今週はΣではプレ中があるみたいで、時計算が範囲になっているみたい。
時計算は旅人算の一種なんだけど、その形式がなんだか特殊で、別に難しいとは思わないけれど、苦手にしている人も多いかも。
ところで、時計算は入試に出ていたっけ？
でる順問題集で確認すると、出題頻度は少な目。東海地区の入試でも、しっかりと探せばどこかにあるかもしれないけど、私は思い付かない。
ということで、適当にやろうよ。
問題）
5:48のとき、長針と短針のなす角を求めましょう。
簡便なやり方は習っているかもしれないけど、
時間に30を掛けて、分に5.5を掛けて差を取る。
5×30=150 48×5.5=264 264-150=114
ということで、114°
このやり方で困るのは11:10とかだね。
11×30=330 10×5.5=55 330-55=275
275°では大き過ぎるので、360-275=85°としておけばいい。
問題）
3時と4時の間で、長針と短針が直角になる時間を求めよう。
とりあえず短針は3の位置で固定しておくと、長針は6の位置で直角になる。
だから、6×5=30分と答えたくなるのだが、実際には短針も少し回るから、もうちょい先になる。だから、5を掛けるのではなく、60/11を掛けて
6×60/11=360/11=32 8/11
だから、4時32 8/11分
問題）
4時と5時の間で、長針と短針が12と6を結ぶ直線に対して線対称の位置になる時間を求めよう。
とりあえず短針は4の位置で固定しておくと、長針は8の位置で線対称になる。
だから、8×5=40分と答えたくなるが、実際には短針も回るから、もうちょい前になる。だから、5を掛けるのではなく、60/13を掛けて
8×60/13=480/13=36 12/13
だから、4時36 12/13分
線対称なら60/13、それ以外は60/11を掛けておけ！とめちゃくちゃな指示をしている。
普段、私はこういった意味の分からないような裏技的手法には否定的なのだが、時計算はどうでもいいと思っているので、適当にやらせている。一生懸命に勉強することに割が合わないことは、適当に済ませることが重要じゃないかな。時計算をしっかりやるよりも、通例の旅人算をしっかりやらせた方がプラスになる部分は多いと思う。
秒針まで絡む問題とか、24時製の特殊な時計とか、そういう問題もあるが、最近少ないでしょ。だってアナログ時計自体が少ないから。
そのうち2時55分の表示を3時55分と読み間違いる大人が発生しそうなことは、別の問題としてあり得そうだ。
ちなみに気を付けたいことはもう一つ。
午後12時30分という時間は存在しない。正午でリセットされるので、午後0時30分ということになる。昼の12時半というのは、24時制で話をしているということになる。
つまり、夜の12時半というのは、存在しない時間だ。24時制でも午前午後制でも、夜は0時半である。
もちろん慣例的に12時半というのは悪いことではない。算数では間違いだということだ。
いくた
