【わり算】同じ式でも、どこかが違う②

前記事です。

『【3年生わり算】のび太は何枚クッキーをもらえるのか？』

『【わり算】同じ式でも、どこかが違う』

さて、今日はかけ算の復習からいきます。

ご存じの通り、かけ算とわり算は逆の関係にあります
だから、わり算の勉強の前にかけ算を理解しておくことが大切です。

３枚のクッキーを、4人の子どもにくばります。
クッキーは、何枚いるでしょうか。

式　　３×４＝１２

答え　　　１２枚

ここまではＯＫ？

かけ算の式というのは

「一つ分の大きさ」×「いくつ分」＝「全体の大きさ」

というつくりになっています。

これ、覚えておいてくださいね。

つまり、この問題では

一人当たりのクッキーの枚数・３枚×４人分＝全部で１２枚

ということです。

（かけ算の式についてはいろいろ議論もありますが、今回はおいといて）

さて、前回の問題に戻りましょう。

①１２枚のクッキーがあります。

４人で同じ数ずつ分けると、一人分は何枚になるでしょうか。

この問題は、「一つ分の大きさ」　「いくつ分」　「全体の大きさ」のうち、

何を聞かれていますか？

そう、聞かれているのは「一つ分の大きさ」です。

では、もう一つの問題。

②１２枚のクッキーがあります。

　一人４枚ずつ配ると、何人に配れるでしょうか。

この問題は、「一つ分の大きさ」　「いくつ分」　「全体の大きさ」のうち、

何を聞かれていますか？

もうわかりましたね。

聞かれているのは、「いくつ分」です。

同じ式でも、求めるものが違うのです。

①の答えは３枚

②の答えは３人

このように、答えの単位が違います。

算数用語で言うと、

①のわり算は一つ分の大きさを求める問題で、

等分除（とうぶんじょ）といいます。

②のわり算はいくつ分を求める問題で、

包含除（ほうがんじょ）といいます。

こんな言葉は覚えなくてもいいです。

ただ、教える側としては、知っておかねばならない概念です。

数学的にはどちらも１２÷３＝４となって、違いはありません。

中高の数学だと

「どちらも同じ。区別する必要はない」

と言う先生も多いのです。

ただ、導入時期の小学生の場合は、

「どんな場面でわり算を使うのか」

これを知ることが大切になります。

だから、

「一つ分」を知りたい場合も

「いくつ分」を知りたい場合も

わり算を使うんだよ。

と学習しておく必要があるのです。

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