課題の解答⑫

図形を見たら何を思う？

問題の単元は何？

似たような形・傾向の問題は無い？

君らの出来を支えるのは、君らの経験のみです。

経験を生かして、問題に対処する。

この経験は、

・感覚

・知識

のどちらも必要。

君らは、どちらも使えていますか。

状況によって使い分けられていますか？

感覚は重要だ。

だけど、、、

感覚には限界がある。なんとなく考えているだけだと見落としも出ちゃう。

知識は重要だ。

だけど、、、

知識にも限界がある。“使えそう”と感じられなければ、知識は頭から出てこない。

知識を使いきれるように、気付けることを広げられるように、

問題に対処する手順や方法を考えていきましょうね。

さて、

宿題であったプリントの解答です。

解答を見て、答え合わせをしましょう。

この範囲のテストは金曜日に行います。

１２．一次関数と図形

実力確認１～２

実力確認３

練習問題１～２

練習問題３～４

練習問題４～５

練習問題５～６

練習問題６

今回も、時間のかかる内容でしたね。

ただし、多くの問題はワンパターン。おなじみな感じ。

面積→基本は長さの比や等積変形

もちろん、これらに慣れていないと大変。

答えばかりに目を向けるのではなく、

今出来る事。今分かることを広げていきましょう。知らないことは身につけていこう。

どの問題も、ポイントとなる事があります。

何がポイントとなるか、必ず考えておきましょう。

それが、君らの“本番”での戦う力に変化するはずだ。

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね！

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

ではまた！

課題の解答⑪

宿題であったプリントの解答です。

解答を見て、答え合わせをしましょう。

１１．一次関数と図形

実力確認１

実力確認２

練習問題１～２

練習問題２～３

練習問題３～５

練習問題６、最終確認１

最終確認２

今回は、前回よりも少し時間のかかる内容だったかな。

練習問題２は動点の問題。

動点は図をちゃんと書き、どのように変化していくのかを書くことが大切です。

解答に書いてあるからそれを写すようではいけません。

自分で、時間の経過を考え、図を描いていきましょう。

練習問題３は規則性です。

難しそうに見えても、結局、

(1)は傾きを求めるだけ。(計算)

(2)は長さを求めるだけ。(三平方)

(3)は、１のとき、２のとき、３のとき、、、と確かめていけばいいだけ。

特段難しいわけではありません。

こういったことが出来るようになるには、普段の勉強から、あれこれ模索し、考える必要があります。

また、「答えを出せたからヨシ」とするのではなく、「答えへの辿り着き方」までこだわるのも良いでしょう。

練習問題６は、a，bは簡単でしたが、a＋bからは難しかったですね。

a＋bが、y＝ax＋bに、x＝1を代入した結果であると考えるのは非常に面白かったです。

他に良い解き方があったら是非教えてください。

さて、いつも行っている事ではありますが、

解答の流れを確認し、

解答が何をどう考えてこの解き方をしたのかを考えてみましょう。

もし、“自分の方が良い解き方をしている”と感じられたら、それは、あなたの勝ち！です。

そんな時でも、自分と解答の“考え方の違い”に踏み込んで考えられると、さらにレベルアップできるでしょう。

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね！

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょう。

最後に、1行問題プリントの答えも上げておきます。

解説は「これくらいの式(ヒント)でわかってほしい」というレベルに抑えています。

数学とは「間(あいだ)の繋げ方」を考える教科でもあります。

全ての途中式が書いてある解説はたしかに“分かりやすい”。

しかし、自分で「間を考える」ことも、とても重要な力なんです。

何かに頼るばかりではなく、自分の力でなんとか答えに辿り着けるような練習もしていきましょうね。

もちろん、考えるのに時間をかけすぎていてはもったいないですから、分からなかったら質問しましょう！

ではまた！

課題の解答⑩

宿題であったプリントの解答です。

解答を見て、答え合わせをしましょう。

最終確認は授業の中で解き方や答えを聞きます！

１０．一次関数と図形

実力確認１～２

練習問題１～３

練習問題４～５

練習問題６～７

練習問題７の続き。

１問１問を紐解いていくと、“やっていること・考えていること”はこれまでよりもシンプルです。

合っていたからオッケー！ではありません。

解答は見て分かる通り私の手書きです。

私がどう解いているのか、どんなところに着目しているのか、そういった所も考えてみると世界が広がるかもしれませんよ。

自分と同じ解き方ならオッケーだし、違う解き方をしていたら、どちらがよりよい解き方か見比べてみましょう。

（もしかしたら自分の方が良い解き方をしているかもしれませんからね！）

どうすればもっと上手く解けるだろうか、どうすればもっと力が伸びるだろうか。

これを追求していきましょう！

～いつもの～

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね！

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょうね。

ではまた！

課題の解答⑤

宿題であったプリントの解答です。

解答を見て、答え合わせをしましょう。

５．余りと不定方程式

実力確認１

実力確認１、練習問題１

練習問題２～３

練習問題４～６

練習問題７、最終確認１

最終確認２

”余り”に着目する考え方は高校で学習するMODに繋がってきます。

余り自体は小学生で学ぶ概念ですが、計算は奥が深いですね。

場合分けや因数分解、倍数・約数、素因数分解、書き上げ、数値の範囲の確認。。。

考える事、注意することがたくさんある、思考力・作業力をつけるにはもってこいの分野でした。

ここをバシッと正解できる子は、それだけで”数学が得意”と言っても良いのではないでしょうか。

さて、どれくらい正解できたかな？＾＾

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね！

入試では、これらを自分で考え、自分で出来なければ得点にはなりません。

アプローチの仕方、問題のパターンなどなど、まとめておきましょう。

解説を見れば、“解説さん”がどういった所に着目しているのかが分かります。

この解説は手書きですので、私の解説になりますね。

普段、私の授業を受けているみんなは、解説が何を考えているのかが分かりやすいはずです。

どんどん、私の思考や技術を吸収していってください。

ではまた！

課題の解答④

中３生諸君。

配布したプリントの解答です。

答え合わせをしましょう。

４．約数と倍数

実力確認１～４

練習問題１～５

練習問題６～１０

問題を解く際、頭の中では様々な情報が錯綜します。

自分のノートを見返してみてください。

解き方の流れ…見えますか？

この解答は、消しゴムを使ったりはしていますが、

基本は私が解いたまんまを載せています。

そして、なるべく私の頭の中で考えていることが目に見えるように書いています。

自分のノートを見て、「見辛い！分かりづらい！」と思ったら、

もう一度取り組んでみましょう。そして、自分の考えたものを、ノートに残してみましょう。

もしかしたら、理解が深まり、もっといろんなことを考えられるようになるかもしれませんよ。

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね！

入試では、パターンの問題とその場で思考・作業する問題がどちらも出ます。

どちらも対応できるよう、練習の量と質を引き上げていきましょうね。

では、引き続き頑張っていこう！

課題の解答③

中3生諸君。

宿題であったプリントの解答です。

今回は平方根。

この基本は、中1の時に学習した素因数分解にあります。

平方数を作るためにどのような数をかければ良いか。みたいな問題です。

応用的になってくると、ただ数を当てはめれば良いだけではなく、「倍数」に着目したり、「連立方程式」を用いたり、「適する形」に式を変形したりと様々です。

整数問題の練習にもなります。

上手く形を作ると綺麗に解ける様は美しさを感じたりもしますね。

"解ける気持ちよさ"を感じられるようになりましょう😃

では、解答を見て答え合わせをしていきましょう。

３．平方根の利用

実力確認１～３

練習問題１

練習問題１～４

練習問題５

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写すだけでは、実力はあがりませんからね！

良い解き方…出来たかな？

課題の解答②

中３諸君、２回目はどうだったかね。

（中３、と言ったけれど、中１中２も眺めてみてオッケーです。先々自分たちも取り組む内容ですからね！）

さて、宿題であったプリントの解答です。

展開・因数分解はかなり練習をしているので、”サクサク”とまでは行かずとも、ある程度解ける状態であってほしいです。

項が多い場合はどうするか、平方完成は使えるのか、代入できる形に変形できるか。

ただの計算ではありますが、先を考えて解かなければならないので、当然難易度も中１・中２範囲とは一線を画します。

こういった問題を解く練習が、この後の高難易度の問題を解くのに大切な力となっていきます。

「答えが合っていたからヨシ！」ではなく、「途中式・かかった時間」まで含めて、自分の取り組みを評価しよう！

２．展開・因数分解

実力確認１～２

練習問題１・２

練習問題２・４

練習問題３

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・この解答を参考に、どこに着目し、どのように解けばよいのかをしっかり考えてきましょう。

・式を写しても、実力はあがりませんからね！

中３ 課題の解答①

中３生諸君。

宿題であったプリント①の解答です。

取り組んでみて分かったと思いますが、

パッと見よりも時間はかかったと思います。

また「どうやって解くのかなぁ。なにをすればいいのかなぁ」と考える事も多かったのではないでしょうか。

合っていたとしても、途中式を見て、自分の式と見比べておきましょう。

より良い解き方が出来ていたら、君たちの”勝ち”です(笑)

１．式・平方根の計算

実力確認１・２

実力確認２・練習問題１

練習問題２～３

練習問題３～４

最終確認問題

・ノートに直しをするときは、ポイントを言葉で書くようにしましょう。

・答えのみではなく、途中式・どうすればそういう解き方が出来るのか・着目点などをまとめると今後に繋がります。

次回、展開・因数分解の解答をアップします。

頑張っていこう！

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数学は「一次関数」が大詰めを迎え、

「単元の区切りが良いのでここまで学習した中２範囲を一度おさらい(復習)しよう。」

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慶應義塾高校

慶應義塾高校

早大学院高校

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青山学院高等部

立教新座高校

中央大学高校

法政第二高校

法政国際高校

学習院高等科

学習院高等科(補欠待ち)

成蹊高校

日本女子大付属高校

巣鴨高校

栄東高校

栄東高校

広尾学園小石川

安田学園

東海大浦安高校

私立受験の多くは多数校受験となります。

10名がこれだけの合格を勝ち取ってくれたのは、本当に嬉しい事です。

生徒たちの頑張りに負けぬよう、私もより一層頑張って参ります！

合格実績！

今年指導した中３生の合格実績

・東京学芸大学附属

・横浜翠嵐

・県立多摩

・横浜緑ケ丘

・市立金沢

・神奈川総合(国際文化)

・法政国際

・学習院(補欠待ち)

・桐蔭学園
・桐蔭学園
・青稜高校
・青稜高校
・朋優学院
・横浜創英

・広尾学園小石川

・安田学園

数学の偏差値、みんなよく上げてきた！

全県模試の偏差値の推移のピックアップ。

50→54→64（中２→中３始→中３末）　＋14！

59→61→67（中３始→中３途→中３末）＋8！

ふふふ。本当によく頑張りましたね。

今年は駿台模試で男女別数学１位を獲得した生徒もいました。(なんと男女別偏差値は驚異の82.9笑)。

この子は別の最難関校向け模試でも、偏差値を52→51→63→71と上げていきました。すごい。

頑張っているのはみんな同じ。

別の子も数学の偏差値を１年間で＋9ときています。（なんと３科目でも＋9！他の教科も上げてるのだから凄い頑張りだ！）

本当にみんな、よく頑張る子らでした。

さて、受験を終えたみなさん。

第一志望に受かった人もいれば、悔しい思いをした人もいたでしょう。

「頑張りは一生のもの」です。

結果も大切かもしれない。だけど、中身もとっても大切なんだ。

“やりきった”と言える頑張りをしたのであれば、それは一生の宝物だ。

次のステージでは、今よりもっともっと輝いてほしい！