2017年 横浜国立大学・経済 数学 第１問

2017年

横浜国立大学・経済

数学　第１問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『……数学の歴史は,時代

　も国籍も人種も異にする.

　どれほど多くの人々が,

　共通の考えと努力によっ

　て団結しているかを明ら

　かに示している．』

　　（A・ホワイトヘッド，イギリスの数学者で

　　　　　　　　　　　　哲学者,1861 - 1947）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）３分　（２）１０分　　　　

Trigonometric  function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） もちろん、“三角関数の合成”、

　　　　　　　　ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ ＝ √2ｓｉｎ(ｘ－π/4）　としても

                                    直ちにです

　　　　　（２） (１)が誘導になっていますが,ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ ＝ ｔ 

                                    と置いて、ｇ（ｘ） を ｔ で表すのは鉄則です

　　　　　　     　あとは、絶対値が入っていますから場合分けをして、

 　　　　　　　　増減表を作成するという流れです

　　　　　　　　（１）がなくとも行けるようにしておきましょう

　　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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2020年 早稲田大学・政治経済 数学 第２問

2020年

早稲田大学・政治経済

数学　第２問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『数学は他のどんな学問

　よりも,人間と自然の間

　の,内なる世界と外の世

　界の間の,また思考と知

　覚の間の結び目となっ

　ている.』

　　（Ｆ・フレーベル，世界最初の幼稚園を

　　　　　　創立した教育家，1782-1852）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）４分　　（２）２分　　（３）４分　　　

Edge  ratio  and  area  ratio

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“ベクトルの内分公式”です

　　　　　（２）“面積比 ⇒ 辺の比”です

　　　　　（３）“微分して増減表”です

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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2018年 埼玉大学・工 数学 第２問

2018年

埼玉大学・工

数学　第２問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

頑張れ、大谷選手

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『代数学と幾何学がそれ

　ぞれ独自のやり方で発

　達しているあいだは,そ

　の歩みはのろく応用も

　かぎられていた.しかし

　両者が統一してからは,

　互いに助け合い完成に

　向けて急速に前進した．』

   （J・ラグランジュ,フランスの数学者で天文学者,

                                          力学者,1736-1813）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）６分　（２）５分　（３）５分　（４）２分　　

Complex  plane

＝Gaussian  plane

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“円の方程式”と“絶対値(=長さ)計算”に習熟しておき

　　　　　　　  ましょう

　　　　　（２）上の事実から,直線ABが線分ORの“垂直二等分線”

 　　　　　　　 になっている事実を見抜けるかどうかですね

　　　　　（３）“直径に立つ円周角は９０°(＝タレスの定理)”を

　　　　　　　　使います

　　　　　（４）直線ABは弦の“垂直二等分線”ですから必ず円の

 　　　　　　　 中心を通ります

 　　　　　　　 “複素数と幾何”は相性がよいので、複素数平面を

　　　　　　　 幾何と絡めながら,しっかり学習しておきましょう

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　ますいしい

　　　　　頑張れ、大谷選手

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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2017年 弘前大学・理工(数物科) 数学 第７問

2017年

弘前大学・理工(数物科)

数学　第７問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『数学の非常な特徴は,

　実例や課題を提示す

　る無制限の力である.』

(Ｉ・トドハンター,イギリスの数学者,1820-1884)

　今回の下の問題は,

“論理力”をみるには

よい問題ですね

皆さんは,どのように

攻略されるでしょうか

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　１８分　　　

Cubic  function

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“背理法”です　題意のような“２次式”が存在すると

　　　　　して“矛盾”を引き出します

　　　　　上の解法の胆は、“中間値の定理”を使って、

　　　　　　　　“ｑ の値を評価”　　するところです

　　　　　なかなかの良問ですね

頑張れ,受験生
 

頑張れ,大谷選手

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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2021年 三重大学・生物資源(後期) 数学 第１問

2021年

三重大学・生物資源(後期)

数学　第１問

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは、まずは偉人の言葉からです　

『幾何学は,われわれの

　知力を練磨するため

　の最も強力な手段で

　あり,正しく思考し推

　理する力をわれわれ

　に与えてくれる．』

　（ガリレオ・ガリレイ，イタリアの数学者で

　　　 　　物理学者，天文学者，1564-1642）

　今回の下の問題,

中学生でも解ける

大学入試問題です

もしこのブログを,

筑駒・灘・開成・

桜陰・早慶付属など

の難関高校を目指

す生徒さんを御指導

の進学塾などの講師

の方が御覧でしたら,

演習問題として解い

てもらっても,面白い

と思います<(_ _)>

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

2020年　工学院大学・建築(2/9)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※時間の目安）　　（１）７分（文字を図に掘り起こす時間も含む）

    　　　　　　　　 （２）４分　　　（３）４分　　　　　　　　　

Elementary  geometary

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“初等幾何の問題”、高校入試では図を描いていて

 　　　　　　　 くれるところが多いですが、大学入試では文章で書

 　　　　　　　 いてあることが多く、自分で文章を読解しながら図を

 　　　　　　　 掘り起こしていかなければならないという違いが

 　　　　　　　 ありますね

 　　　　　　　 図をできるだけ正確に掘り起こして、

 　　　　　　　 “方べきの定理”から、直ちにですね

　　　　（２）いろいろな解法（三角比・方程式など）が、考えられます

 　　　　　　 皆さんも独自の時短解法を探してみてください<(_ _)>

　　　　（３）これも、いろいろな解法が考えられます

　　　　　　  (別解)は、“トレミーの定理”ですこれも強力な武器です

　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　2020年　工学院大学・建築(2/9)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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