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ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

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2021年　鳥取大学・工(前期)　数学〔Ⅲ〕

2021年

鳥取大学・工(前期)

数学[Ⅲ]

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『自然科学に対して,状態

　のみならず過程すなわち

　運動をも,数学的に描写す

　る可能性を与えるのは,

　微分法だけである．』

（F・エンゲルス，ドイツの思想家，経済学者，

　　　　マルクスの僚友で科学的共産主義の

　　　　創始者，1820 - 1895）

 

 

 

 

 

　今回の下の問題,実は受験生に

とって（２）は、かなり訓練を

積んでいないと難しいと思います滝汗

変化率を,あたかも分数であるか

のように扱うことができるかどう

かですねビックリマークときどき忘れたころに

理系大学学校で出題される問題です！！

下のような問題も,しっかりと練習

して,受験に臨んでくださいメモ

受験生の皆さんの健闘を心より

願っています真顔

 

 

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

 

2019年　東京理科大学・経営　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

２００３年　北海道大学・理系学部(前期)　数学　３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

２００６年　上智大学・理工学部　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

２００８年　大分大・工学部(前期)　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

２００１年　筑波大学・医(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

2019年　鹿児島大学・理系　数学　第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※時間の目安）　　　（１）７分　　（２）８分　　　時計

 

 

 

 

 

Rate  of  variability

&  differential

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）ｘｙ平面で、上のような“円の方程式”を設定して、ｙ軸

　　　　　　　 のまわりに回転させます宝石赤

 

　　　　　（２）上のような類題をしっかりと解いて、解法を身に

　　　　　　　 つけてくださいウインク　　解いた経験が大きく作用する

　　　　　　　 問題ですね野球　下の問題で練習してみてください<(_ _)>

 

 

 

　　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　　

　　　　　2019年　東京理科大学・経営　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

　　　　　２００３年　北海道大学・理系学部(前期)　数学　３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

　　　　　２００６年　上智大学・理工学部　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

　　　　　２００８年　大分大・工学部(前期)　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

　　　　　２００１年　筑波大学・医(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

　　　　　2019年　鹿児島大学・理系　数学　第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

 

 

 

 

 

 

　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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2024年　富山大学・医(前期)　数学　第３問

2024年

富山大学・医(前期)

数学　第３問

 


 


 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ　

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますニコニコ


 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『整数こそ数学の源泉だ.』

（Ｈ・ミンコフスキー,ロシア生まれ,ドイツの数学者で

     物理学者,４次元の幾何学によって相対性理論を根拠

     づけた.　1864 - 1909）


 

 

 


 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。　メモ








（問題）

 

 

 

（※　時間の目安）　　　１０分　　　時計






 

Integers

 

 






（ますいしいの解答）

 

 

 




コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　難関高校入試にも出題されそうな問題ですね真顔






 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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2020年　電気通信大学　数学　第３問

2020年

電気通信大学

数学　第３問

 

 

 

 

 

もう、チャットGPTには

勝てなくなりますねチーン

このブログも役割が終わ

りました<(_ _)>

解答解説はすべて

チャットGPTに置き換わ

ることになるでしょう学校

 

チャットGPT、9科目満点　共通テスト解答、AI学力向上（共同通信） - Yahoo!ニュース

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『自然現象や経済の過程

　の方が,既存の数学の手

　段より範囲が広いのが

　ふつうである.このこと

　が,数学そのものと,その

　概念や理論の発達のため

　の永遠の刺激なのである．』

　　（Ｂ・グネジェンコ，ロシアの数学者）

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※時間の目安）　　[Ⅰ]３分　[Ⅱ]４分　[Ⅲ](ⅰ)３分　(ⅱ)４分　(ⅲ)５分　　時計

 

 

 

 

 

 

Complex  plane

＝Gaussian  plane

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　［Ⅰ］共役な複素数で,Ｚ－￣Ｚ＝２・Ｉｍ（Ｚ）ですウインク

 

　　　　　［Ⅱ］旧課程では,“行列と１次変換”などでもおなじみの

　　　　　　　　手法ですニヤニヤ　

　　　　　　　  ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０ ∥ ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０ 

                                 ⇔ａｅ－ｂｄ＝０

  　　　　　　　ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０ ⊥ ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ＝０ 

                                 ⇔ ａｄ＋ｂｅ＝０

　　　　　　　　上もしっかり、押さえておきましょうニヒヒ

 

　　　　　［Ⅲ］（ⅰ）これも,Ｚ－￣Ｚ＝２・Ｉｍ（Ｚ）を使って

                                  計算量の軽減を図りましたひらめき電球　

                                  詰めは,ｔ の恒等式ですウインク　　　　　　　

                             　（ⅱ）これも,上を使い,２直線の“法線ベクトル”の

　　　　　　　　なす角から導出するのが時短ですねニヤニヤ

  　　　　　　　（ⅲ）直接 ｔ を消去して得られるのが,“軌跡”と

　　　　　　　　なりますひらめき電球　詰めで,“定義域”のチェックですねデレデレ

 

　　　　　（補）で示したように,幾何的に円の中心を得ることが

                                  できますひらめき電球

　　　　　　　 “複素数の回転＋相似拡大の合成変換ひらめき電球”です！！

                                このことも,役に立つことがあると思いますので,

                                 押さえておきましょうグー

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 

 

 


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2021年　岡山大学・文系(2/25)　数学　第４問

2021年

岡山大学・文系(2/25)

数学　第４問

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『……我々の現代文化

　全体は,自然を精神的

　に解明し自己に従え

　ることに基づくかぎ

　り,真の土台として数

　学的科学をもっている．』

　　（A・フォス，ドイツの数学者，1845-1931）

 

 

 

 

 

本日の下の問題,

ｙ＝ｆ(ｘ)は,

文字一個で,

直ちにおけますひらめき電球

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

（問題）

 

（※時間の目安）　　　（１）５分　　　（２）６分　　　　時計

 

 

 

 

 

 

 

 

A  quadratic  function

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）ｆ（ｘ）は、未知数一個 ａ で、直ちにですねひらめき電球

　　　　　　　 詰めは、“相加・相乗平均の関係”ですウインク

 

　　　　　（２）“１/６公式”ですねデレデレ

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 

 


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2016年　慶應義塾大学・医　数学　第３問

2016年

慶應義塾大学・医

数学　第３問





 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ　

 

少しでもお役に立てるのであれば,嬉しい限りです真顔

 

 

 

 

 

 

今回の下の問題は,

慶應義塾大・医ホテル

からです！！

慶大・医病院は,

“空間ベクトル+

      立体図形”

の難問が多いで

すね叫び

 





 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　　手紙　

 

『自然とは最も簡単な

　数学的な考え方の実

　現であることを,われ

　われは経験から納得

　させられる.』

  (Ａ・アインシュタイン,ドイツの物理学者,

　　　  　相対性原理の創始者,1879-1955）

 

 

 



 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校　メモ


 

 



 

（問題）

 

 

 

（※ピッチクロック）　　（１）７分　　（２）２５分　　　　時計








A regular tetrahedron





 

 

 



 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 


 

 



 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１） ここは,“コーシー=シュワルツの不等式”を使うのが

　　　　　　　　 時短ですねひらめき電球

 

　　　　　（２） 断面は,ＯＡと平行になることに気づくとひらめき電球

                                  見通しがよくなりますねビックリマーク　

                                  さらに,断面は“等脚台形”ですから、

 　　　　　　　  上底から下底に垂線を下せグーは鉄則ですねチョキ

 




 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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