図のように、点Ｂ、Ｃ、Ｄを中心とする３つの円（あ）、（い）、（う）が点Ａで交わっています。点Ｅ、Ｆ、Ｇは２つの円の交わる点です。直線ＡＥとＢＤ、ＡＦとＢＣ、ＡＧとＣＤの交点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとします。また、
・ＡＥ：ＡＦ：ＡＧ＝１：２：５
・六角形ＢＦＣＧＤＥの面積は１２８cm2
・角ＥＢＦ、角ＦＣＧ、角ＧＤＥの大きさはすべて１２０度
です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）三角形ＢＣＤの面積は何cm2ですか。
（２）（ＢＰの長さ）：（ＰＤの長さ）を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）三角形ＰＱＲの面積は何cm2ですか。
（４）（円（あ）の面積）：（円（い）の面積）：（円（う）の面積）を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
複数の問題が組み合わさったような問題なので、難しいでしょう。
メインの問題だけ出すと算数オリンピックレベルになってしまう（算数オリンピックにチャレンジする子は誘導をカットした（４）だけの問題を解いてみるとよいでしょう）ので、小問が誘導になっていますが、やや難しい（２）で躓いて終わりかねません。
解説ページでは、（１）、（２）の後（３）を経由せずにメインの（４）を解いています。
斜めの正三角形の問題の処理（下の斜めの正方形（直角二等辺差角形）の問題の処理の正三角形ヴァージョン）と同様にして、それほど面倒な計算をせずに（４）の答えを求められるからです。
詳しくは、下記ページで。
