次の各問いに答えなさい。
（１）[図１]のように、辺ＡＢと辺ＡＣの長さが等しい直角二等辺三角形ＡＢＣがあり、その内側に正方形と直角二等辺三角形がすき間なく敷きつめられています。点Ｄが[図１]の位置にあるとき、（ＢＤの長さ）：（ＤＣの長さ）を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）[図２]のように、長方形ＰＱＲＳがあり、その内側に正方形と直角二等辺三角形がすき間なく敷きつめられています。（ＰＱの長さ）：（ＱＲの長さ）を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）だけが出されたら難しかったかもしれませんが、（１）があるから比較的簡単に簡単に解ける問題になっています。
（１）は、辺の比を底辺（辺ＢＣ）のところと高さ（頂点Ａから辺ＢＣに引いた垂線）のところに集めて消去算を解けばよいでしょう。
３つの正方形の一辺の長さの比も求めておくとよいでしょう。
（２）は、（１）の図（の一部）があることに着目して、３つの正方形の一辺の長さの比を利用して解くだけです。
詳しくは、下記ページで。
渋谷教育学園幕張中学校２０２５年１次算数第４問（解答・解説）
下の問題もぜひ解いてみましょう。
