カフェ『combine books&foods （コンバイン・ブックスアンドフーズ）』中目黒
目黒川沿いにある『combine books&foods （コンバイン・ブックスアンドフーズ）』でマグロ丼をいただいてきました。
ユイットや清水あきらが並ぶ所で、雰囲気がとっても良いところです。
春になると目黒川の桜が咲いて、幸せを感じたりします。
コンバインの目玉は何と言っても壁一面にある本です。アート系や建築、サブカル的なものまで、いろいろあります。わりとアンティークな感じでして、食べる前に見ようとは思わないのですが、本好きにはたまりません。本は読めるのはもちろん、買うこともできるそうですよ。
オーダーしたのはマグロの丼。どの店でもあまり間違いのないメニューで、ボクのランチの定番です。combineのは量が少ないですが、サラダ的なものがいっぱいのっていて結構好きです。ちなみに、＋100円で大盛りにできます。
本当はもっと味がしっかりしている方が好きなんですが、カフェでだす丼としてはいい感じだと思います。
ボロボロのソファーや手作りかと思うようなテーブルがかわいいのですが、いかんせんソファが低すぎて、どうもテーブルの高さと合っていないんですね。それが気になりますが、景色もいいのでリラックスできます。
あと、食べログではスタッフの評価がちょっと良くないみたいですけど、ボクは結構好きです。
そんなに愛想悪くないと思うんですけどねー。
combine books&foods （カフェ / 中目黒、代官山、恵比寿）
★★★★☆ 4.0
〒153-0061東京都目黒区中目黒1-10-23リバーサイドテラス103
TEL&FAX 03-3760-3939
営業時間：
[月～土]12:00～翌4:00
[日]12:00～翌2:00
ランチ営業、夜10時以降入店可、日曜営業
無休
カントールの対角線論法と無限
数学の入門書を読んで、無限について考えさせられました。
無限というのは不思議なもので、たとえば自然数（1,2,3,4...）の集合と偶数（2,4,6）の集合は普通に考えると偶数より自然数の集合の方が2倍ほど多いように感じますが、両方とも無限と考えると、自然数と偶数は一対一で対応します。
1 2 3 4 ...
2 4 6 8 ...
これを数学では、自然数の集合と偶数の集合は濃度が同じ、という風に言います。
そんなはずはないと思いつつも、無限に続くんだから自然数と偶数は一対一で対応する、濃度が同じなんだーと軽い気持ちで納得してしまいました。
上記のような軽い気持ちで納得していると、自然数と0以上1未満の実数も対応することになります。そんなお調子者をいさめるために、カントールの対角線論法という数学上のテクニックが用意されていました。
たとえば次のように全ての自然数と0以上1未満の実数を対応させることができたと仮定しましょう。ちなみに、実数とは0.5や1/2といった有理数と、ルート2やπといった無理数を合わせたものです。
自然数 実数
1 0.1987...
2 0.8341...
3 0.7387...
この対応表に、さらに追加できる実数があったとしたら、この対応表は破綻していることになり、一対一で対応しないことになりますよね？
それでは、対応表にはない、0以上1未満の隠れた実数を見つけてみましょう。
無限に並べた対応表からどれにも当てはまらない実数を見つけるのは無限に大変ですが、簡単な方法で見つけることができると証明することができます（やはり本当に実行するのは無限に大変なので、証明するところまでで止めておきましょう）。
先ほどの実数の並びですが、左上から右下に向かう1本の対角線があるとします。
0.1987...
0.8341...
0.7387...
...
この対角線上には、上から"1"987...、8"3"41...、73"8"7...と無限に並んでいます。この無限の数を次の規則で変換します。
規則1 偶数のときは、値を1に変換する。
規則2 奇数のときは、値を2に変換する。
すると、次のような無限の実数が得られます。
0.221...
この値は、1行目の実数とは小数第1位が異なり、2行目の実数とは小数第2位が異なります。以下同様で、対応表を変換した実数は対応表にはないことが証明できます。
というのがカントールの対角線論法を使った、自然数と0以上1未満の実数が一対一で対応しないことの証明です。
とはいえ、無限の表が完成した後に実数を追加しているので、無限の表が完成したという仮定は成立していないということになるなどとも書かれていて・・・。とはいえ、とはいえ、カントールは実無限という考え方で証明しているので、矛盾はしていないそうなんですが、その実無限というのは便宜的に無限を定義しているので、それ自体どうなの？という感じでもあるのですが、もう、ボクは何を言っているのでしょうか（笑）？
無限集合の濃度について補足です。自然数は可算濃度といって、1、2、 3 … と順番に数えていくことができます。同様に、整数、偶数、奇数、有理数はいずれも可算できます。
実数は連続体濃度です。対角線論法によって自然数と濃度が違う（連続体濃度 > 可算濃度）と証明されています。
おまけに、『アキレスと亀』としても知られているゼノンのパラドックスを紹介しましょう。
あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点（地点 A とする）からスタートすることとなった。
スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる（地点 B）。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む（地点 C）。同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。
量子力学ではプランク長というのがあり、無限に距離を分解することはできないとか、ムキになって反論しなくて大丈夫です。あくまで、現実ではアキレスは簡単に亀を追い越すことを知っているうえで、無限を導入すると上記のようなパラドックスがありますよー的な感じの話です。1メートルと2メートルは有限な区間ですが、1.1352...メートルと無限に小さな単位の距離があるとすると、このパラドックスのように無限の罠が待ち受けています。
普通に考えると、アキレスの進む速さは亀の進む速さに依存しないので、2点間の距離が無限に短くなっていくという考え自体が的外れなな気がするのですが、ゼノンの土俵で考えてみると、距離を無限に分割できるとしたら、そもそもアキレスは地点Aにさえ達しないよね、と思いました。
まあ、ボクは哲学者でも数学者でもないのでこんな感じで十分ですが、ブログのオチとしては不十分ですねー。
無限というのは不思議なもので、たとえば自然数（1,2,3,4...）の集合と偶数（2,4,6）の集合は普通に考えると偶数より自然数の集合の方が2倍ほど多いように感じますが、両方とも無限と考えると、自然数と偶数は一対一で対応します。
1 2 3 4 ...
2 4 6 8 ...
これを数学では、自然数の集合と偶数の集合は濃度が同じ、という風に言います。
そんなはずはないと思いつつも、無限に続くんだから自然数と偶数は一対一で対応する、濃度が同じなんだーと軽い気持ちで納得してしまいました。
上記のような軽い気持ちで納得していると、自然数と0以上1未満の実数も対応することになります。そんなお調子者をいさめるために、カントールの対角線論法という数学上のテクニックが用意されていました。
たとえば次のように全ての自然数と0以上1未満の実数を対応させることができたと仮定しましょう。ちなみに、実数とは0.5や1/2といった有理数と、ルート2やπといった無理数を合わせたものです。
自然数 実数
1 0.1987...
2 0.8341...
3 0.7387...
この対応表に、さらに追加できる実数があったとしたら、この対応表は破綻していることになり、一対一で対応しないことになりますよね？
それでは、対応表にはない、0以上1未満の隠れた実数を見つけてみましょう。
無限に並べた対応表からどれにも当てはまらない実数を見つけるのは無限に大変ですが、簡単な方法で見つけることができると証明することができます（やはり本当に実行するのは無限に大変なので、証明するところまでで止めておきましょう）。
先ほどの実数の並びですが、左上から右下に向かう1本の対角線があるとします。
0.1987...
0.8341...
0.7387...
...
この対角線上には、上から"1"987...、8"3"41...、73"8"7...と無限に並んでいます。この無限の数を次の規則で変換します。
規則1 偶数のときは、値を1に変換する。
規則2 奇数のときは、値を2に変換する。
すると、次のような無限の実数が得られます。
0.221...
この値は、1行目の実数とは小数第1位が異なり、2行目の実数とは小数第2位が異なります。以下同様で、対応表を変換した実数は対応表にはないことが証明できます。
というのがカントールの対角線論法を使った、自然数と0以上1未満の実数が一対一で対応しないことの証明です。
とはいえ、無限の表が完成した後に実数を追加しているので、無限の表が完成したという仮定は成立していないということになるなどとも書かれていて・・・。とはいえ、とはいえ、カントールは実無限という考え方で証明しているので、矛盾はしていないそうなんですが、その実無限というのは便宜的に無限を定義しているので、それ自体どうなの？という感じでもあるのですが、もう、ボクは何を言っているのでしょうか（笑）？
無限集合の濃度について補足です。自然数は可算濃度といって、1、2、 3 … と順番に数えていくことができます。同様に、整数、偶数、奇数、有理数はいずれも可算できます。
実数は連続体濃度です。対角線論法によって自然数と濃度が違う（連続体濃度 > 可算濃度）と証明されています。
おまけに、『アキレスと亀』としても知られているゼノンのパラドックスを紹介しましょう。
あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点（地点 A とする）からスタートすることとなった。
スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる（地点 B）。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む（地点 C）。同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。
量子力学ではプランク長というのがあり、無限に距離を分解することはできないとか、ムキになって反論しなくて大丈夫です。あくまで、現実ではアキレスは簡単に亀を追い越すことを知っているうえで、無限を導入すると上記のようなパラドックスがありますよー的な感じの話です。1メートルと2メートルは有限な区間ですが、1.1352...メートルと無限に小さな単位の距離があるとすると、このパラドックスのように無限の罠が待ち受けています。
普通に考えると、アキレスの進む速さは亀の進む速さに依存しないので、2点間の距離が無限に短くなっていくという考え自体が的外れなな気がするのですが、ゼノンの土俵で考えてみると、距離を無限に分割できるとしたら、そもそもアキレスは地点Aにさえ達しないよね、と思いました。
まあ、ボクは哲学者でも数学者でもないのでこんな感じで十分ですが、ブログのオチとしては不十分ですねー。
携帯サイトのDOCTYPEについて
docomo、au、softbankの携帯端末に対応したXHTMLを作る際、DOCTYPEの宣言の違いに注意する必要があります。
現在、キャリアごとに推奨されているDOCTYPEの宣言が異なります。
例：iモード対応XHTML 1.0用のDOCTYPE
※参考:XHTML Basicの基本
※参考:XHTMLとCSSによる携帯サイト制作
ただし、現状の携帯端末の表現能力ではDOCTYPEによる表示の差異はほとんどないので、XHTML Mobile Profile、もしくはXHTML 1.0 Transitionalに準拠したDOCTYPEを3キャリア共通で宣言しても実用上は問題ありません。
XHTML Mobile Profile、XHTML 1.0 Transitionalに準拠したDOCTYPEの宣言は下記のとおりです。
docomoのXHTML対応は注意が必要です。docomoの場合はCSSの記述はインラインのみが対応となっているので、外部CSSが使えません。
参考までに、3キャリア対応のXHTMLテンプレートは次の通りです。
XHTML Mobile Profile 1.0がXHTML Basic1.1に統合されましたが、当分は各キャリアの対応待ちとになるので、しばらくは上記のような方法で問題ないと思います。
参考：
現在、キャリアごとに推奨されているDOCTYPEの宣言が異なります。
docomo
例：iモード対応XHTML 1.0用のDOCTYPE
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//i-mode group (ja)//DTD XHTML i-XHTML(Locale/Ver.=ja/1.0) 1.0//EN" "i-xhtml_4ja_10.dtd">
au
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML Basic 1.0//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml-basic/xhtml-basic10.dtd">
※参考:XHTML Basicの基本
softbank
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//J-PHONE//DTD XHTML Basic 1.0 Plus//EN" "xhtml-basic10-plus.dtd">
※参考:XHTMLとCSSによる携帯サイト制作
ただし、現状の携帯端末の表現能力ではDOCTYPEによる表示の差異はほとんどないので、XHTML Mobile Profile、もしくはXHTML 1.0 Transitionalに準拠したDOCTYPEを3キャリア共通で宣言しても実用上は問題ありません。
XHTML Mobile Profile、XHTML 1.0 Transitionalに準拠したDOCTYPEの宣言は下記のとおりです。
XHTML Mobile Profile 1.0
<?xml version="1.0" encoding="Shift_JIS"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//WAPFORUM//DTD XHTML Mobile 1.0//EN" "http://www.wapforum.org/DTD/xhtml-mobile10.dtd" >
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
XHTML 1.0 Transitional
<?xml version="1.0" encoding="Shift_JIS"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="ja" xml:lang="ja">
docomoのXHTML対応は注意が必要です。docomoの場合はCSSの記述はインラインのみが対応となっているので、外部CSSが使えません。
参考までに、3キャリア対応のXHTMLテンプレートは次の通りです。
<?xml version="1.0" encoding="Shift_JIS"?>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//WAPFORUM//DTD XHTML Mobile 1.0//EN" "http://www.wapforum.org/DTD/xhtml-mobile10.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="application/xhtml+xml; charset=Shift_JIS" />
</head>
<body>
</body>
</html>
XHTML Mobile Profile 1.0がXHTML Basic1.1に統合されましたが、当分は各キャリアの対応待ちとになるので、しばらくは上記のような方法で問題ないと思います。
参考：
デリカテッセン『パークハイアット東京 デリカテッセン』新宿
新宿で打ち合わせがあったので、パークハイアット東京のデリカテッセンでランチしてきました。
パークハイアットは新宿駅から離れているので、歩きだと30分近くかかります。楽をしたいけどお金を使いたくないときは、西口ビックカメラ横から無料の専用シャトルがでているので、それを利用すると便利です。
ボクは帰りはシャトルを使ったりしますが、行きは歩いていきます。てくてくと都庁を過ぎ、パークハイアットへ。デリカテッセンなのに食べログで高評価ということでちょっと気になっていたので、とっても楽しみです。
1Fにあるデリカテッセンはすぐにみつかりました。ショーケースに美味しそうなパンやチーズなどが並び、期待で胸ドキドキです。
・・・すいません、調子に乗ってずいぶんと楽しみにしている感を過剰に演出してしまいました。所詮デリっすよね（笑）。
それはさておき、何を頼んだのか忘れてしまいましたが、なんかのクロワッサンサンドイッチセットです。食器やフォーク、トレイが可愛い。思わず欲しくなってしまいました。ただ、テーブルとイスが高くて、ちょっと座りにくいです。
さすがにパンとサラダ、ケーキだとかなり物足りないですけど、お味は、お値段通りの高クオリティでした。
後で知ったのですが、300円の濃い牛乳がとても美味しいとのこと。
牛乳で300円はちょっと高いですが、今度はその牛乳にチャレンジしてみます。
TEL：03-5323-3635
東京都新宿区西新宿3-7-1-2 パークハイアット東京 １Ｆ
営業時間：11:00～20:00
無休
パークハイアットは新宿駅から離れているので、歩きだと30分近くかかります。楽をしたいけどお金を使いたくないときは、西口ビックカメラ横から無料の専用シャトルがでているので、それを利用すると便利です。
ボクは帰りはシャトルを使ったりしますが、行きは歩いていきます。てくてくと都庁を過ぎ、パークハイアットへ。デリカテッセンなのに食べログで高評価ということでちょっと気になっていたので、とっても楽しみです。
1Fにあるデリカテッセンはすぐにみつかりました。ショーケースに美味しそうなパンやチーズなどが並び、期待で胸ドキドキです。
・・・すいません、調子に乗ってずいぶんと楽しみにしている感を過剰に演出してしまいました。所詮デリっすよね（笑）。
それはさておき、何を頼んだのか忘れてしまいましたが、なんかのクロワッサンサンドイッチセットです。食器やフォーク、トレイが可愛い。思わず欲しくなってしまいました。ただ、テーブルとイスが高くて、ちょっと座りにくいです。
さすがにパンとサラダ、ケーキだとかなり物足りないですけど、お味は、お値段通りの高クオリティでした。
後で知ったのですが、300円の濃い牛乳がとても美味しいとのこと。
牛乳で300円はちょっと高いですが、今度はその牛乳にチャレンジしてみます。
パークハイアット東京 デリカテッセン （デリカテッセン / 初台、都庁前、南新宿）
★★★★☆ 4.0
TEL：03-5323-3635
東京都新宿区西新宿3-7-1-2 パークハイアット東京 １Ｆ
営業時間：11:00～20:00
無休
割烹『東山 鳥八 啓（トリハチケイ）』-中目黒
自分を褒める妄想をする人は少数派ということを知り、ちょっと恥ずかしい、ジュンです。
東山のちょっと路地に入ったところにひっそりとある『東山 鳥八 啓（トリハチケイ）』、事務所に近いので、雨の日にときどき利用します。
店内は白木造りで、テーブル数席、カウンターの小さいお店です。岩手県の南部地鶏と産地直送の北海道知床産の海の幸、旬にこだわったメニューで、著名人もお忍びで訪れるそう。
ランチに一人で行くとカウンターになってしまうのですが、結構広めのカウンターなので雑誌を広げても大丈夫。夏はとにかく海鮮丼1200円。他のメニューもちょっと魅かれるのですが、初志貫徹で海鮮丼を注文。途中でちょっと気が変わりそうになるも、踏みとどまりました。
自分をほめつつ、雑誌を読んでいるとさくっと海鮮丼が！
デザートのリンゴだけが不可解ですが、お味噌汁に浅漬け、金平ごぼう的な惣菜がしっかりと美味しいです。そして海鮮丼。これのために1200円払っているのですから、がんばってくださいね！とお願いをしつつパクッと一口。
かんぱちでしょうか、白身魚の淡白な味と、ぷりっぷりの歯ごたえがたまりません。ぶりのお仲間ということで、照り焼きにしても美味しいんだとか。なるほど、わかるなー。
ボクの大好きなイクラちゃんはもっと欲しい所ですが、とっても新鮮なので贅沢をいってはいけないんでしょう。大事に食べました。
味付けは全体的に薄味で、さらっといただけます。
1000円になるともっと利用するのですが、それも贅沢ということでしょうか。
雨が降ったらまた来たいと思います。
東山のちょっと路地に入ったところにひっそりとある『東山 鳥八 啓（トリハチケイ）』、事務所に近いので、雨の日にときどき利用します。
店内は白木造りで、テーブル数席、カウンターの小さいお店です。岩手県の南部地鶏と産地直送の北海道知床産の海の幸、旬にこだわったメニューで、著名人もお忍びで訪れるそう。
ランチに一人で行くとカウンターになってしまうのですが、結構広めのカウンターなので雑誌を広げても大丈夫。夏はとにかく海鮮丼1200円。他のメニューもちょっと魅かれるのですが、初志貫徹で海鮮丼を注文。途中でちょっと気が変わりそうになるも、踏みとどまりました。
自分をほめつつ、雑誌を読んでいるとさくっと海鮮丼が！
デザートのリンゴだけが不可解ですが、お味噌汁に浅漬け、金平ごぼう的な惣菜がしっかりと美味しいです。そして海鮮丼。これのために1200円払っているのですから、がんばってくださいね！とお願いをしつつパクッと一口。
かんぱちでしょうか、白身魚の淡白な味と、ぷりっぷりの歯ごたえがたまりません。ぶりのお仲間ということで、照り焼きにしても美味しいんだとか。なるほど、わかるなー。
ボクの大好きなイクラちゃんはもっと欲しい所ですが、とっても新鮮なので贅沢をいってはいけないんでしょう。大事に食べました。
味付けは全体的に薄味で、さらっといただけます。
1000円になるともっと利用するのですが、それも贅沢ということでしょうか。
雨が降ったらまた来たいと思います。
東山 鳥八 （鳥料理 / 中目黒、代官山、祐天寺）
★★★★☆ 4.0
ハイゼンベルクの不確定性原理
ボクは記憶力が悪いのですが、子供のころにこんなエピソードがあります。
小学校高学年あたりだったと思うのですが、親父の友達のおじさんが数年ぶりに家に遊びに来ました。親父に「このおじさんの名前おぼえているか？」と聞かれ、「うーん、○○さんだっけ？」と、思いつく名前をいくつかあげては違うと否定されていたのですが、ピンときた名前がありました。
「わかった！ゆたかおじさんだ！」
といったところ、親父に「ばかやろう、それは俺の名前だ」と突っ込まれました。
小学校高学年にして、親の名前もうろ覚えというのはちょっといただけないでしょうか。
ジュンです。
ボクの不確かな記憶はともかく、光ファイバ通信でも使われるハイゼンベルクの不確定性原理という、とっても不思議な法則があります。
不確定性原理とは、ある2つの物理量の組み合わせにおいては、正確に位置と運動量を測定することはできない、という理論のことです。
たとえば、電子の位置と運動量を測る実験をしてみましょう。電子の位置と運動を測るには、光を当ててその反応を調べる必要があるのですが、電子はあまりに小さいため、波長の大きい光だと通り過ぎてしまします。そこで波長を小さくすると、波長が小さいということは勢いが強いということでもあり、電子は強い力ではじけ飛ばされてしまいます。
つまり、電子の位置を調べようとすると、当たった位置はわかるのですが、どの方向に運動していたかがわからなくなってしまいます。結果、位置と運動量を同時に正確に知ることはできないということになります。
上記の実験ではあくまで正確に観測できないというだけですが、量子力学では、電子は観測されて初めて位置や運動量が決定されたとしか表現できない振る舞いがあります。その振る舞いについては後日書きたいと思います。
不確定性原理についてもう少し突っ込んで調べてみたのですが、数式に負けてしまいました。
本日はこれにて終了です。
『波と粒子について』でご紹介した2重スリット実験もとっても不思議ですよ。
ご興味があれば、ぜひそちらもご覧ください。
あと、詳しく知りたい場合はamazonで不確定性原理の本を買っていただければと。
ハイゼンベルクの顕微鏡~不確定性原...
小学校高学年あたりだったと思うのですが、親父の友達のおじさんが数年ぶりに家に遊びに来ました。親父に「このおじさんの名前おぼえているか？」と聞かれ、「うーん、○○さんだっけ？」と、思いつく名前をいくつかあげては違うと否定されていたのですが、ピンときた名前がありました。
「わかった！ゆたかおじさんだ！」
といったところ、親父に「ばかやろう、それは俺の名前だ」と突っ込まれました。
小学校高学年にして、親の名前もうろ覚えというのはちょっといただけないでしょうか。
ジュンです。
ボクの不確かな記憶はともかく、光ファイバ通信でも使われるハイゼンベルクの不確定性原理という、とっても不思議な法則があります。
不確定性原理とは、ある2つの物理量の組み合わせにおいては、正確に位置と運動量を測定することはできない、という理論のことです。
たとえば、電子の位置と運動量を測る実験をしてみましょう。電子の位置と運動を測るには、光を当ててその反応を調べる必要があるのですが、電子はあまりに小さいため、波長の大きい光だと通り過ぎてしまします。そこで波長を小さくすると、波長が小さいということは勢いが強いということでもあり、電子は強い力ではじけ飛ばされてしまいます。
つまり、電子の位置を調べようとすると、当たった位置はわかるのですが、どの方向に運動していたかがわからなくなってしまいます。結果、位置と運動量を同時に正確に知ることはできないということになります。
上記の実験ではあくまで正確に観測できないというだけですが、量子力学では、電子は観測されて初めて位置や運動量が決定されたとしか表現できない振る舞いがあります。その振る舞いについては後日書きたいと思います。
不確定性原理についてもう少し突っ込んで調べてみたのですが、数式に負けてしまいました。
本日はこれにて終了です。
『波と粒子について』でご紹介した2重スリット実験もとっても不思議ですよ。
ご興味があれば、ぜひそちらもご覧ください。
あと、詳しく知りたい場合はamazonで不確定性原理の本を買っていただければと。
ハイゼンベルクの顕微鏡~不確定性原...
居酒屋『土風炉（とふろ）』 中目黒
ようやく仕事もひと段落つき、風邪も直り気味で気分上々です。
ジュンです。
久しぶりにランチレポートでもしたいと思います。
今回お邪魔したのは中目黒駅近くの居酒屋『土風炉（とふろ）』 さん。
居酒屋なので夜はわいわい賑やかだと思うのですが、昼は落ち着く空間となっています。暗めの間接照明でちょっと本が読みにくいですが、雰囲気はなかなか。店内は広々としていて、大きなテーブルに、隣との距離が結構あってゆったり座れます。
一人でランチするのがもったいなくなります。
土風炉は居酒屋といえど、手作りの和を基本としていて、どの料理もきちんと美味しいお店です。やっつけなメニューにお目にかかったことがないので、普通に使えるはずです。
そして注文したのが海鮮丼。
量がちょっと少ないかなーと思いますが、美味しいです。
照明が暗くてうまく取れていないですね。
TEL：03-5768-1133
住所：東京都目黒区上目黒3-8-5 中目黒サンライズビル1F
営業時間：
月～日・祝 17:00～23:30(ビア)
ランチ 月～金 11:30～14:00 ラ
ンチ 土・日・祝 11:30～17:00
ランチ営業、夜10時以降入店可、日曜営業
無休
今週末は千葉でゴルフです！
ゴルフといえば、六本木ヒルズのエスティネーションで見つけたマーク＆ロナのパターマットがすっごくかわいいんです。
欲しいなー。パターマットでピンクだもの。
すっごく悩んだのですが、残念ながらパターマットはすでに購入済み。
もう大人なので、買いたいけど我慢です。
ジュンです。
久しぶりにランチレポートでもしたいと思います。
今回お邪魔したのは中目黒駅近くの居酒屋『土風炉（とふろ）』 さん。
居酒屋なので夜はわいわい賑やかだと思うのですが、昼は落ち着く空間となっています。暗めの間接照明でちょっと本が読みにくいですが、雰囲気はなかなか。店内は広々としていて、大きなテーブルに、隣との距離が結構あってゆったり座れます。
一人でランチするのがもったいなくなります。
土風炉は居酒屋といえど、手作りの和を基本としていて、どの料理もきちんと美味しいお店です。やっつけなメニューにお目にかかったことがないので、普通に使えるはずです。
そして注文したのが海鮮丼。
量がちょっと少ないかなーと思いますが、美味しいです。
照明が暗くてうまく取れていないですね。
土風炉 中目黒店 （居酒屋 / 中目黒、代官山、恵比寿）
★★★★☆ 4.0
TEL：03-5768-1133
住所：東京都目黒区上目黒3-8-5 中目黒サンライズビル1F
営業時間：
月～日・祝 17:00～23:30(ビア)
ランチ 月～金 11:30～14:00 ラ
ンチ 土・日・祝 11:30～17:00
ランチ営業、夜10時以降入店可、日曜営業
無休
今週末は千葉でゴルフです！
ゴルフといえば、六本木ヒルズのエスティネーションで見つけたマーク＆ロナのパターマットがすっごくかわいいんです。
欲しいなー。パターマットでピンクだもの。
すっごく悩んだのですが、残念ながらパターマットはすでに購入済み。
もう大人なので、買いたいけど我慢です。
Math.random()
JavaScriptでランダムな値が欲しい場合は、Mathオブジェクトのrandom()を使います。
次の例では、0～99の範囲の整数をランダムに取得できます。
上記では、Math.random()が返す0～1未満の値に100をかけて、Math.floor()で小数点以下を切り捨てています。
もし、10～20の範囲でランダムな整数が必要な際は、以下のように記述します。
バナーをランダムで表示したい場合は以下のようになります。
次の例は、複数のバナーに表示される確率を設定しています。
複数ページで利用できるように、writeBanner()という関数にまとめました。
上記関数をmain.jsといった外部JavaScriptファイルにした場合、下記のように呼び出します。
ここでは簡単に済ませましたが、jQueryを使って、指定したIDの要素にバナーを表示するように作り変えてもよいでしょう。
次の例では、0～99の範囲の整数をランダムに取得できます。
var r = Math.floor( Math.random() * 100 );
上記では、Math.random()が返す0～1未満の値に100をかけて、Math.floor()で小数点以下を切り捨てています。
もし、10～20の範囲でランダムな整数が必要な際は、以下のように記述します。
var r = 10 + Math.floor( Math.random() * 20 ) + 1;
バナーをランダムで表示したい場合は以下のようになります。
<script type="text/javascript">
var src = new Array();
src[0] = '<a href="#" target="_blank"><img src="img/bnr_1.jpg" /></a>';
src[1] = '<a href="#" target="_blank"><img src="img/bnr_2.jpg" /></a>';
src[2] = '<a href="#" target="_blank"><img src="img/bnr_3.jpg" /></a>';
var no = Math.floor( Math.random()*src.length );
document.write(src[no]);
</script>
次の例は、複数のバナーに表示される確率を設定しています。
複数ページで利用できるように、writeBanner()という関数にまとめました。
// -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --
// バナーの設定
function writeBanner(SRC,ODDS){
// 1～100の値を取得
var per = Math.floor(Math.random()*100)+1;
var no = 0; var rui = 0;
for ( var i=0; i<ODDS.length; i++ ){
rui += ODDS[i];
if ( per <= rui ){
no = i;
break;
}
}
document.write(SRC[no]);
}
上記関数をmain.jsといった外部JavaScriptファイルにした場合、下記のように呼び出します。
<script type="text/javascript" src="main.js"></script>
<script type="text/javascript">
// バナーのリンクと画像の設定
var src = new Array();
src[0] = '<a href="#" target="_blank"><img src="img/bnr_rectangle_1.jpg" /></a>';
src[1] = '<a href="#" target="_blank"><img src="img/bnr_rectangle_2.jpg" /></a>';
src[2] = '<a href="#" target="_blank"><img src="img/bnr_rectangle_3.jpg" /></a>';
// 表示する確率の設定
var odds = new Array();
odds[0] = 50;
odds[1] = 25;
odds[2] = 25;
// バナーの出力
writeBanner(src, odds);
</script>
ここでは簡単に済ませましたが、jQueryを使って、指定したIDの要素にバナーを表示するように作り変えてもよいでしょう。
ナチュラルイタリアン 『ダ・オルト （Dall’orto）』中目黒
目黒川川沿いにある『ダ・オルト （Dall’orto）』さんに行ってきました。
Dall Orto はイタリア語で「菜園から」という意味だそうで、自社農場で栽培したオーガニックな野菜が沢山食べられます。オリーブオイルや調味料の情報をファイリングしているそうなので、ご興味のある方はぜひ質問してみてください。
目黒川沿いにあるということで、テラス席も多く、女性や外人さんが多いですね。本日は天気が微妙だったので、店内で食事しました。
今回のオーダーはバジリコと自家製セミドライトマトのマルゲリータ。イタリアの気候だとトマトがびっくりするぐらい甘くできるらしく、日本のトマトとは大きく違うそうです。なにかの漫画か雑誌で、普通のトマトを使う代わりにドライトマトを使ってイタリア産トマトの甘みを引き出すことができるというのを読んだ記憶がありますが、トマトはドライがまた美味しいですよね。
ピッツァは女性1人でも食べられるだろうというボリュームで、適度な酸味も手伝ってかカロリーの高さを感じないで食べられました。店内は落ち着いた雰囲気で、ゆっくりランチしたいときにぴったりなお店です。
ダ・オルト （イタリアン / 中目黒、代官山）
★★★★☆ 4.0
TEL：03-6801-7693
住所：東京都目黒区青葉台1-23-3 青葉台東和ビル1F
営業時間：
[月～金]
17:00～翌3:00
(L.O.翌1:30)
[土]
12:00～翌4:00
(L.O.翌3:00)
[日・祝]
12:00～～23:00(L.O.22:00)
ランチ営業、夜10時以降入店可、日曜営業
定休日：不定休
ゲーデルの不完全性定理と嘘つきのパラドックス
論理学のクイズですが、次のクイズって結構難しいですよ。
天国の門と地獄の門があり、各門に一人の門番がいます。どちらか一方が嘘だけを話す門番で、どちらか一方が真実だけを話す門番です。
正直者の門番も嘘つきの門番も見分けがつかなく、どっちの門の門番をしているかわかりません。
たった一つの質問をどちらかの門番にして、天国の門を通ることができるか？
答えは最後にということで、このクイズで思い出すのが嘘つきのパラドックスなんですが、その関係でちょっと面白いのが『ゲーデルの不完全性定理』。ゲーデルは人の名前だと思うのですが、不完全性を定理したというのはどういうことでしょう？ちょっと気になりますね。
ゲーデルの不完全性定理には、第1不完全性原理と第2不完全性原理があります。
1．第1不完全性原理
「矛盾の無い理論体系の中に、肯定も否定もできない証明不可能な命題が必ず存在する」
2．第2不完全性原理
「理論体系に矛盾が無いとしても、その理論体系は自分自身に矛盾が無いことをその理論体系の中で証明できない」
このゲーデルさんが不完全性定理の証明に用いたのがゲーデル数と呼ばれるもので、コンピュータの世界でもなじみのあるものです。ゲーデル数とは、記号や整論理式に割り振られる自然数ということですが、これだけだとなんのことかさっぱりなので、コンピュータを例にして簡単に説明してみますね。
コンピュータはON、OFFといった2つの値の電気信号で動くのですが、これは0と1で対応できます。機械語は下記のような0と1の集まりです。
00000101 00000010
JavaScriptやPerlなどのプログラムは、最終的にこの機械語に変換されてコンピュータに処理を行わせているんですね。たとえば、「rhythm」という文字列も、コンピュータでは0と1の組み合わせで認識されています。ゲーデル数化とは、このように文字列に数字を対応させる事を指します。
といった不完全性定理の後に発表されたのが、プログラム関連の書籍を読んでいるとたまに出現するチューリングの停止性問題。
停止性問題とは、ある機械に入力Xを入れたら、有限時間で停止するかという問題です。これをチューリングさんが、停止性問題を解く機械が存在しないという事を対角線論法で示しました。
これがちょっとわかりにくいので、嘘つきのパラドックスで説明します。
ということで、嘘つきのパラドックスに戻ってきてしまったのですが、それは以下のようなものです。
「クレタ人は嘘つきだ」とクレタ人が言った。
クレタ人自身が「クレタ人は嘘つき」と言及しているため、パラドックスが発生しているのですが、わかるでしょうか？
簡単に説明すると次のようになります。
・「クレタ人は嘘つきだ」が真実であれば、そのクレタ人も嘘つきです。とすると、そのクレタ人の「クレタ人は嘘つきだ」という発言も嘘になるので、そのクレタ人は正直者ということになります。
・「クレタ人は嘘つきだ」が嘘であれば、そのクレタ人は正直者ということです。とすると、そのクレタ人の「クレタ人は嘘つきだ」が真実になってしまうので、そのクレタ人は嘘つきということになります。
というパラドックスです。このようなパラドックスを自己言及のパラドックスと呼びます。ちなみに、この発言をしたクレタ人とされているのがエピメニデスというギリシャの伝説的な預言者です。
嘘つきのパラドックスはとてもわかりやすいのですが、より完全に近いパラドックスとして「この文は間違っている」、「集合論におけるパラドックス」などがあります。なかでも、個人的には集合論におけるパラドックスが好きでして、プログラマであればちょっとなじみがあって面白いと思います。
まず、全ての集合を2種類に分類します。ひとつは、自分自身を要素として含む集合Aで、もうひとつは自分自身を要素として含まない集合Bです。
「自分自身をその要素として含まない集合」の具体例をあげると、「丸いものの集合」や「赤いものの集合」のような、集合それ自体が丸いものではない、赤いものではない集合のことです。「自分自身をその要素として含む集合」とは、「不可視物体の集合」や「無生物の集合」といった、集合それ自体が自身の要素の条件としてあげる条件に合う集合のことです。
ここで、集合Aの集合を集合AXとした場合、集合AXも集合なので集合Aか集合Bに分類する必要があります。
集合AXが集合Aに分類できると仮定すると、集合AXは自分自身を要素に含みません。しかし、集合AXは集合Aの集合でもあるので、集合AXは集合Aに含まれる自分自身を要素にすることになり、矛盾となります。
集合AXが集合Bに分類できると仮定すると、集合AXは自分自身を要素に含みます。しかし、集合AXは集合Aしか含んでいなので、集合Aの条件から集合AXの要素となることはなく、矛盾となります。
以上から、集合AXを集合Aと仮定しても、集合Bと仮定しても矛盾が生じます。
これらのパラドックスは特に実用性があるわけでもないので、だからなんだという話ではあるのですが、クロスワードパズルの代わりにはなるかなと思います。
クイズの答えですが、それは次の質問になります。
隣の門の門番は、その門が天国の門と地獄の門、どちらだと答えますか？
嘘と真実を相殺させているのですが、まずは隣の門番が嘘つきの場合を想定して話を進めてみましょう。
・隣の門番は嘘つきなので、「天国の門」だと答えれば、それは本当は「地獄の門」で、そうすると目の前の門番は正直者なので「地獄の門」だと答えます。
次に、隣の門番が正直者の場合。
・隣の門番は正直者なので、もし「天国の門」だと答えれば、それは本当に「天国の門」で、そうすると目の前の門番は嘘つきなので「地獄の門」だと答えます。
ということで、目の前の門番が地獄の門だと答えた方を通れば天国に行けるんです！
天国の門と地獄の門があり、各門に一人の門番がいます。どちらか一方が嘘だけを話す門番で、どちらか一方が真実だけを話す門番です。
正直者の門番も嘘つきの門番も見分けがつかなく、どっちの門の門番をしているかわかりません。
たった一つの質問をどちらかの門番にして、天国の門を通ることができるか？
答えは最後にということで、このクイズで思い出すのが嘘つきのパラドックスなんですが、その関係でちょっと面白いのが『ゲーデルの不完全性定理』。ゲーデルは人の名前だと思うのですが、不完全性を定理したというのはどういうことでしょう？ちょっと気になりますね。
ゲーデルの不完全性定理には、第1不完全性原理と第2不完全性原理があります。
1．第1不完全性原理
「矛盾の無い理論体系の中に、肯定も否定もできない証明不可能な命題が必ず存在する」
2．第2不完全性原理
「理論体系に矛盾が無いとしても、その理論体系は自分自身に矛盾が無いことをその理論体系の中で証明できない」
このゲーデルさんが不完全性定理の証明に用いたのがゲーデル数と呼ばれるもので、コンピュータの世界でもなじみのあるものです。ゲーデル数とは、記号や整論理式に割り振られる自然数ということですが、これだけだとなんのことかさっぱりなので、コンピュータを例にして簡単に説明してみますね。
コンピュータはON、OFFといった2つの値の電気信号で動くのですが、これは0と1で対応できます。機械語は下記のような0と1の集まりです。
00000101 00000010
JavaScriptやPerlなどのプログラムは、最終的にこの機械語に変換されてコンピュータに処理を行わせているんですね。たとえば、「rhythm」という文字列も、コンピュータでは0と1の組み合わせで認識されています。ゲーデル数化とは、このように文字列に数字を対応させる事を指します。
チューリングの停止性問題
といった不完全性定理の後に発表されたのが、プログラム関連の書籍を読んでいるとたまに出現するチューリングの停止性問題。
停止性問題とは、ある機械に入力Xを入れたら、有限時間で停止するかという問題です。これをチューリングさんが、停止性問題を解く機械が存在しないという事を対角線論法で示しました。
これがちょっとわかりにくいので、嘘つきのパラドックスで説明します。
嘘つきのパラドックス
ということで、嘘つきのパラドックスに戻ってきてしまったのですが、それは以下のようなものです。
「クレタ人は嘘つきだ」とクレタ人が言った。
クレタ人自身が「クレタ人は嘘つき」と言及しているため、パラドックスが発生しているのですが、わかるでしょうか？
簡単に説明すると次のようになります。
・「クレタ人は嘘つきだ」が真実であれば、そのクレタ人も嘘つきです。とすると、そのクレタ人の「クレタ人は嘘つきだ」という発言も嘘になるので、そのクレタ人は正直者ということになります。
・「クレタ人は嘘つきだ」が嘘であれば、そのクレタ人は正直者ということです。とすると、そのクレタ人の「クレタ人は嘘つきだ」が真実になってしまうので、そのクレタ人は嘘つきということになります。
というパラドックスです。このようなパラドックスを自己言及のパラドックスと呼びます。ちなみに、この発言をしたクレタ人とされているのがエピメニデスというギリシャの伝説的な預言者です。
集合論におけるパラドックス
嘘つきのパラドックスはとてもわかりやすいのですが、より完全に近いパラドックスとして「この文は間違っている」、「集合論におけるパラドックス」などがあります。なかでも、個人的には集合論におけるパラドックスが好きでして、プログラマであればちょっとなじみがあって面白いと思います。
まず、全ての集合を2種類に分類します。ひとつは、自分自身を要素として含む集合Aで、もうひとつは自分自身を要素として含まない集合Bです。
「自分自身をその要素として含まない集合」の具体例をあげると、「丸いものの集合」や「赤いものの集合」のような、集合それ自体が丸いものではない、赤いものではない集合のことです。「自分自身をその要素として含む集合」とは、「不可視物体の集合」や「無生物の集合」といった、集合それ自体が自身の要素の条件としてあげる条件に合う集合のことです。
ここで、集合Aの集合を集合AXとした場合、集合AXも集合なので集合Aか集合Bに分類する必要があります。
集合AXが集合Aに分類できると仮定すると、集合AXは自分自身を要素に含みません。しかし、集合AXは集合Aの集合でもあるので、集合AXは集合Aに含まれる自分自身を要素にすることになり、矛盾となります。
集合AXが集合Bに分類できると仮定すると、集合AXは自分自身を要素に含みます。しかし、集合AXは集合Aしか含んでいなので、集合Aの条件から集合AXの要素となることはなく、矛盾となります。
以上から、集合AXを集合Aと仮定しても、集合Bと仮定しても矛盾が生じます。
これらのパラドックスは特に実用性があるわけでもないので、だからなんだという話ではあるのですが、クロスワードパズルの代わりにはなるかなと思います。
答え
クイズの答えですが、それは次の質問になります。
隣の門の門番は、その門が天国の門と地獄の門、どちらだと答えますか？
嘘と真実を相殺させているのですが、まずは隣の門番が嘘つきの場合を想定して話を進めてみましょう。
・隣の門番は嘘つきなので、「天国の門」だと答えれば、それは本当は「地獄の門」で、そうすると目の前の門番は正直者なので「地獄の門」だと答えます。
次に、隣の門番が正直者の場合。
・隣の門番は正直者なので、もし「天国の門」だと答えれば、それは本当に「天国の門」で、そうすると目の前の門番は嘘つきなので「地獄の門」だと答えます。
ということで、目の前の門番が地獄の門だと答えた方を通れば天国に行けるんです！