を求める式
2:10 判別式を利用
5:14 三角比の不等式の解法
13:02 まとめ
■動画情報
科目：数学
指導講師：野本先生
■問題文全文
袋の中に、当たりくじ6本と、はずれくじ4本の合計10本のくじが入っている。
袋 からくじを引くときは、1回につき同時に2本のくじを引くものとし、2本とも当 たりくじを引くことを「大当り」と呼ぶこととする。
(1)袋からくじを1回引くとき、「大当り」となる確率を求めよ。
(2)A,B,C,Dの4人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじはす べて毎回袋に戻す。
(i)4人とも、「大当り」とならない確率を求めよ。
(ii)4人のうち1人だけが「大当り」となる確率を求めよ。
(iii)2人以上が続けて「大当り」とならない確率を求めよ。
(3)A,B,C,D,Eの5人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじは すべて袋に戻さない。このとき、5人のうち2人だけが「大当り」となる確率を求めよ。
■チャプター
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)：当たりを2本引く
1:09 問題解説(2-i)：大当りでない確率は？
1:47 問題解説(2-ii)：反復試行の確率
2:21 問題解説(2-iii)：誘導の乗って
3:46 問題解説(3)：1つ1つ整理しよう
6:46 名言
■動画情報
科目：数学
指導講師：久保田先生
■問題文全文
三角形ABCにおいて、AB=7、BC=8、CA=3とする。
(1)cos∠BACの値を求めよ。
(2)三角形ABCの面積を求めよ。
(3)三角形ABCの外接円において、点Aを含まない方の弧BC上に、 sin∠BCP:sin∠CBP=1:3となるように点Pをとる。
このとき、線分BPの長さと四角形 ABPCの面積を求めよ。
■チャプター
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)：cosは余弦
1:03 問題解説(2)：面積はsin
2:04 問題解説(3)前半：角度の比は対辺の比
4:10 問題解説(3)後半：面積はsin
4:59 名言
■動画情報
科目：数学
指導講師：久保田先生
■問題文全文
白玉6個、赤玉2個、青玉2個の計10個の玉を横一列に並べる。ただし、同じ色の玉は区別しない。
(1)並べ方は全部で何通りあるか。
(2)白赤白赤白と連続して並ぶ箇所があるような並べ方は何通りあるか。
(3)次の、赤玉についての条件A、青玉についての条件Bを考える。
A：「同じ色の玉が両隣にある」 B：「異なる色の玉が 両隣にある」 ただし、列の両端の玉は、AもBも満たさないものとする。例えば、 白赤白 白白青赤青白白は、2個の赤玉はともにAを満たし、2個の青玉もともにBを 満たす。また、白赤赤白白青青白白白は、2個の青玉はともにBを満たすが、2個 の赤玉はともにAを満たさない。
(i)2個の赤玉がともにAを満たすような並べ方は 何通りあるか。
(ii)2個の赤玉がともにAを満たし、かつ、2個の青玉がともにBを満たすような並べ方は何通りあるか。
■チャプター
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)：全体÷被りの階乗
1:01 問題解説(2)：隣り合うは1つとみなす
1:52 問題(3)の整理
3:15 問題解説(3-i)：条件Aになるのは3つの場合
5:04 問題解説(3-ii)：(3-i)を利用しよう
7:31 名言
■動画情報
科目：数学
指導講師：久保田先生