【新中１】
正負の数の加法・減法
( )を外す手順・その意味の確認
計算だけなら“なんとなーく”答えを出せるけど、
その手順・作業の意味を今の内から確認しておいてほしい。
理解を重ねれば重ねるほど、考えれば考えるほど骨太の数学になる。
答えが出てるからいいじゃん。これは卒業だ！！
『宿題』
・配布プリント２枚…現在学習している範囲＋小学生の復習問題
【新中３】
展開の計算(応用編)
⇒文字に置き換える・４乗・組み合わせ・係数
ただ公式を使うだけではなく、
どの公式を使って、どうやって解いていくかを考える問題。
知識は覚えるだけじゃ無意味。使えてなんぼ。
まずは展開の公式を徹底的に頭に叩き込んでいこう。
慣れは、強い。量を確保しよう。
『宿題』
・問題集のポイント5（余裕があれば続きのポイントも）
・授業プリントの指定された問題
次回、因数分解に突入しますよ。
問題の解き方について
問題を解く際、いきなり解き進めるのは愚策。
どのような問題も、
①認識 ⇒ 目の前の問題を認識し、
↓
②確認 ⇒ 注目すべきポイントを確認し、
↓
③列挙 ⇒ 解法として考えられることを挙げ、
↓
④選択 ⇒ 実際に解いてみて、どうすれば解けそうか組み立てる(整理する)。
問題に解き進める前にやるべきことはたくさんあります。
これをいつまでたってもやらないということに対して、私は
「私の授業をガン無視してテストを受けている」と捉えています。
私は、知識も大事にしていますが、解き方・考え方をより重視していますので。
必死なのは認める。答案を見れば、必死なのは伝わってきます。
(答案は、時に言葉以上にものを伝えてくれます。)
でも、各々の目標があるからこそ、“必死だからいい”とは言えない。
必死なのは、みんな同じだから。
そんな、必死な集団の中から、頭一つ抜きん出なきゃいけない。
抜きん出るために、
１年生の時から種まきをし、
今まさに２年生で芽を出してきているからこそ、
３年生での開花に向けて必死に水やりをしているところなのです。
中学１、２年生が入試に受かるかどうかを今焦る必要はない。
実力なんて、１年あれば大きく変わる。（積み重ねがあればだが。）
しかし、入試に受かるための強い意識は持っておこう。
入試でどのような力が問われるか。
どういった訓練をすればよいかは、日々伝えていますね。
普段のテストで自然にできないことは、模試や本番でもできません。(まぐれはあるかも。)
普段のテストで自然にやれているからこそ、模試や本番でやっとこさ出来るかもしれないのです。
成功もあれば失敗もある。
すべてを糧にして、前へ前へと進んでいきましょう。
問題の分析力・知識の運用力。（アウトプット）
この力こそが、最終的に合否を分けると考えています。
知識は、みんな持っていて当たり前だからです。
知識を持っていない相手は、敵ではない。
気付くべき所で気付き、適切な定理や公式などを使えるか。
これですよね。世間が言う「センス」っていうものの正体は。
こんなの、知識を身につけて、問題を解くルーティンに組み込んでしまえばいい。
定理公式を“意識して”問題を見る人と、
定理公式を“意識せず”問題を見る人とでは、
問題の見え方が圧倒的に違う。
数学が得意な生徒の多くは「これできるかな・・・」と、定理や公式を当てはめて探そうとします。
苦手な生徒の大半は「何かないかなぁ・・・」と、定理や公式を意志せず、眺めます。
私は、苦手な生徒がよくやることを、
“下手な「自由研究」のテーマ探し”(自由研究)と呼んでいます。
夏休み終盤、自由研究だけが残る子供の多い事多い事。
テーマを決められずに「何かないか、何かないか。」と周りをみるんですよね。
さっさか終わらせる子は「あれどうだろう、これどうだろう」と“具体的”です。
具体的に考えることで、その周りも見えてくる。
なんか、数学の問題の解き方と自由研究のテーマ探しには共通性を感じてしまうのです。
ともかく、
解法を“意識して”解く練習を繰り返せば、
見抜く力（分析力）も磨かれていく。
結果として、みんなが欲しがる“センス”が手に入るわけです。
何を使う問題か分かれば、使うのは比較的簡単ですよね。
気付くべき所に気付き、知識をたくさん使えれば、
知識を使う力（運用力）も磨かれていく。
別に、数学が得意でなくてかまいません。
ちゃんと問題を練習し、ちゃんと問題を組み立て、ちゃんと問題を解き進めれば、
ちゃーーーーんと正しい答えが出てきますから。
才能？んなもん、努力でひっくり返しましょう。
強者に勝つための“技術”だし、“訓練”なのです。
勉強、いつから本気で始めますか？
本気で始めてる人は、もうずーーーーーっと先まで行ってます。
突然ですが
高校への数学を出版している東京出版に、
『スタートダッシュ 中学数学』
『レベルアップ演習』
『Highスタンダード演習』
『日々のハイレベル演習』
といった問題集(解説集)があります。
高校への数学、いいですよねぇ。
下手にレベルの高いものに手を出してしまうと難しすぎてやけどをしますが、
段階を踏めれば本当に力がつくと思います。
中１から始める子には、『スタートダッシュ』をまず読んでもらう所でしょうか。
そしたら『レベルアップ演習』で、勉強体力をつける。
「この単元、まだ習ってないです。」…って？？知りません。やってる子はやってるんです。
それらも含めて学ぶのが狙いですから、どんどんやりましょう。
先を知ることで、今やっていることの重要性も見えてきます。理解が深まります。
だから、差がつくんです。
本気で上を目指すなら、親鳥が何かを持ってくるのを待っているのではなく、自分から探しに行かなきゃ。
もちろん、勉強のアシストはするし、ペースも見ますが。
さて、中２になったら『Highスタンダード演習』に突入でしょうか。(5月増刊号)
順調に進めば半年～９か月もあれば終わるかな。
使い方を考えるのも面白い。
分野を集中的にやるために初めから順にやっていってもいいし、
平日５日間で「数式・図形・数式・図形・関数」と、コンスタントにバランスよくやるのもいい。
ただし、漫然とやっていては、後に残るものも少なくなるので、取り組み方の狙いくらいは分かっておいて欲しいかな。
中３になったらもう地力はついているので『ハイレベル演習』をやってもいいでしょう。
初めから『ハイレベル演習』を選ぶと、大やけどします。
どこから手をつければ良いのか。
順にやっていっても、各問題から何を学べばが良いのか分からない。(勉強慣れしていれば話は別ですが。)
難しい問題が多すぎて、時間はかけるけど後に何も残らなくなります。気を付けたいですね。
中３の間に２周・３周やれれば、相当な力がつきます。
実際、これをやって国立も含め、早慶全勝を勝ち取った生徒がいます。
遅れたらすべてがアウトというわけではありませんが、
やっている子はやっているのです。
早めに手をつけられればそれに越したことはない。
勉強で思うようにいかずくすぶっていたりしませんか？
中２・中３になったから頭が良くなるということはありません。
スポーツ同様、努力を重ねるから出来るようになるのです。
本気で始めるなら、今。
新入生、絶賛募集中です！
『授業内容』
・展開
(x－3y)＾2と(－x＋3y)＾2 ※＾2は二乗を表します。
この答えが同じになる理由を２つの面から解説しました。
式の意味を理解できると共に、式の扱いも上手くならなければなりません。
より高いレベルを目指していきましょう。
『宿題』
・展開②のプリント大問１を全て
そこそこ計算に時間がかかると思いますが、慣れるまでは辛抱です。
練習を重ね、スラスラ手が動くレベルまで早く到達しましょう。
このあと勉強する因数分解は、展開の逆になります。
展開をしっかり身につけることで因数分解が楽になる。
今やっている勉強がこの先すぐに別単元でも利用する大切なことだとわかった上で勉強してほしい。
これは中３だけに言うものではない。みんなに。
ただ目の前の問題“だけ”を解けるようにするのではない。そんなのいらない。
君らは、入試問題を解けるようにするために、今勉強しているんだ。
（もっといえば、さらにその先を見据えて。）
学習する単元を余すことなく理解し身につけ、次に進んでいこう。
2016年（８名） MARCH・公立上位校を目指すクラス
駿台模試、１年間でクラス偏差値＋6.3の爆上げ
⇒MARCHを中心に横浜SFや神奈川総合に合格！
※クラス担任
法政女子
法政二
横浜SF
神奈川総合
日大(特進)
山手
青稜
都市大等々力
東京女子(特進)
三田国際
東海大浦安
國學院
2017年（１８名） 早慶・公立トップ校を目指すクラス
駿台模試、１年半でクラス偏差値＋9.0の爆上げ
⇒クラスの60％以上が早慶・翠嵐に“進学”
※女子は学芸・お茶の水・慶應女子・早稲田実業と、獅子奮迅！
※男子の８割以上が早慶・翠嵐に“進学”
(中３全県模試においては数学1位を2回も！)
※クラス担任
横浜翠嵐
横浜SF
学芸大附属
お茶の水女子
慶應女子
慶應義塾
慶應義塾
慶應義塾
慶應義塾
早稲田実業
早稲田実業
早大学院
早大学院
早大学院
早大学院
早大学院
早大本庄
早大本庄
早大本庄
早大本庄
早大本庄
早大本庄
青山学院
青山学院
青山学院
明大明治(特待)
明大明治(特待)
明大明治
明大明治
明大明治
明大明治
中大横浜
中大高校
中大杉並
中大杉並
中大杉並
法政女子
法政女子
立教新座
立教新座
立教新座
立教新座
市川(後期)
市川(後期)
市川(後期)
栄東(東医・3年間特待)
栄東(東医・3年間特待)
栄東(東医)
栄東(東医)
栄東(α)
栄東(α)
桐蔭(理数)
桐蔭(理数)
桐蔭(理数)
桐蔭(理数)
青稜
山手(特待)
国府台女子
2018年度 早慶を目指すクラス
駿台模試、中３から担当した生徒の偏差値を半年で＋17.5の爆上げ
⇒もちろん、その子は慶應に合格しました！(過去最高の逆転合格劇)
⇒早慶を中心に、学芸大附属や翠嵐に合格！
※日曜数学と理科のみ担当
2019年（計２１名） 早慶以上を目指すクラス・公立トップ校を目指すクラス
駿台模試、１年間でクラス偏差値＋9.4の爆上げ
⇒早慶クラスは早慶・翠嵐に60％以上が“進学”
⇒公立トップ校クラスは80％以上が第一志望に“進学”
(中３駿台模試においては数学全国１位の生徒も！)
(勤めていた塾のクラス偏差値の記録更新！)
※クラス担任
県立多摩
県立多摩
横浜SF
横浜平沼
慶應義塾
慶應義塾
慶應義塾
慶應義塾
早稲田実業
早稲田実業
早大学院
早大学院
早大学院
早大本庄
早大本庄
早大本庄
早大本庄
早稲田佐賀
青山学院
青山学院
明大明治（特待）
明大明治（特待）
明大明治
明大明治
明大明治
明大明治
明大明治
明大中野
明大中野八王子
中大横浜
中大高校
中大杉並
法政二
法政国際
法政国際
立教新座
立教新座
立教新座
明治学院
駒澤大学
栄東
栄東
栄東
栄東
栄東
栄東
栄東
桐蔭
桐蔭
桐蔭
桐蔭
山手学院
駒込学園
本郷
創価
青稜
青稜
青稜
明治学院
朋優学院
2020年（５名） 公立トップ校を目指すクラス
３か月間でクラス偏差値＋5.4の爆上げ
⇒お茶の水・多摩・横浜SFなど、国公立の難関校に合格！
※クラス担任
お茶の水女子
県立多摩
横浜SF
横浜平沼
豊島岡女子
中大横浜
栄東(東医)
青稜
青稜
朋優学院
朋優学院
2021年 公立トップ位を目指すクラス
この年は指導のアシストをしていました。
⇒翠嵐・多摩・新城などに合格！
※サポーター
2022年（15名） 早慶を目指す・公立トップ位を目指す生徒達
駿台模試にて、クラス偏差値60以上を達成。全員が偏差値60を複数回獲得
全県模試にて、３か月間で理科のクラス偏差値＋8.8の爆上げ
⇒早慶専門クラスにて、慶應義塾受験者全員合格を達成。
⇒慶應・GMARCH・公立トップ校に、80％以上が“合格・進学”
※クラス担任・数学担当
横浜翠嵐
柏陽
柏陽
緑ヶ丘
横浜SF
多摩
市立橘
慶應義塾
慶應義塾
慶應義塾
早大学院
早大学院
早大本庄
明大明治
青山学院
立教新座
中央大学
法政第二
法政国際
学習院
成蹊
桐蔭
青稜
栄東
栄東
多摩大目黒
日本工業大駒場
東海大浦安
東工大附属
受け持てば結果を残す。
結果を残せなければ、塾の講師としてやっていけない。
そんな覚悟を持って、日々を過ごしています。
早慶や公立のトップ校に合格するだけの学習をあなたに。
今の能力から、更に１年先２年先を見据えて指導を行う。
勝てるのには理由がある。圧倒的学習を、ぜひ体感してほしい。
歩実塾
川崎武蔵小杉予備校
岡本塾
歩実塾では新中１の授業が今日から始まります。
数学の初めは正負の数から。
ここでは、「ただ計算が出来る」だけではなく、
計算の仕組み・なぜそうなるのかといった考え方までしっかり身につけてもらいます！
例えば一次関数なんかで、
・ｘ軸の正の方向に－１移動。
・傾きの求め方は『yの増加量/ｘの増加量』
という形で、増える・減るという概念が出てきます。
正負の数の勉強で、理解もそこそこに適当にぽーーーん！と飛ばしてしまうと、
あとで困るなんてことはいくらでもあるんですね。
数学は、理解の積み重ね。
理解を重ねれば重ねるほど後で大きく成長します。
ただ解き方を教えるだけの授業では身につかないことがある。
強い数学を身につけたい方！まだまだ新中１はスタートしたばかりです！
お問い合わせをお待ちしています！
歩実塾
川崎武蔵小杉予備校
数学は、思考のプロセスが大切。
一朝一夕では身につかないからこそ、早めの訓練が肝心です！！
第一の関門はなんと言っても「最後までやりきる事」。
早慶という高い山を前にして、前へ前へと進み続けられなければ、入試まで辿りつけない。
その過程の中には、難しい事、出来ない事、辛い事、様々な経験が待っている。
それらを乗り越えなければ、早慶受験すらできません(実際には受験は出来ますが、合格可能性は限りなく0に近い)。
また、確かな学習ができなければ、テスト本番の精神状況に影響が出てくる。
本番は周囲の生徒がみんな”頭がよさそう”に見えてしまうもの。そんな中で自分を支えるのは「これまでの自分の努力・成果」。力を発揮できるか否かは合否に大きな影響を与えるでしょう。
第二の関門は「思考の壁を突き破る事」。
早慶の問題は難解であり、ただ計算をすれば・ただ単語を覚えれば解ける、というものではない。
たとえば数学では計算力や知識を“駆使”して問題に取り組む事になるため、早い段階で基礎を完成させ、知識の運用や幅広い問題パターンに慣れて行かなければならない。
「暗記だけの学習ではいけない」と真の意味で認識し「解法を考える力・解法を導き出す力」を早いタイミングから磨いていくことが肝要だ。
盤石な知識・思考力を磨くための効果的な学習を意識し、自分の思考の範囲を広げることで、合格が近づいてくる。
第三の関門は「限界に挑戦する事」。
「効率よく・短い時間で・楽に」といった事に流されない。
手を抜くのは簡単だ。一方で、全力で取り組む事は難しい。
自身の当たり前の基準線が早慶レベルに置けていれば、それを継続すれば良い。
しかし初めから到達点を認識し、合格までの逆算をできるような生徒はなかなかいない。
中１の当たり前の基準線は、それまでの自分の生活スタイルに沿ったものであるはず。
その基準線を段階的に引き上げ、早慶を越えるレベルまで到達させられなければ、当然合格は厳しいものとなってしまう。
「勉強が大変だ→だから何かをやめよう」ではなく「勉強が大変だ→だけど成長のために頑張ろう」という考えがなければ、当たり前の基準線はいつまでも変わらない。
当たり前の基準線を引き上げられないと、当然今以上の水準に持って行くことが難しくなる。
限界を挑戦した先に、確かな自信と傑出した学力がある。
早慶というトップレベルの学校を突破するためには、学力だけではなく、気持ちの研鑽も大切必要なのです。
クラス担任制として、多くの生徒を早慶・MARCH附属高校に送り出してきました。
大手のように成績が悪い子はすぐにクラスを替えられたり、何千人の中から成績の良い子だけを選別したりということはなく、１年生の時からほとんど変わらぬメンバーで、卒業まで面倒を見てきました。(多少の生徒の入れ替わりはありましたが。)
目の前の生徒を大事に大事に。
早慶に受かっていく子は、初めから凄い子達ばかりであったかと言うとそういうわけではありません。
本当にごくごく普通の子達が、３年間を通して大きく成長していくのです。
(中には初めから凄いと思わせてくれる子もいたりしますが笑)
普通の子が早慶に受かっていくためには、本当に大きな壁を何度も何度も越えていかなければならないと思います。
壁をいかに越えさせられるか。これが、指導する者にとって大切なことだと思っています。
良い解説をしても、みんなが一様に理解・納得できるとは限らない。
集まる生徒が毎年違う以上、こちらも毛色を変えていかなければならない。
生徒が考えるための時間。解説の切り口。問題の演習量。
毎年、試行錯誤の繰り返しです。
生徒と共に越えていった数々の大きな壁の先に、たくさんの早慶合格がありました。
たくさんの想いと共に授業を行っています。
授業の解説・分かりやすさにも当然自信はありますが、
それ以上にみんなの成長を願う強い想いが、授業の中で展開されていると思います。
受験勉強は、ただ知識を頭に詰め込むだけじゃない。
子供達には、学力以外の面において大きく成長していってほしいですね。
本当に強い子は“学力だけ”じゃないですから。
個人的な指導の感覚として、
中１は種まき
中２は水やり
中３で開花
といったイメージで授業を進めています。
受験勉強について、どの教科についても言えますが、
土台が無いと成長はありません。
中３の後半にいきなり「成績を上げてください！！」と言われても、
「はい分かりましたぁ！！！！」とはなかなか答えられないんですね。
その子がどんな勉強をしてきて、何を学んできているのかによって変わってきます。
もちろん、成績をそこそこ上げることはできるかもしれません。
大量の肥料をあげて、無理やり成長させるイメージ。
さて、その大量の肥料に、その子は耐えられるだろうか。
順調に吸収して、成長に充てられるだろうか。
やってみなければ分からない。。。
そういうことをして、消化不良で成長できずに入試を迎えてしまう子もいます。
そうならないために、早めの内からしっかりと覚えることを覚え、練習するべきことを練習しておいてもらいたいですよね。
中２で、「このままだとダメな気がして…」と門戸を叩いてくださる方も結構おります。
中２ですと、結構勉強のしかたが固まっちゃってたりするんですよね。
学校での生活にも完全に溶け込んでしまっていて、変えるのが大変
このタイミングを逃すと、結構大変です。
中２の夏をどのように過ごすかによって、その後の展開は大きく変わりますからね！
中２の夏で転塾？慣れたころには終わってます・・・
中２の夏明けに転塾？大きなチャンスを逃してます。
気付いたら中３になっていて、どうしようもない・・・っていうことにならないように注意したいですね。
きちんと身につけることを身につけてきた子は、本当に強いです。
苦しい時に、なんとか乗り越える力が備わっていて、ちょっとやそっとの事では、動じないんですね。
中１で植えられた種を、土の中で枯らさないように。
中２で水やりを忘れて、気付いたらダメになっていたことがないように。
中３では、最高に綺麗な花を、大きく、立派に開かせる。
勉強はスポーツ同様、１日で何とかなるものではありませんし、
ただ通っていれば良くなるものでもありません。
良い指導者の下、良い取り組みをしていく事が大切です。
早めの行動が、大切ですよ！
現在、歩実塾・川崎武蔵小杉予備校では各学年で入塾生を募集しています。
(残席は学年によって異なり、ごく僅かの所もございます。)
歩実塾
川崎武蔵小杉予備校
どうぞご覧ください。
本気で頑張る生徒を、本気の指導で合格に導きます。
合格を、一緒に本気で目指してみませんか？
案を挙げる。いろいろ試してみる。
去年、中３の指導中に同じ問題を３通りで解説していました。
問
ＡＢ＝ＡＣ＝６で、∠ＡＢＣ＝30°の二等辺三角形ＡＢＣがある。
辺ＢＣの上の任意の点Ｐから、直線ＡＢと直線ＡＣにそれぞれ垂線ＰＱ，ＰＲをひく。
ＰＱ＋ＰＲの長さを求めなさい。
考え方①
出来る子と出来ない子の“任意の点に対する捉え方”がハッキリ分かれる。
苦手な子は、「どこにあるか分からない」と考える。
得意な子は、「どこでもいい」と考える。
「どこでもいい」と捉えられれば、解きやすい所に点Ｐを取ってしまえば非常に簡単な問題。
考え方②
ＢＰをｘと置けば、ＰＣ＝6√3－ｘ
三角定規の比を使えば、一瞬である。
考え方③
ＢＣを軸に対称な図形を書いてみる。(点Ｒを対称移動させた点を点Ｒ’とする。)
計算するとＱＰＲ’が一直線になっていることが分かるので、
図のようになる。
ＱＲ’はひし形の辺の辺の間の長さなので、どこで測っても変わらない。
点Ｑを点Ａの上にでも持っていけば、答えは出る。
“難しい所”はどこですか？
人によっては、「難しすぎる！」みたいな反応をしそうですが、
そういう反応があれば、私は必ず「何が難しいの？」と聞きます。
すぐに「難しい」と言う子のほとんどは、「難しい理由」を言えません。
そういった子の多くが、“印象だけ”で発言しているから。
だから、必ず聞くんです。「“この問題”のなにが難しいの？どこが難しいの？」と。
まぁ、私自身難しいと感じていないのもありますが、
“難しいと思うところ”が分かれば、勉強は捗るんです。
難しく感じる所とは、自分にとって必要な力が不足しているところ。
そこをハッキリさせず、解説を見て「見よう見まね」ができるようになったからって、
実戦ではほとんど役に立たない。
出来なかった問題は、「なにが難しかったのか」をハッキリさせましょう。
先ほどの問題であれば、
難しいと感じるポイント
考え方①
⇒問題文から意味を読み取るのが難しかった。
考え方②
⇒文字に置くことが出来ていなかった。orどこを文字におけばいいのかわからなかった。
考え方③
対称な図を書く発想ができない。
難しく感じるところをはっきりさせれば、自分で“対策”も打つことができますよね。
対策案
考え方①なら、
・問題文から“自分で”図を書けば、点Pがどういった点か分かる。
⇒問題に載っている図ではなく、普段から自分で図を書くようにすれば分かりやすい。
考え方②なら、
・文字に置くという数学の基本は覚えるしかない。いつでも“文字”を意識する。
・どこを文字に置けばいいのか分からない時は、適当にどこかを文字において解いてみる。
考え方③なら、
発想は、経験を積むしかない。様々な解き方や考え方がある。
ただし、解くだけではだめ。やってみようという“チャレンジ”が特に肝要である。
⇒普段からいろいろな解き方を試す・考えることを心がける。
・・・
これらって、全部、普段どの先生からも言われることですよね？
・難しいのはなんで？
・どこが難しいの？
そういったのを追求すれするほど、基本に立ち戻っていくことになる。
そしてある時、自分で思えるようになる。
「あぁ、なんで自分はこんな基本的なことができていなかったんだ。」と。
「普段先生が言ってる事じゃん。なんで出来なかったんだろうなぁ。」と。
それ最後には、
「あれをすればちゃんと出来るはずだから、ちゃんとやろう。」や
「あれを出来るようにするために、こういう風にやってみよう。」になる。
解説の終わると、改めて聞くんです。
「この問題、“解くこと自体”が難しかったですか？」と。
「この問題は、あなたに解くことは出来ない問題ですか？」と。
生徒達は口をそろえて言います。
「解くこと自体は難しくないです。普段先生がやっていることをやっていれば、必ず解けたはずです。」
と。
（べ・・・別に言わせてないですからね！汗汗）
学習が効果的に進まない子は、勉強に様々ある「大事な部分」をすっ飛ばして、
“分かったつもり”や“見て見ぬふり”をする。
初めて習うものは例外ですが、基本は
自分の力で解く(解き方の案を挙げてみる)のが、
最も実力を上げることに繋がる
簡単に解説を見たり、人に聞いたり、中には見て見ぬふりしたり…これは、No！
それじゃ、いくら問題を解いたって“地力”はなかなか伸びないよね。
数学を出来るようになりたいなら、
「何が大事なのか」
「どこが難しいのか」
「どうすれば解けるようになりそうか」
を考えましょう。
慣れてきたら、その判断をいかに早く行えるかに移行していきたいですね。
これはきっと、数学だけじゃなくて、他の全ての教科にも言えます。
勉強の本質は全部同じ。
結局、
「自分がやらなきゃ力は伸びない」
のですよ。
問題の解き方について
問題を解く際、いきなり解き進めるのはNo！。
どのような問題も、
①認識 ⇒ 目の前の問題を認識し、
↓
②確認 ⇒ 注目すべきポイントを確認し、
↓
③列挙 ⇒ 解法として考えられることを挙げ(イメージし)、
↓
④選択 ⇒ 実際に解いてみて、どうすれば解けそうか組み立てる(整理する)。
問題に解き進める前にやるべきことはたくさんあります。
私は、
これをいつまでたってもやらないということに対して
「私の授業をガン無視してテストを受けている」と捉えています。
私は、知識も大事にしていますが、解き方・考え方をより重視していますので。
必死なのは認める。答案を見れば、必死なのは伝わってきます。
(答案は、時に言葉以上にものを伝えてくれます。)
でも、各々の目標があるからこそ、“必死だからいい”とは言えない。
必死なのは、みんな同じだから。
そんな、必死な集団の中から、頭一つ抜きん出なきゃいけない。
抜きん出るために、
１年生の時から種まき。
２年生で芽が出始めてきて、
３年生で開花させる。
中学１、２年生が入試に受かるかどうかを今焦る必要はない。
実力なんて、１年あれば大きく変わる。（積み重ねがあればだが。）
しかし、入試に受かるための強い意識は持っておこう。
入試でどのような力が問われるか。
どういった訓練をすればよいかは、日々伝えていますね。
普段のテストで自然にできないことは、模試や本番でもできません。(まぐれはあるかも。)
普段のテストで自然にやれているからこそ、模試や本番でやっとこさ出来るかもしれないのです。
成功もあれば失敗もある。
すべてを糧にして、前へ前へと進んでいきましょう。
問題の分析力・知識の運用力。（アウトプット）
この力こそが、最終的に合否を分けると考えています。
知識は、みんな持っていて当たり前だからです。
知識を持っていない相手は、敵ではない。
気付くべき所で気付き、適切な定理や公式などを使えるか。
これですよね。世間が言う「センス」っていうものの正体は。
こんなの、知識を身につけて、問題を解くルーティンに組み込んでしまえばいい。
定理公式を“意識して”問題を見る人と、
定理公式を“意識せず”問題を見る人とでは、
問題の見え方が圧倒的に違う。
数学が得意な生徒の多くは「これできるかな・・・」と、定理や公式を当てはめて探そうとします。
苦手な生徒の大半は「何かないかなぁ・・・」と、定理や公式を意志せず、眺めます。
私は、苦手な生徒がよくやることを、
“下手な「自由研究」のテーマ探し”(自由研究)と呼んでいます。
夏休み終盤、自由研究だけが残る子供の多い事多い事。
テーマを決められずに「何かないか、何かないか。」と周りをみるんですよね。
さっさか終わらせる子は「あれどうだろう、これどうだろう」と“具体的”です。
具体的に考えることで、その周りも見えてくる。
なんか、数学の問題の解き方と自由研究のテーマ探しには共通性を感じてしまうのです。
ともかく、
解法を“意識して”解く練習を繰り返せば、
見抜く力（分析力）も磨かれていく。
結果として、みんなが欲しがる“センス”が手に入るわけです。
何を使う問題か分かれば、使うのは比較的簡単ですよね。
気付くべき所に気付き、知識をたくさん使えれば、
知識を使う力（運用力）も磨かれていく。
別に、数学が得意でなくてかまいません。
ちゃんと問題を練習し、ちゃんと問題を組み立て、ちゃんと問題を解き進めれば、
ちゃーーーーんと正しい答えが出てきますから。
才能？んなもん、努力でひっくり返しましょう。
強者に勝つための“技術”だし、“訓練”なのです。
