高校数学は、数ⅠAと，数ⅡBと，数ⅢCがあります。
文系は、数ⅠA，数ⅡB，数C（多分ベクトルのみ）
理系は、数ⅠA，数ⅡB，数ⅢCを学習します。
数ⅠA～数ⅢCまで、多くの学校は３年かけて学びます。
数ⅠA、数ⅡB、数ⅢCをそれぞれ１年ずつというイメージですね。
例外が公立の進学校です。
公立は、高１から高校数学を学習しますので、
数ⅠA～数ⅢCまで３年かけていたら、数ⅢCが終わった直後に入試がやってきます。
学校で入試演習を一切扱う事なく、入試を迎えるのです。
それでは難関大学合格に十分な力が身につかない可能性が高いですね。
というわけで、数ⅠA～数ⅢCまで、２年～２年半くらいで終わるカリキュラムになっています。
大阪の北野高校は２年で終わり、天王寺は２年とちょっとかかっていました。
（学年によって変わるかもしれませんが。）
浪人生のように、受験勉強に全エネルギーを注げるならまだしも、
学生が、高校数学を２年で学習するというのは、かなりキツイと思います。
やはり３年くらいが適正ではないでしょうか。
個別指導では、生徒によって３年より短くすることは可能です。
学校と違って、夏休みや冬休みなどの長期休み中も進むことが出来ます。
簡単な内容はサラっと説明が出来たり、自分でやってもらうことも可能です。
なので、個別指導では２年半～３年くらいかけて終えるイメージです。
宿題で、復習の内容を出しておけば、かなり定着した状態で終えることができます。
とはいえ、無理に短くする必要はなく、生徒の適正に応じて自動的に変わっていきます。
苦手な子だと、どうしても理解・定着まで時間がかかります。
忘れるのも早いので、進むのが遅く、長期休みを利用して先取りしても、学校が始まるとやがて追いつかれることも多いです。
なので、苦手な子ほど圧倒的な先取りをしておくのがオススメです。
中３～高２の間に指導を開始した場合は、
多くが学校の定期テストの得点を上げてほしいという要望でしょうから、
まずは、直近の定期テストの得点を上げることに集中することになります。
定期テストで得点出来れば、本人も自信になるでしょうし、親御さんも安心でしょう。
なので、小手先だろうとなんだろうと、ひとまず定期テストの得点を上げる事が大事です。
長期休みに入れば、二度と定期テストで苦労しないように、しっかり先取りを進めていきます。
学校と差をつけ、復習もしっかり出来るように、理想は急ピッチで進めていきたいところです。
高３になる直前や、高３になりたてくらいの頃に指導を開始した場合や、浪人生の場合は、
志望校合格に向けた指導の要望です。
その時点で、基礎が仕上がっている場合は入試演習を進めていけばいいでしょう。
基礎が仕上がっていない場合は、最低でも夏休みの終わりまでには、基礎を終わらせなければなりません。
まずは、出来ていないと自覚している単元から取りかかり潰していきます。
それが終われば、他の単元の問題をいくつか抜粋しながら、
出来るところ、出来ないところを仕分けて、出来ないところを強化していきます。
２学期からは入試演習に入り、以降は受験までに可能な限り実力をつけていきます。
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