2002年
島根大学・総合理工
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずはの偉人の言葉からです
『曲線の世界は点の世界
よりはるかに多様で豊
かであるが,20世紀の
数学者たちだけでその
富をとらえることがで
きたのである.』
（N・ウィーナー，アメリカの数学者，
サイバネティクスの創始者，1894-1964）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）７分 
Parametric representation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“媒介変数”の曲線の長さを導出する公式です
（２）“媒介変数ｔ”は、消去できないので本来の
積分変数ｘ
を、媒介変数ｔに変換して導出します
理系では、頻出なので積分変数を変換する手法に
習熟しておきましょう
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
慶應義塾大学・薬
数学〔Ⅰ〕(4)(5)(6)
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『音楽とは,自分では気づ
かずに計算する心の喜
びである.』
（G・ライプニッツ，ドイツの数学者、物理学者
で哲学者，1646 - 1716）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （４）５分 （５）５分 （３）５分
(4) Quadratic function
(5) Logarithmic equation
(6) Triangular equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（４）詰めは、“１/６公式
”ですね
（５）（ⅱ）は、グラフを描いて、“見える化
”ですね
（６）“三角関数・加法定理”が見えますね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2022年
慶應義塾大学・薬
数学〔Ⅰ〕(1)(2)(3)
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『私が心の安静を保て
る唯一の仕事と言え
ば,それは数学だ．』
(K・マルクス,ドイツの思想家で経済学者,1818-1883)
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）５分 （２）４分 （３）９分
(1) Complex number
(2) A cubic equation
(3) Probability
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）(実部)と(虚部)に分けて,“ａ,ｂの連立方程式”ですね
“穴埋め”ですから,ア)の場合だけで十分ですね
（２）“因数分解”は,ｘ^2 の係数に着目すれば,直ちにです
（３）（ⅰ)は直ちにですが,(ⅱ)は……
時間がない
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2013年
小樽商科大学・商
数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学は若者の学問で
ある.でなければ存在
することもできまい.
数学の勉強とは,若い
時のあらゆる柔軟さ
とあらゆる辛抱強さ
を必要とする頭の体
操である.』
(Ｎ・ウィーナー,アメリカの数学者,1894-1964)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）２分 
Quintuple angle formula
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “加法定理”から，“倍角の公式”を導出する訓練を
しておきましょう
（２） “組み立て除法”と“未定係数法”です
（３） “初等幾何的”にも導出できるようにしおきましょう
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2019年
昭和薬科大学・B方式
数学 第１問(3)～(6)
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学は科学として卓越
した方法をもっており,
それが数学的な真理に
疑いをはさむ余地のな
い信頼性を与えている.
このことが,数学を人間
理性の勝利としつつ,科
学の中で第一の地位に
押し立てているのであ
る．』
(P・ラヴロフ,ロシアの社会活動家で数学者,1823-1900)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （３）３分 （４）２分 （５）４分 （６）６分
(3) A regular tetrahedron
(4) Degree reduction
(5) Sum of irreducible fractions
(6) Indeterminate equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（３）一辺ａの正四面体で、
・ 高さ：√6/3・a
・ 内接球の半径：1/4・(高さ)＝√6/12・ａ
・ 外接球の半径：3/4・(高さ)＝√6/4・ａ
・ 体積：√2/12・ａ^3
を押さえておけば直ちにですね
（４）“次数下げ”を使って直ちにですね
（５）ちょっと、んっ
となりますが、冷静に考えて、
上のように直ちに導出できます
（６）内容自体はそれほど難しくはありませんが、時間が
かかる問題ですね
ここの大学の問題は、７０分で大問３つで、第１問は
結構重たい問題を含む小問が６つもあります
手際よく処理して行かないと時間的には厳しいですね
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12547897179.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12549947588.html
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
