さて、センター試験解説シリーズ、今日は数学ⅡBです。
僕が解いたものです。上手な字では無いのでお見苦しいかもしれませんが…
^^;
いやはや、数学Bの数列がものすごく難しかった…
後述しますが、こんな発想できる高校生、いるのかな?
第1問は、例年と同じ、三角関数と指数・対数関数から出題。
2倍角の公式、三角関数の合成、sin(2θ-□)=◯という形の三角方程式が扱われていました。
上記の分野をきちんと理解していて、問題文に従って解いていけば解ける問題でした。
第2問は、これも例年通り、微分積分からです。接線の方程式、増減表を書くことによる極値の求め方、高次方程式、積分による面積の求め方、が使われていました。
一体何の計算をやっているんだろう、と感じるけども、問題文に従って計算し続けていくうちに、「ここであの式を利用するのか!」というふうに、点と点がつながっていきわかっていく感じです。
今年の数学ⅠAの整数の問題もそうですけど、個人的にこういうタイプの問題、すごく気持ちよくて好きです（笑）
第3問はこれも例年通り、数列から出題でした。これが曲者でした…等比数列の和の公式、階差数列、漸化式からの出題でした。
途中、Tn+1とTnとの関係を導き出す所と、その後のbn+1とbnとの関係を導く出すところが非常に難しいです。ここはなるべく、間違いにくいようにうまく計算することが大事ですね。結局は、問題文の中にある式を利用して解いていくので、慎重に計算すれば解けなくはないです。
第4問はベクトルからの出題です。空間ベクトルでした。内積、それを利用したなす角の求め方、といったところです。公式がきちんと頭に入っていて、問題文をちゃんと読み取れれば、問題ないです。
数列は恐ろしいですね、気をつけたほうがいいです。来年度が最後のセンター試験となりますが、来年度の受験生の方は、覚悟して挑んだ方がいいと思います。逆にそれ以外の問題は、公式の基本をきちんと押さえていれば解けるので、基本の理解、定着の徹底を!
次回は英語の予定です。
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