2020年
明治大学・総合数理
数学 第Ⅲ問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……数学の歴史は,時代
も国籍も人種も異にする.
どれほど多くの人々が,
共通の考えと努力によっ
て団結しているかを明ら
かに示している.』
（Ａ・ホワイトヘッド,イギリスの数学者で哲学者,
1861-1947）
今回の下の問題,
（３）は難問です
一度でも解いた経験
がないと限られた
時間内に解くのは
難しいと思います
参考となる問題が
実は,今年の
“山形大学・工学部・
第２問”
に出題されています
下記のブログも御参
照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12608066057.html
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）２分 （２）２分 （３）20分 
Recurrence formula
& Limiting value
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“２倍角（半角）の公式”；
ｃｏｓ2θ＝2ｃｏｓ^2・θ－１
から直ちにですね
（補）で示したように,“初等幾何的”に導出できます
（２）“２倍角（半角）の公式”；
ｃｏｓ2θ＝１－2ｓｉｎ^2・θ
から直ちにですね
（補）で示したように,“初等幾何的”に導出ｄきますが,
“かなりの計算の工夫”が必要です
（３）“難問”です
本番で解けた方は、ほとんどいない
ではないかと思います
皆さんはどのように思われますでしょうか
実は、上の問題に参考となる、問題が今年の
“山形大学・工学部・第２問”に出題されています
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12608066057.html
また、（３）の極限値に関しては、チャート式シリーズ、
“大学教養 微分積分”（加藤文元氏・著）のＰ２６を
御参照いただけるとよいでしょう
高校数学と大学数学の橋渡しとして,“良書”だと思います
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです