■ベクトルの内積と外積
■ベクトルの内積と外積
・内積はa・b ・をピリオド
・外積はa×b ×をカケルとよむ。
☆内積の値は実数値。つまりただの数。
☆外積の値はベクトル。ベクトル積ともいう。
外積の図形的意味はa,bベクトルがつくる平行四辺形の面積の大きさ。
※外積は大学で勉強する。
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■ベクトルとは？
■ベクトルとは？
・「向き」(角度)と「大きさ」(長さ)だけを考え、どの向きにどれだけ移動すればよいかを表す量。
これを矢印(矢線)を用いて表す。
AからBまでの移動量を「AB→（ベクトル）」と書く。
・中学校の幾何は,長さは長さ、角度は角度だけと分離されていた。
しかし、高校の幾何は長さと角度を密接に関連させる。
それが、三角比であり、正弦定理、余弦定理を使って求めた。
さらに、それが発展しベクトルが用いられるようになった。
☆長さと角度の仲介役がベクトル！
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■内積の計算
■内積の計算
内積の計算には３パターンがある。
①定義から求める。
(内積＝｜大きさ｜｜大きさ｜cosθ)
②成分公式から求める。
(x成分,y成分,z成分同士を掛けて足す。)
③展開計算から求める。
(ⅰ)｜大きさ｜の2乗から,方程式を解く要領で内積を求める。
(ⅱ)垂直条件 内積＝0
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