６３と１２６と２１００の最大公約数は[ア]で、最小公倍数は[イ]である。
６３は１２６に含まれる（６３は１２６の約数）から、最大公約数に関しては６３と２１００を、最小公倍数に関しては１２６と２１００を考えればいいですね（３個以上の数の最大公約数・最小公倍数を求める問題（京都女子中学校２００９年Ａ算数第６問など）で役立つ考え方です）。
６３＝２１×３、２１００＝２１×１００で、３と１００は互いに素（最大公約数が１）だから、３数の最大公約数は２１となります。
１２６＝２１×２×３、２１００＝２１×２×５０で、３と５０は互いに素（最大公約数が１）だから、３数の最小公倍数は２１×２×３×５０＝６３×１００＝６３００となります。
因みに、６３と１２６と２１００の最大公約数と最小公倍数が何かCopilotに質問したところ、素因数分解の解法を選択し、最大公約数は２１、最小公倍数は４４１００という回答になりました。
この問題においては選択すべきでない面倒なやり方を選択してるのはまぁいいとして、正しい式なのに計算を間違えていたのが謎でした。
最大公約数を求める問題（難問？） 順天堂大学・茨城大学 | 中学受験算数プロ家庭教師
小学生でも解ける数学オリンピックの問題（日本数学オリンピック２００８年予選第１問）
