都立高校入試－自校作成問題－数学編１ 都立西2021年(令和３年)度 ボーダー超えの兵法

前回は、都立高校入試で数学の共通問題に対応するための試験場での手順について書きました。

いわば平均点を超えるための手順でしたが、今回は都立西高校の問題を例にとって自校作成問題について考察することにします。

令和3年度問題をざっと見てみるとさすがに都立御三家と言われる西高だけあって良問（やや難問系）が出題されているとの印象でした。

とは言え本番では前回までに記述した解答手順が原則であることに違いはありません。

まずは解答用紙と問題をざっくり見てみます。

解答用紙を見るだけで問いが１４問あることがわかる。

例によって解答時間は４０分(＝50-5×2)。ざっくり１問当たり３分弱。

全問正解を狙える場合は、記述式に時間がとられるのでそれ以外の問は、検算も含めてできる限り時間を短縮するつもりで解く必要がある。

ただ、現実的には予想平均点６０点を超える程度で確実にとることを心がけて。むろん数学が得意な受験生は９０点前後を狙うのもよいが、いずれにしても早く捨て問を見つけ、確実に点数を確保するために解いた問題は再検討、再再検討して確実に取るという原則は同じ。

今回は実際に問題を見ながらマーキング＋書き込み例を挙げてみました。

まずは平均点６０点をいかに短時間で正確に手中に納めるかが基本であることは変わりません。

［１］・・・小問５題。解答時間１４分、配点２５点　

できるだけ短時間で解いて他に回す。毎年同じような傾向なので点の取りどころ。

→問３△、その他は〇。

※読み違いでポイントの書き込みをミスっていることもあるので、解答の際、再度読み直すこと。

※確率が楽勝な受験生は全問〇。手を付けた問題は確実に取ること。

※問題自体の難度はやや高め。おおむね癖のある難問ではなく良問が多い。

※普段から図形と関数のマスターに力を入れると数学の合格ラインは十分クリアー可能。

［２］・・・２次関数＋図形の基礎。小問３題。解答時間８.４分、配点２５点。

レベルはやや高め。関数は解法パターンが限られているため確実に取れる単元。

→問１(２)△（筆記に時間がかかりそう）、その他は〇。

[1}と同様にマーキング、ポイントの書き込みを行う。

読んですぐにわかる式、座標などは時間の余裕があれば書き込みます。

とりあえず［１］と［２］が取れれば５０点。ここまで２５分かけてもＯＫ。

試験中は配点が不明で［２］問１(2)は時間がかかりそうなので無理に解かず後回しにするのがよいでしょう。

(つづく)

公立高校入試－模試・入試で確実に得点をとるための兵法II ～ 数学編 2021年度(２)

２．プランニング(5分)

パット見で分類。

[１]・・・できれば全問正解したい。

　問１～問６・・・〇、問７～問９・・・△

[２]・・・×

　読むだけで時間がかかりそう→×。場合によっては問１のみ△。

[３]・・・時間内にできそうなものだけ

　問１、問２・・・〇または△、問３・・・×

[４]・・・時間内にできそうものだけ

　問１・・・〇または△、問２・・・×

[５]・・・手を付けない＝捨て問

以上のマーキングから、確実に取れるものは[１]問１～問６・・・５点×６＝３０点

あと４問できれば半分の５０点。

６個の△印のうち優先する４問を選んで〇印を付け加えて△〇印。※自分の好みで。

４個の△〇を２回解いたら、あと残り時間を使って２個の△印に挑戦。

この２個が取れれば６０点獲得。

３．解答(４０分)

前項２を踏まえて、まずは[１]の〇マークを確実にとる。

できるだけ短時間で２回ずつ解く。

[１]を一通り終えたらもう１度すべて解き直す。

見直した答えはその問題の近くの空白に書いて〇印で囲んでおく。

これができたら、[１]の答えをまとめて解答用紙に書き写す。

※解答用紙への転記は大問ごとにまとめて行うと効率よくできる。

あとの△マークはプランニング通りの順で解く。これも２回解く。

（注意）くれぐれも×マークには触れないこと。実力以上の欲は捨てる。

※満点を目指す場合は、×印の解答時間を確保するために〇と△は半分の時間で２～３度見直し、残り時間をすべて×印に充てる。当然のことながら見直しも含める。

４．インスペクト・タイム(５分)

受検番号、解答用紙への写し間違いはないか、解答番号がずれていないかをチェック。

５．試験終了

正解が配られたら予想通り解答できているか必ずチェックし、予想得点を記入。

このチェックは特に「模試」の効果的利用に役立つので実践すること。

（完）

公立高校入試－模試・入試で確実に得点をとるための兵法II ～ 数学編 2021年度(1)

前回、都立高校入試の得点方法を2020年度の入試問題を例に挙げました。

※なお本文中、追加訂正などがある場合はその部分は青文字で記載しておきます。

今回は、2021年度入試の数学を取り上げてみます。

試験場で実践する手順は、前回とほぼ同じです。2020年度入試の数学の平均点は61.1点。

これは平均点を60点とする出題者の狙い通りでした。

しかし、2021年度入試の数学の平均点は53.3点。出題者の読みが外れ、やや難しかったということです。これはおそらく大問１の問８(確率)問９と大問２(図形と演算)が受験生にとって面倒で時間を食うイヤな問題だったことが原因ではないかと思われます。

今回も平均点であるはずの６０点を確実にとるための実践方法について検討します。

数学が苦手で５０点以上なかなか取れないという数学アレルギー的受験生はもとより、そこそこできるが満点がなかなか取れないという生徒の参考にもなるかと思われます。

手順はいつも通り。

※実質の解答時間は４０分。平均割で１問あたりの解答時間は「２分」。

１．プランニング・タイム５分・・・問題用紙を開いたらまず問題全体をざっと見て３つに分類。

　〇・・・必ず取る問題。できるだけ短時間で最低３回解きなおす。

　△・・・できれば取りたい問題。余った時間を当てる。できるだけ２回解く。

　×・・・捨てる問題。この割り当て時間を△にまわす。

２．解答時間４０分・・・〇、△の順で解答。×は一切無視。

３．インスペクション・タイム５分

　解答の転記ミスはないか。誤字脱字はないか。などの点検修正を行う。

では実際に2021年度問題を検討します。

※得意不得意は人それぞれのため、一つの参考例として。

１．解答用紙は例年通り。問題数は１９問。解答時間は４０分として１問あたり２分。

※過去問練習では実戦と同じく受検番号の記入も行う。プランニング・タイムに含まれる。

（つづく）

公立高校入試－模試・入試で確実に得点をとるための兵法 ～ 数学編(２)

では都立高校2020年入試の問題を使って、試験会場での解答方法を探ります。

通常、数学の平均点は55点前後というのが出題者の意図とみてよいでしょう。

ここでは、平均点に近い60点を取ることを念頭においてプランニングします。

※90～100点を狙う場合も基本のプランニングはほぼ同じと考えてください。最初から満点狙いで行くと躓くケースが出てくるので最初は手堅く90点狙いでいきます。時間配分と普段の練習がかみ合えば満点は可能。

実際の解答用紙が下図です。

当然ですが、試験開始直後に表と裏の「受検番号」を慎重に記入します。これは試験終了前の５分間のインスペクト・タイムでもチェックする箇所です。

記入が終わったら解答用紙は問題用の下に敷いて、さっそくプランニング・タイムに入ります。

問題用紙全体を見ながら大問ごとに〇△×をマーキングしていきます。

〇・・・必ず取る問題、△・・・できれば取りたい問題、×・・・捨て問（完全無視・触らない）

第一目標・・・試験開始後25分で50点を取ること。

では実際に問題を見ながらマーキングします。

１．〇　　　*問１～問７〇　問８問９△　　　　　　　　２．△　　*問１△　問２×　

　　　　　　　

３．△　　*問１問２△　問3×　　　　　　　　　　　　　　４．△　　*問１問２△　問３×　　

　　　　　　

５．△　　問１△　問２×

　　

ざっくり見て

①解く問題：７個・・・５点×７＝35点、２分×７＝14分

②時間をかければ解けそうな問題：８個・・・５点×８＝40点。２分×８＝16分

このうち５個とれたとすると、５点×５＝25点。２分×５＝10分

大問１の問１～問７を解いたら、より確実に取れそうな５問を選択しながら原則として各問２分で解く。

確実に取れるなら多少のオーバーはＯＫ。

①と②を合わせて、35＋25＝60点・・・目標到達

所要時間：14分＋10分＝24分（40分中）→余る時間：16分(＝40-24)

※この時間は「見直し」と「解答時間」に利用する。

以上が、時間配分と解答のプランニングとなります。

＜普段の勉強＞

普段の勉強は計算問題のみならず本番を想定した制限時間を意識しながら実行することが必要です。

〇計算問題

計算問題の練習は、目の前に目覚まし時計をおいてできるだけ速く解きます。かかった時間を問題の横にメモします。２回目、３回目と時間短縮を目指します。ほぼ全員計算ミスをするので時間内に見直しも入れます。

〇図形・関数問題

図形の証明や関数問題の全てを得点するのはそれなりの実力が必要です。ただし、小問１レベルの問題は数学が得意ではなくても基礎知識で取れます。

平均点以上を目指すなら、普段は図形・関数の小問１レベルの基礎問題をしっかり練習することで確実に点を伸ばすことができます。

＜あとがき＞

数学は練習を積めば誰でも得点できます。算数とは異なり、数学は正当な解法が決まっているので考えるよりもいかに練習量を増やして解法を身につければ確実に得点できる教科です。

数学マスターのコツ・・・連続満点を目指そう！

→　①スラスラ解けるまで②紙と鉛筆を使って③反復練習する

練習に際しては、覚えればＯＫ・解ければＯＫではなく、スラスラ解けて初めてＯＫの教科であることを忘れずに。

※スポーツの練習、ゲームの練習とに似ている。

※苦手な人の共通点・・・スラスラ解けるまでは練習していない。

一度スラスラ解けるようになるとなかなか忘れない教科であることも付け加えておきます。

Ｇｏｏｄ　Ｌｕｃｋ！

※質問があればコメント欄に。わかる範囲で応えます。

公立高校入試－模試・入試で確実に得点をとるための兵法 ～ 数学編(1)

１．はじめに

勉強はやっているけれど模試や実力試験でなかなか思ったように点が伸びないという話をよく聞きます。

普段の勉強と模試（本試験も含む）で点を取ることは、確かに無関係ではありませんが、同じではありません。

分かりやすく言えば、普段の勉強で問題が解けることと数学の模試で点数が獲得できることとは違うのです。

言い方を変えると、普段の勉強でできるのは数学の「部分的な評価」、模試では「全体的な評価」の違いがあるということです。

では、普段の勉強と模試の違いは雰囲気や環境などいろいろでしょうが、意外に見落とされがちなのが「制限時間」です。いかに短い時間をどう使うが得点力の重要ポイントになります。

２．各論

前置きをグダグダと説明するよりも、以下に具体的に実践の心構えを上げておきます。

具体例を挙げるのは後回しにしてここではざっくりと。

ちなみに全てとは言いませんが、数学でトップクラスの成績を取っている受験生の多くがこの方式をやっているはずです。

（１）試験開始前

試験開始の合図があるまで、以下の受験の心得を頭の中に思い起こします。試験時間が50分だとすると試験開始後と終了前の各5分は、プランニング(計画立案)とインスペクション(点検)に使うので試験時間は実質40分。

公立高校入試の数学をほぼ20題として、１問の解答時間は平均２分(＝40÷20)。ざっくり５点。

１問２分かからずに解けたら余った時間を貯金をしていく。

※あとで〇問題の見直しと△問題に充てる。

目標は、試験開始後、25～30分で50点を取ること。

これができたら、あとの時間は実力に応じて点を伸ばせばよいだけ。

問題用紙には「解いた過程・計算」と「答」を書いておく。

このとき「答」は見やすいように丸で囲んでおく。

解答用紙には、見直しが済んだものから大問ごとにまとめて転記する。

※消しゴムを使って解答欄を書き直す時間がムダなのでできるだけムダを減らす。

（２）試験開始

①プランニング・タイム・・・試験開始後５分間

いきなり問題を解き始めるのはダメ初心者のパターン。

まず、問題全体をざっくり見ていきながら、大問ごとに「〇」、「△」、「×」をつけて分類する。

〇・・・すぐに解ける、△・・・少し時間はかかるが解けそう、×・・・ムズイ

解く順番も「〇→△」の順で解く。

「×」にはいっさい近寄らない。また、第一問から順に解くのはダメ初心者のパターン。

②「〇」をつけた問題は原則２回解く。

２回目は、１回目がほぼ間違っているという前提でやり直す。

③試験終了５分前までは、手を付けた問題の見直しを繰り返する。

④インスペクション・タイム・・・解答欄に転記ミスがないか、書き損じがないか点検。

（３）試験終了

かならず自己採点。

間違った問題は〇印で囲む。これが次の試験の得点源になる。

※続編では、実際の入試問題を例に出しながら解説していく予定です。ただし、隙間時間に書くのですぐにとはいきませんが悪しからず。