「tanθ=1/5のとき、cosθ、sinθを求めよ」
これ多分、数学で、次の式を使って解く、と習うと思います。
1+tan2θ=1/cos2θ
これ、正直めんどくさい
式を覚えておくのもイヤ
もっといい方法があるんですよ
次のような図を描くのです
「tanθ=1/5」なら
これでカンタンに
sinθ=1/√26
cosθ=5/√26
と分かりますね（正負の問題は残りますが）
面倒そうな公式なんかが出てきたら、
なにか簡便法はないか
と自分なりのやり方を見つけるようにするとよいでしょう。
ただ公式を暗記する、なんていうのは勉強ではありません。
自分なりの方法を編み出すのが勉強です。
自分の頭で考える習慣にしましょう