2023年 静岡大学・教育 数学 第１問

2023年

静岡大学・教育

数学 第１問

大谷選手、第２打席

弾丸ライナーの第24号

ツーランホームラン

飛距離118ｍ

まだ、出るぞ

　おはようございます，ますいしいです　

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　　

『幾何学は,実際的な論理学

　であるとみなすことがで

　きる.なぜなら,幾何学で

　扱われる真理はきわめて

　簡単明瞭で,論理のための

　法則として用いるのに何

　よりも適しているからで

　ある．』

（Ｊ・ダランベール,フランスの数学者,物理学者で

                                          哲学者,1717-1783）

今回の下の問題、

ズバリ,幾何的手法

の(別解)です

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※ピッチクロック）　　(1)3分　(2)3分　(3)3分　　　　

Coordinate  plane 

⇒  Elementary  geometry

 

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　  初等幾何的解法の(別解)です

頑張れ,都立高・公立高生

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング

2019年 昭和薬科大学・B方式 数学 第３問

2019年

昭和薬科大学・B方式

数学　第３問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『総合幾何学から三角法

　が発展したことは,事物

　を孤立させて見るので

　はなく,相互のつながり

　において見る弁証法の

　好例である．』

(F・エンゲルス,ドイツの思想家,経済学者,1820-1895)

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※　時間の目安）　　　（１）２分　　　（２）７分　　　（３）２分　　　　

The  fifth-angle  formula

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）ｓｉｎ(π+θ）＝－ｓｉｎθ，ｃｏｓθ＝√(1-ｓｉｎ^2・θ) 

                                 です

　　　　　（２）“加法定理”と“２倍角の公式”から“５倍角の公式”を

   　　　　　　   導出しました　“３倍角の公式”は覚えておいても

　　　　　　　 よいでしょう　ただ、“公式”は丸暗記（狭義の暗記）

　　　　　　　 ではなく、導出法も含めた暗記（広義の暗記）を心掛け

　　　　　　　 るのが重要です

　　　　　（３）上の“５次方程式”を解いて直ちにですね

　　　　　　　 ただ、“別解”のように“相似”を使う導出法も重要です

　　　　　　　 押さえておいてください<(_ _)>

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

人気ブログランキング

2002年 島根大学・総合理工 数学 第１問

2002年

島根大学・総合理工

数学　第１問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『私にとっては,ペルシア

　帝国全体を攻略するよ

　りも数学の定理の証明

　法をみつける方が大事

　だ．』

　　（デモクリトス，古代ギリシアの哲学者，

　　　　 　　 史上最初に原子論を唱えた人，

           　　　　　　            　 紀元前460 - 370）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　　（１）１分　　　（２）４分　　　　　

Complex  plane

＝Gaussian  plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）ａについての“恒等式”と見ます

　　　　　（２）上のように“因数分解”して、“複素数平面”に図示

　　　　　　　 して直ちにですね

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　

人気ブログランキング

2023年 上智大学・文系(TEAP) 数学 第４問

2023年

上智大学・文系(TEAP)

数学　第４問

大谷選手、第一打席

先頭打者ホームラン

第23号,飛距離131.7ｍ

まだ、出るぞ

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　　

『19世紀は蒸気機関と

　生物進化の発見を誇

　りとする時代である

　が,より正当な理由を

　もって純粋数学の発

　見をその名誉に加え

　ることができよう.』

　（B・ラッセル,イギリスの哲学者,数学者

　　　　　　    で平和運動家,1872-1970）

毎年のことながら,

上智大・文系の数学

は,時間を考慮すると

厳しいですね

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）

（※時間の目安）　（１）４分　（２）８分　（３）５分　　　　

(1)  Visualization

(2)  Set  &  count  up

(3)  Passeage  area

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）xy平面に、“見える化”して、直ちにですね

　　　　　（２）時間を考慮したら、上のように書き出すのが

　　　　　　　  時短でしょうか

　　　　　（３）これも、まともに積分計算では時間が足らない

       　　　　　　ので、上のように“１/６公式”を交えながら導出

       　　　　　　してみました

しかし、入試ってヤツは時間との戦いがすべてですね

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング

2019年 日本医科大学・医 数学 第２問

2019年

日本医科大学・医

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんの健闘を心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『教育における数学は，

　外科医術における手

　術用のメスであり,教

　師は外科医である.』

 (S・ジェレズニャク,ロシアの数学者,教育者)

今回の下の問題は,

(３)をベクトルだけで

解こうとすると,途方

もない計算量となり

そうです

そこで,式をぐっと睨

むと……

いつもながらここは

巧みな問題作りです

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※ピッチクロック）　　問１．３分　　問２．５分　　問３．15分　　　

Tetrahedron  inscribed  

in  a  sphere

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　問１．正三角形の重心と球の中心が一致した時に一辺は

　　　 　　　　   最大となりますから直ちにですね

　　　　　問２．ベクトルの内積を使って連立方程式を解く,超頻出の

　　　 　　  　　 問題ですね

　　　　　問３．身体を開いてみたら想定とは違う状態で瞬時の判断で

　　 　　　　　   最短の手術を施すような感覚で,ベクトルの式から直ち

                                   に空間図形を想起して時短解法を導くという行為は

                                   多いに相関があるかもしれませんね

頑張れ,受験生
 

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

人気ブログランキング