■グラフを描く手順

■ グラフを描く手順

①定義域

分数関数の分母(≠0)

ルートの中身(≧0)

logの真数(＞0)

logの底(≠1,＞0)

②対称性,周期性

偶関数⇒y軸対称

奇関数⇒グラフはy軸対称

③増減・極値

④凹凸・変曲点

⑤端のふるまい

⑥特定点の座標

⑦座標軸との交点

f’’(x)の計算は面倒なことが多いので,問題で指示がなければ凹凸・変曲点は調べない。

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■ 接線の方程式

■ 接線の方程式

①「点Pにおける接線」という場合と

②「点Pを通る接線」「点Pから引いた接線」という場合は求め方が違う。

②の場合は

接点を設定して、接線の方程式を作り、Pがその接線上にあることから接点を定めて接線の方程式を求める！

★接点を例えばｔとおいて接線の方程式を作ることがPOINT！

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■積分漸化式

■積分漸化式

積分漸化式は、次数の高いｎ乗の積分を求めるために使う。

ポイントはほとんどの場合部分積分をして次数を下げる！

(sinx)のｎ乗、(cosx)のｎ乗は1乗を切り離し,部分積分,

(tanx)のｎ乗は2乗を切り離し、式変形するだけ！部分積分は行わない！

☆難関校では積分漸化式の問題は定積分と不等式とを絡めて出題される！

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