アインシュタイン方程式の左辺を変分原理以外で決定します。ポイントは、
１．テンソルとしては計量とその微分たちだけからできていること
２．対称テンソルであること
３．計量の微分は最大で二階微分までしか含まないこと
４．計量の二階微分に関しては線形であること
によって決まるテンソルの形が、
５．∇νXμν＝０を満たすこと
によって、宇宙定数を除いて一意に定まることが示され、これがアインシュタイン方程式の
左辺になることの妥当性を示していることになります。
少し長いですが、変分原理で証明するのでなければ、結構重要な証明かと思います。
（全１１ページ）
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