ますいしいのブログ

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

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2022年　中央大学・文系共通　数学　第Ⅰ問

2022年

中央大学・文系共通

数学　第Ⅰ問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、本日もまずは偉人の言葉からです　

『数学的な図形と量の

　比較は,遊びと知恵の

　訓練のための材料と

　して役に立つ.』

（H・ペスタロッチ,「民衆教育の師」と

言われたスイスの教育家,1746-1827）

　今回の下の問題,

難関高校を目指す

中学生の演習問題

として、ぴったり

ですね

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）３分　（２）１分　（３）２分　　　

Elementary geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“中学生の演習問題”として、御活用ください<(_ _)>

大学編入試験問題数学/徹底演習(第3版)

1,448〜5,820円

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2020年　慶應義塾大学・商　数学　第Ⅲ問

2020年

慶應義塾大学・商

数学　第Ⅲ問

　明けましておめでとうございます。。ますいしいです

本年もよろしくお願いいたします。

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学の言葉は最も簡単

　で理解しやすいばかり

　でなく,最も短く凝縮さ

　れた言葉である.』

（Ｈ・ブルーアム，スコットランドの哲学者，

　　　　　　　　　　　　　　　1778 - 1868）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　（ⅰ）３分　（ⅱ）５分（別解）（ⅲ）５分　　　

Linear vector equation

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（ⅰ）異なる２点Ａ（ａ，ｂ）、Ｂ（ｃ，ｄ）を通る、

　　　　　　　直線の“ベクトル方程式”；

　　　　　　　　→ＯＰ＝→OA＋ｔ（→OB－→OA）　　です

　　　　　（ⅱ）“平方完成”は、計算が重たいですね

　　　　　　　　（別解）の方が、圧倒的に計算は楽ですね

　　　　　（ⅲ）Ｏ（0，0）A（ａ，ｂ）、Ｂ（ｃ，ｄ）　で、

　　　　　　　 △ＯＡＢ＝1/2・|ａｄ－ｂｃ|を使うのが時短ですね

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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数学を得意科目に‼

2022年　青山学院大学・文系(2/9)　数学　第４問

2022年

青山学院大学・文系

数学第４問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　　

『……数学――それは

　なるべく計算を避け

　るための技術だと言

　える．』

　　（B・マクミラン，アメリカの数学者）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※　時間の目安）　　(1)3分　(2)5分　　　　　

Facsimile’ｓ logic　

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　(１)略

　　　　　(２)“ファクシミリ論法(俗称)”(順像法)の方が時短ですね

　　　　　　　すなわち、ｘを固定して、ｙをｔの関数と見て

　　　　　　　ｔ≧0でｙの値域をｘで表すという手法です

　　　　　　　この場合、“直線・線分の通過領域”ということではない

　　　　　　　ので、“包絡線”では導出できないですね

　　　　　　　因みに、“活字の解法”(逆像法)も非常に大切な手法

　　　　　　　なので、両方できるようにしておいた方がよいでしょう

　追伸；しかし、いまどきFaxなんかは保健所ぐらいしか使わないので、

　　　　　何かよいネーミングはないでしょうかね

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12608066057.html

2020年　明治大学・総合数理　数学　第Ⅲ問

2020年

明治大学・総合数理

数学　第Ⅲ問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『……数学の歴史は,時代

　も国籍も人種も異にする.

　どれほど多くの人々が,

　共通の考えと努力によっ

　て団結しているかを明ら

　かに示している.』

（Ａ・ホワイトヘッド,イギリスの数学者で哲学者,

　　　　　　　　　　　　　　　　1861-1947）

　今回の下の問題,

（３）は難問です

一度でも解いた経験

がないと限られた

時間内に解くのは

難しいと思います

参考となる問題が

実は,今年の

“山形大学・工学部・

第２問”

に出題されています

下記のブログも御参

照ください<(_ _)>

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）２分　　（２）２分　　（３）20分　　　　　

Recurrence formula

& Limiting value

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“２倍角（半角）の公式”；　

　　　　　　　　ｃｏｓ2θ＝2ｃｏｓ^2・θ－１

　　　　　　　から直ちにですね

　　　　　　　（補）で示したように,“初等幾何的”に導出できます

　　　　　（２）“２倍角（半角）の公式”；

　ｃｏｓ2θ＝１－2ｓｉｎ^2・θ

　　　　　　　から直ちにですね

　　　　　　　（補）で示したように,“初等幾何的”に導出ｄきますが,

　　　　　　　 “かなりの計算の工夫”が必要です

　　　　　（３）“難問”です　本番で解けた方は、ほとんどいない

　　　　　　　ではないかと思います

　　　　　　　皆さんはどのように思われますでしょうか

　　　　　　　実は、上の問題に参考となる、問題が今年の

　　　　　　　 “山形大学・工学部・第２問”に出題されています

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12608066057.html

また、（３）の極限値に関しては、チャート式シリーズ、

“大学教養　微分積分”（加藤文元氏・著）のＰ２６を

御参照いただけるとよいでしょう

高校数学と大学数学の橋渡しとして,“良書”だと思います

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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