ますいしいのブログ

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

2017年　一橋大学・後期　数学　第１問

2017年

一橋大学・後期

数学　第１問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『これらの数式は独立した

　生命を持って生きていて,

　われわれ自身よりも,さら

　にそれらの最初の発見者

　よりも賢い独自の知性を

　持っており,われわれはそ

　れらの式から,初めに込め

　られた意味や働き以上の

　ものを引き出しているの

　だ,という感じを拭い去る

　のは難しい.』

（H・ヘルツ,ドイツの物理学者,1857-1894）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　１６分　　　　

The official distance of

a point and straight line

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　設問を読み解いて,直ちに“点と直線との距離の公式”に

　　　　　結び付けられるかどうかです

　　　　　初っ端の問題としては結構,数字がきついのでいかに

　　　　　手際よく片付けられるかどうかです

　　　　　“一橋大学の数学”は,前期・後期ともに,理系以上に

　　　　　きつい問題が並んでいますね

頑張れ、受験生

頑張れ、大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2021年　久留米大学・医学部(2/1)　数学　第２問

2021年

久留米大学・医学部(2/1)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数式は自然の法則を

　圧縮してあらわした

　ものである.』

　　（Y・チェルニャク,ロシアの数学者）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）３分　　（２）５分　　　　

Immediately by lattice

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“点と直線との距離の公式”と“三平方の定理”です

　　　　　　　弦の中点の座標は,円の中心をを通る垂直は直線

　　　　　　　との連立で直ちにですね

　　　　　（２）“束で即”ですね

頑張れ、受験生

頑張れ、大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2021年　関西学院大学・(全学日程2/1)　数学(理系)　第３問

2021年

関西学院大学・全学日程(2/1)

数学(理系)　第３問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　　

『重要な仕事に加わり

　たかったら,自分の頭

　にできるかぎり数学

　を詰め込みたまえ.』

（M・カリーニン,ロシアの政治家,1875-1946）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　（１）２分（２）１分（３）１分（４）３分（５）２分（６）３分　

Imediately by lattice

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“平方完成”で直ちにですね

　　　　　（２）“ａに関しての恒等式”です

　　　　　（３）“点と直線との距離の公式”が,時短ですね

　　　　　（４）これも,“点と直線との距離の公式”が時短ですね

　　　　　（５）“束で即”ですね

　　　　　（６）これも,“点と直線との距離の公式”です

　　　　　　　 “可視化”すると,（別解）のように,“相似”から

　　　　　　　直ちに導出できますね

頑張れ、受験生

頑張れ、大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2020年　群馬大学・医(医)　数学　第２問

2020年

群馬大学・医(医)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『教育における数学は,

　外科医術における手

　術用のメスであり,教

　師は外科医である.』

（Ｓ・ジェレズニャク,ロシアの数学者,教育者）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）９分　　（２）３分　　（３）２分　　　　　　

Pell's equation

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）ここは、“数学的帰納法”ですね

　　　　　　　実は,上のような,

ｘ^2－ｎｙ^2＝１（ｎは平方数でない自然数)

　　　　　　　を,“ペル方程式”といいます　

入試でもよく登場します

　　　　　　　興味のある方は,ネットで検索してみてください<(_ _)>

　　　　　（２）上の,“ａn，ｂn の連立漸化式”を解いても導出できますが,

　　　　　　　ａn^2－２ｂn^2＝１を使うを直ちにですね

　　　　　（３）|ｒ|＜１のとき,ｌｉｍｒ^n＝０ (ｎ→∞) ですね

頑張れ、受験生

頑張れ、大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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