Ａを１以上の整数とします。１からＡまでのすべての整数の和の一の位の数を＜Ａ＞とします。たとえば、１＋２＋３＋４＋５＝１５なので、＜５＞＝５です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）＜Ａ＞のとりうる値を小さい順にすべて答えなさい。
（２）Ａを１から８０までの整数とするとき、＜Ａ＞＝３となるようなＡを小さい順にすべて答えなさい。
（３）Ａを１から２５０までの整数とするとき、＜Ａ＞＝５となるようなＡについて考えます。
①このようなＡは全部で何個ありますか。
②このようなＡをすべて足すといくらになりますか。
東大寺学園中学校頻出の周期性の問題です。
何も考えなければ２０個以上調べることになりますが、少し頭を使えば１０個調べるだけで周期が２０であることが分かります。
そういう意味では、以前取り上げた下の問題と同じです。
周期さえ見つけられれば、後は単純な作業で、単なる計算問題となります。
詳しくは、下記ページで。
