2022年
大阪公立大学・文系(前期)
数学 第3問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数字は世界を支配する
のではなく,世界がどの
ように支配されている
かを示すのである.』
(J・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,1749-1832)
今回の下の問題
“整数問題”です
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） 問1.３分 問2.４分 問3.３分 問4.５分 
Integer problem
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしょうか。楽しんで頂けましたでしょうか
問１．“二項定理”から、直ちにですね
(超頻出
)
問２．これも、“二項定理”です
問３．“高々６個
”ですから、書き出すのが時短です
問４．これも上と同様、“高々５個”ですね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2019年
東京理科大学・工
数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『無限量も確実に取り
扱うには、有限量に
頼るしかない．』
（D・ヒルベルト,ドイツの数学者,現代数学の父,
1862-1943）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）７分 （２）１５分
Wallis' formula
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“部分積分”から導出しますこれは落とせません
（２）実は“ウォリスの公式”という有名な題材です
最後の（く）は,記述できちんと書くには時間がか
かります
上のように,ｎが“偶数の場合”と“奇数の場合”に分け
て記述しないといけません
また,作問者の思考の流れに乗らなければなりません
ね
“ウォリスの公式”に関しては、
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12075824307.html
2011年 大阪大学・理系(前期) 数学 第２問 | ますいしいのブログ
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2020年
早稲田大学・商
数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学は若者の学問で
ある.でなければ存在
することもできまい.
数学の勉強とは,若い
時のあらゆる柔軟さ
とあらゆる辛抱強さ
を必要とする頭の体
操である.』
(N・ウィーナー,アメリカの数学者,1894-1964)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）２分 （２）３０分
Composite function
sequence
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）今回の問題で最も易しい問でしたね
この問題と、それ以外の問題と凄い落差です
（２）上のように地道に導出してみました
限られた時間内に、答案を書きあげるのは困難
だと思います
早稲田・商は、“数学オリンピック級”の学生さんに
来てほしいんでしょうね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2019年
慶應義塾大学・経済
数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数字は世界を支配する
のではなく,世界がどの
ように支配されている
かを示すのである.』
（Ｊ・ゲーテ,ドイツの詩人,作家で思想家,
1749-1832）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）６分 （２）１分 （３）５分
Simultaneous exponential
equtions
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）３元連立１次不定方程式とみなして,３^y と５^z を
Ｘ で表わし,３^y ＞0 かつ ５^z ＞0 より導出します
（２）親切な誘導ですね
（３）上のＹは,Ｘの二次式となりますから,“平方完成”より
直ちにですね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2019年
札幌医科大学・医
数学 第１問(３)
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『整数をつくりだした
のは神様で,その他の
すべては人間の手の
仕業だ.』
(L・クロネッカー,ドイツの数学者,1823-1891)
本日の下の問題は,
いわゆる『整数問題』
です
誘導付きなの
ですが難しいです
第１問の小問集で上
のような問題を出題
されたら受験生は
大変ですね
ましてや,誘導なし
だったら……
やはり,限られた時間
内での『整数問題』
は難しいです
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （ⅰ）４分 （ⅱ）１５分
The number of digits
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（ⅰ）略
（ⅱ）戸惑った受験生も多かったと思われます
限られた時間内での『整数問題』は大変ですね
苦し紛れに、（注）のような答案を書いた方も
多いかもしれませんね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
