2002年 京都大学・文系 数学 第２問

2002年

京都大学・文系

数学　第２問
 

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『代数学と幾何学がそれ

　ぞれ独自のやり方で発

　達している間は,その歩

　みはのろく応用も限ら

　れていた.しかし両者が

　統一してからは,互いに

　精力的に助け合い完成

　に向けて急速に前進し

　た．』

（J・ラグランジュ，フランスの数学者で

　　天文学者，力学者，1736 - 1813）

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　

（問題）

（※　時間の目安）　　　　２０分　　　　

On  the  same  plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　４点A，B，C，D が“同一平面上にある条件は、

　　　　　→OD＝ｐ→OA＋ｑ→OB＋ｒ→OC かつ ｐ＋ｑ＋ｒ ＝ 1

　　　　　です

　　　　　（別証）は、“体積”の関係を利用したものです

　　　　　“三角錐の体積比” ⇒ “３本の線分比”

　　　　　に転換出来ます　そこで、上のように

　　　　　“四角錐の体積を２つの三角錐の和”を

　　　　　２通りに表現することで示してみました

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2011年 東京大学・理科 数学 第１問

2011年

東京大学・理科

数学 第１問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

   　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『……幾何学的図形ほど

　やすやすと脳に知覚さ

　れるものはない.』

 　（R・デカルト，フランスの哲学者で

　　　　　　　　 数学者，1596-1650）

　今回の下の問題,

中学生でも解ける

大学入試問題です

もしこのブログを

進学塾などで,難関校

筑駒・灘・開成・桜陰・

早慶付属などを目指す

生徒さんを御指導の

塾講師の方が御覧でし

たら,演習問題として

提出してみるのも面白

いと思います<(_ _)>

どうぞお使いください

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※ピッチクロック）　　（１）８分　　（２）５分　　　　

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）筑駒、開成など難関高校受験生を指導している塾教師

　　　　　　　 の方がこれを御覧でしたら、演習問題として使って頂い

　　　　　　　 ても良い題材だと思います

　　　　　（２）これも、“数Ⅲの商の微分法”を使わなくとも、上のよう

　　　　　　　 に直ちに解けてしまいますので難関高校受験を目指す

　　　　　　　 演習問題として、ぴったりだと思います

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2006年 東京大学・文科 数学 第１問

2006年

東京大学・文科

数学　第１問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『幾何学の目的は,材質に

　はかかわりなく,大きさ

　と形だけに関係するよ

　うな物体の性質を調べ

　ることである.畑の表面

   を幾何学的に測定して

　も,畑の土のよしあしの

　問題は解決されない.』

　（E・ボレル，フランスの数学者，1871-1956）

　本日の下の問題は,実は中学生でも

解ける問題です　もし,進学塾などで

灘・筑駒・開成・早慶などを受験する

生徒さんを御指導の講師の方が御覧で

したら演習問題としてやってもらって

も,おもしろい問題だと思います<(_ _)>

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※ピッチクロック）　　　１８分　　　　

Elementary  geometry

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“三角比”でやるにしても、初っ端の問題としては厳しい

　　　　　問題ですね　　コーヒーでも飲みながら気楽に

　　　　　取り組む分には楽しいのですが……

　　　　　本番で上のような問題に取り組む受験生はたいへんだ

　　　　　と思います

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2018年 埼玉大学・教育,経済 数学 第４問

2018年

埼玉大学・教育,経済

数学　第４問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『数学とは普遍的で疑う

　余地のない技術である.』

　（W・スミス，アメリカの数学者，1850 - 1934）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　１５分　　　　

The  difference  between

the  maximum  value  and

the  minimum  value

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“極大値と極小値の差”を上のように、“１/６公式”と絡めた

　　　　　テクニックを身に着けておくと便利ですね

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　

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2015年 島根大学・総合理工(前期) 数学 第２問

2015年

島根大学・総合理工(前期)

数学　第２問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『実際のところ,われわれ

　の教育の仕上げをして

　いるのは哲学であるが,

　数学はその哲学の恐怖

　から我々を保護する任

　務をもっている．』

　（J・ヘルバルト，ドイツの哲学者，1776-1841）

今回の下の問題,実は

直ちに導出できます

さて,時短解法とは……

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　　（１）４分　　（２）２分　　　

Visualization　

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　(１),(２)ともに,上のように“可視化”することで直ちに

　　　　　導出できますね　昨今、A．I を使って“可視化”による

　　　　　分析が盛んになってきています　

　　　　　“可視化”という“目”から飛び込んでくる情報量という

　　　　　のは凄まじいですね　“目と脳が近接している”という

　　　　　ことが,もしかしたら“処理スピードが速くなる”というこ

                       とに大きく影響しているかもしれませんね

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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