図の三角形ＡＢＣはＡＢとＡＣの長さが等しい二等辺三角形です。ＡＤとＡＢの長さが等しいとき、直角三角形ＣＤＥの面積を求めなさい。
近年算数オリンピックレベルの平面図形の問題を出していた東海中学校ですが、今年の平面図形の問題はかなり簡単になりました。
とはいえ、今回取り上げる問題は、東海地方の受験生にとってはそれなりに難しかったと思います。
４５度の角度があるので、直角二等辺三角形を作り出して解けばよいことはすぐにわかるはずで、ＤＥをＤＣと同じ長さになるまで延長すればよいことに気付くはずです。
解説の（解法１）では、二等辺三角形を長方形にはめ込んで解いていますが、頭の中で考えていることは、いま述べた通りです。
解説の（解法２）では、いわゆるかたまりの相似（第１９回ジュニア広中杯トライアル問題７（２０２２年ジュニア広中杯トライアル問題７）と日本数学オリンピック（JMO）２０００年予選第１問を参照）と二等辺三角形の典型的な補助線を利用して解いています。
詳しくは、下記ページで。
