先週の土日で、大学入試センター試験が行われましたね。
今年は、自分の生徒さんの中に受けた人がいます。
といっても、学校の指示で、国公立大を目指す人でなくてもみんな受けさせられるだけらしいですけど…
私立の高校では結構こういう事はありがちです。
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今日から、僕が担当可能な高校の科目に限り、センター試験の解法を紹介し、所感を述べて参ります。まずは数学ⅠAです。
河合塾さんがアップしているものです。
僕が解いたものです。上手な字では無いのでお見苦しいかもしれませんが…
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第1問と、第2問の三角比まではこれまで通りという感じがしました。
数学Ⅰの最初でならうで習う計算分野(因数分解、絶対値)や、2次関数(平方完成や平行移動)、命題(必要十分条件)、三角比をきちんと勉強していれば普通に解ける問題でした。
第2問のデータの処理の最後のほうの問題が、難しかったですね。
最初のほうは、ヒストグラム、箱ひげ図、散布図の読み取り方が分かっていれば普通に解けます。
1次変換したデータの平均と分散については、教科書では発展内容扱いになっていて学校によっては習わないところもあるので、その場合は独自で勉強が必要となります。
そして最後の問題は、分散及び平均の意味をきちんとわかっているかを問われる問題です。
計算だけではなくて、その言葉の意味や、性質も押さえておく必要があるでしょう。
第3問は、一旦数値がわかっているものをあえてpという文字で置き換える変わり種問題が出ました。ただ確率を求めるだけではなく、こういったタイプの問題にももし触れる機会があれば触れておいた方が良いのかと思いました。
それ以外は、きちんと文章をよく読めば解ける問題でした。条件付き確率の問題も、それまでの問題が正しく解けていれば、問題なく解けるでしょう。
とはいえ、袋も赤と白だし、球も赤と白だし、非常にややこしくなる文章でした‥
第4問は、最初に解いた1次不定方程式が実はその後の問題につながっているという大掛かりな問題でした。一見関係なさそうに見えて、解いてみると、「ああこれさっきの1次不定方程式使えばできそうじゃん!」というふうに気づくことが大事です。
「連続する2つの整数の積は偶数になる」などの、整数の性質も知っておく必要がありますね。
第5問
選択できる第3〜5問の中では1番ときやすいかと思います。ただし、内容が結構数学Ⅰ寄りで、普通に余弦定理や、三角形の面積を求める公式を利用します。
数学Aの内容ですと、三角形の面積と3辺を利用した内接円の半径の求め方など内接円に関する基本的な計算問題、チェバの定理、円周角の定理、といったところです。
まぁ、クセのある問題が2問位ある程度ですかは、ちょっとこの問題時間かかるなと思ったら飛ばして先の問題に進めるとかして効率よくやれば、9割は固いといった感じですね。
次回は数学ⅡBについてです。
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