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ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

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2023年　青山学院大学・全学文系　数学　第Ⅱ問

2023年

青山学院大学・全学文系

数学　第Ⅱ問

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙　

 

『……対数のことを知

　った後では,いとも簡

　単なものに思われる

　だけに,どうしてもっ

　と前に誰もこれを発

　見しなかったのか,と

　私はむしろ不思議に

　思う.』

　　(H・ブリッグス,イギリスの数学者で

　　　　　　　    天文学者,1556-1631)

                           

 

 

 

 

今回の下の問題,

かなり難問です滝汗

理系の方でも,特に

[14],[15],[16]は,

難しいと思います笑い泣き

電卓スマホという武器が

ないと戦えないムキー

告白ショボーン電卓を使いましたえーん

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※ピッチクロック野球）(1)5分　(2)はてなマーク分　(3)はてなマーク分　　時計

 

 

 

 

 

 

Ohtani  Amazing  

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

                （１）これは,行けますねウインク

 

　　 　　（２）時間を考慮したら［14］は厳しい滝汗

 

　　　 　（３）取り合えず,スルーだと思いますデレデレ

　

　　　　

 

 

   

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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2018年　埼玉大学・理,工　数学　第３問

2018年

埼玉大学・理,工

数学　第３問

 

 

 

 

 

 

 

　おはようございます，ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

頑張れ、大谷選手クラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『自然とは最も簡単な

　数学的な考え方の実

　現であることを,われ

　われは経験から納得

　させられる．』

　（A・アインシュタイン，ドイツの物理学者，

　　 　　　相対性原理の創始者，1879-1955）

 

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※　時間の目安）　　　（１）４分　　（２）４分　　（３）６分　　　時計

 

 

 

 

 

 

 

Hyperboloid  of  revolution  of  one  sheet

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）球面上の点であることとAB＝ACから直ちにですねウインク

 

　　　　　（２）“２点を通る直線のベクトル方程式”ですニヒヒ

 

　　　　　（３）超頻出の“一葉双曲面”です宝石赤　回転体ですから切り口

　　　　　　　 は“半径PQの円”CD　この面積を[-1，1]で集めますデレデレ

　　　　　　　 たいへんに親切な誘導付きの問題ですが、（１）、（２）

　　　　　　　 がなくとも、（３）が導出できるようにしておきましょうニヤニヤ

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは，次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　ペタしてね

 

 


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2017年　広島大学・理系　数学　第４問

2017年

広島大学・理系

数学　第４問

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『数学が頭の体操である

　とするなら,興味をそそ

　られる数学の基礎課程

　は,数学の学習に際して

　不可欠な,頭の情緒的ト

　レーニングとみること

　ができる.』

　　（Y・バルニチカ，ロシアの数学者）

 

 

 

 

今回の下の問題は,

毎年どこかの大学

の理系で出題される

超頻出問題です学校

確実にゲットできる

ようにしておきましょうOK

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

（※　時間の目安）　　（１）５分　　（２）５分　　（３）７分　　　時計

 

 

 

 

 

 

A  cross  section

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１） 曲線Cは,“楕円”でこれを x 軸方向に 1/2 圧縮する

   　　　　　　　と,半径１の円となり,直ちに面積が導出できますビックリマーク

   　　　　　　　これを２倍したものが,求める面積となりますウインク

 

　　　　　（２） 断面S(ｔ) は,長方形ですから,縦と横を ｔ で表して

   　　　　　　　直ちにですねニヤリ

 

　　　　　（３） とても親切な誘導となっていますラブ

    　　　　　　　上のS(ｔ) を,－1→2 で積分してやればよいですねOK

　　　　　　　　“置換積分”で,

                                   (ｃｏｓ^3θ)´＝－3ｃｏｓ^2θｓｉｎθ

   　　　　　　　ですから、逆算で直ちに積分できます拍手

       　　　　　　（別解）は,ｙ ＝ ｕ (－1＜ｕ＜1) 平面での切断面による

                                   解法ですビックリマーク　“場合分け”が生じる分,誘導による切断面

                                   の方が楽でしょうか滝汗

 

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

大阪市立大学理系の数学 | ますいしいのブログ

 

 

 

 

　　　　　　それでは，次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

 

 

 

　　　　　　　　　　　　どくしゃになってね！

 

     　　　　　　

 

　　　　　　　　

2017年　大阪市立大学・理系　数学　第１問

2017年

大阪市立大学・理系

数学　第１問

 

 

 

 

 

　おはようございます，ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『不可分量の新しい理論

　は,学問上の謎として学

　者たちの手を通じて広

　まり,アルキメデスや

　エウクレイディスの時

　代が,われわれの成熟し

　た幾何学のための幼児

　期であったことを世に

　示した.』

（E・トリチェリ,ガリレオを助けて,いろいろな

                                   実験を行ったイタリアの物理

                                   学者,数学者,1608 1647）

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※　時間の目安）　問 １．７分　　問 ２．３分　問 ３．５分　　　時計

 

 

 

 

 

A  cross  section

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　問 １．ｘ軸に垂直な面による切り口は必ず直角三角形

　　　　　　　　となりますウインク

　　　　　　　　（別解）は,ｙ軸に垂直な面による切り口で,

 　　　　　　　　長方形となりますニヤリ　　　　　　　　　　

                                     同種の問題が、今年の広島大学・理系の

 　　　　　　　　第４問に出題されています学校

 

 　　　　　　　　下記のブログを御参照ください<(_ _)>

 

        　　　　　　　http://ameblo.jp/mathisii/entry-12252865464.html

 

　　　　　問 ２．“半楕円”をｘｙ平面の“半円”に“正射影”したものですひらめき電球

 　　　　　　　　“半楕円”の短半径は１,長半径は１/ｃｏｓα　ですから,

 　　　　　　　　“楕円の面積の公式：πａｂ”から、ただちに、

   　　　　　　　　π×１×１/ｃｏｓθ×1/2＝π/2ｃｏｓα　ですビックリマーク

 

　　　　　問 ３．“側面”は,円周上の線分を半円にそって“積分”した

  　　　　　　　　ものとなります！！　角度を積分変数にとると直ちに

  　　　　　　　　ですねウインク

 

 

 

 

　　　　　　それでは，次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　ペタしてね

 

　　　　　　　　

 

 

2014年　福井大学・医・医　数学　第４問

2014年

福井大学・医・医

数学　第４問

 

 

 

 

 

　おはようございます，ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『人知は積分計算に

　無尽蔵の活動舞台

　をみいだすことが

　できる．』

（A・コント，フランスの哲学者，1798-1857）

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校　時計

 

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※　時間の目安）　（１）（ⅰ）15分　（ⅱ）７分　　（２）15分　　時計　　

 

 

 

 

 

 

 

Definite  integural

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）（ⅰ） “数学的帰納法”ですビックリマーク

   　　　　　　 （ⅱ） ｂn＝－(n＋1)ｂｎ を導出し、項を下げて行きます！！

 

　　　　　（２） 前半は、“置換積分”で示します目ビックリマーク

　　　　　　　　誘導を使って、上のように“３倍角の公式”より、

　　　　　　　　定積分計算を実行し導出しますひらめき電球

 

 

 

 

 

 

　　　　　　それでは，次回をお楽しみにパー

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

 

 

 

　　　　　　　　

 

どくしゃになってね！

 

 

 

 


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