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ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

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2015年　慶應義塾大・経済　数学　第６問

2015年

慶應義塾大学・経済

数学　第６問





 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー


 



 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『ダランベールは

　微分法から秘密

　のヴェールをは

　ぎとり,そのこと

　によって大きな

　一歩を踏み出し

　た.』

（Ｋ・マルクス,「資本論」を書いたドイツの

　　　　思想家で経済学者,科学的共産主義の

　　　　創始者,1818-1883）



 

 

 

　数Ⅱの微分法でも,

“積の微分法”はやって

おいた方がよさそう

ですね叫び


 

 


 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ


 

 

 

 

 

（問題）

 


 

（※　時間の目安）　（１）４分　（２）４分　（３）８分　　時計


 

 

 



Product  rule






 

（ますいしいの解答）

 

 



 


 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１） “接する”＝“重解を持つ”　ですビックリマーク

 

　　　　　（２） “積の微分法”：

　　　　　　　　{ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)}´＝ｆ´(ｘ)ｇ(ｘ)＋ｆ(ｘ)ｇ´(ｘ)　

                        ですビックリマーク

 

　　　　　（３） やはり,“直線と放物線で囲まれる面積の公式”：

 　　　　　　　　Ｓ＝|ａ|/6・(β－α)^3　は,強力な武器ですね！！



 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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数学を得意科目に‼

2017年　明治大学・総合数理　数学　第Ⅰ問

2017年

明治大学・総合数理

数学　第Ⅰ問

 

 

 

 

 

 

　大谷選手,第4打席,

３ランホームラン野球

飛距離132.9ｍアップ

４打数３安打野球

まだ,出るぞグー

 

 

 

 

 

 

　ドジャース,地区優勝クラッカー

大谷選手,54・55号を野球

期待したいと思いますアップ

頑張れ,大谷選手グー

 

 

 

 

 

 

　おはようございます，ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『……限られた知力に

　よって無限について

　推しはかりながら,わ

　れわれは有限有界の

　物事から知られた性

　質を,無限のものに帰

　属させている.これが

　また困惑を引き起こ

　しているのだ.』

 （ガリレオ・ガリレイ,イタリアの数学者で

　    　　　物理学者,天文学者,1564-1642）

 

 

 

 

 

 

 

 

　本日の下の問題は

難しい問題では

ありませんが，

(２)は下の事実を示

しておいて欲しいで

すねムキー

limｘ^2/ｅ^x＝

limｘ/ｅ^x＝０

(as ｘ→＋∞)

まっ,穴埋めだから

何でもいいかゲッソリ

 

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※　時間の目安）　　（１）２分　　（２）５分　　　　時計

 

 

 

 

 

 

(1)  Definite  integral

 

(2)  Maclaurin's  expansion

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）“置換積分”でも行けますウインク

 

　　　　　（２）うっかり,(答)を,－ｅ^2＜ｋ＜5/ｅ とした方も多い

  　　　　　　　 かもしれませんね滝汗

  　　　　　　　 大体は,limｘ^n/ｅ^x(ｘ→＋∞)＝0 (ｎは自然数)

  　　　　　　　 を使ってもよいビックリマークとしてくれるんですけどね笑い泣き

 

 

 

 

　

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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数学を得意科目に‼

2012年　鳥取大学・医学部(前期)　数学　第２問

2012年

鳥取大学・医学部(前期)

数学　第２問

 

 

 

 

　大谷選手,

400塁打達成野球

ドジャースの

地区優勝に貢献クラッカー

さあ～これからは,

ワールドシリーズ

制覇を目指して,

さらに,

55本ホームラン野球

を目指してくださいニヤニヤ

感動をありがとう

ございます。

頑張れ,大谷選手グー

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ　

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

　

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『簡単ではあるが型に

　はまっていない数学

　の問題を解くことは,

　ある種の緊張を要求

　する一方で,発見の勝

　利感をとどけてくれ

　よう.』

    　（Ｄ・ポーヤ,ハンガリー生まれの

　　　　アメリカの数学者,1887-1985）

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

（問題）

ますいしいのブログ

 

 

（※　時間の目安）　　　２０分　　　　時計　　　　砂時計







 

（ますいしいの解答）

 

ますいしいのブログ


 

ますいしいのブログ






 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　整数問題ですが,この問題も定番と言えば定番の問題なので

　　　　　すが,やはり解き方に慣れていないと,なかなか手強い問題で

               す滝汗

　　　　　まずは,一つの文字に着目して値を絞り込むという作業が

               必要となりますビックリマーク　この場合は ｃ の値を与えられた不等式

               によって上のように絞り込むことが出来ますひらめき電球　　

               それが出来れば,あとは未知数は２文字だけとなりますから,

               自然数という条件があるので,式を積の形に変形し ａ,ｂ の

               不定方程式ですが積の組は決まってきますから,それで最後

               の詰めとなりますチョキ

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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数学を得意科目に‼

2017年　明治大学・経営　数学　第２問

2017年

明治大学・経営

数学　第２問

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『数学において満たす

　べき第一の条件は正

　確であることであり,

　第二の条件は明白で,

　またできるだけ平易

　であることである.』

    （L・カルノー,フランスの数学者,政治家

　　　　　　　　 軍事技術者,1753-1823）

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください学校メモ

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※　時間の目安）　　　（１）５分　　（２）５分　　　時計　　　　　

 

 

 

 

 

 

 

Inscribed  circle

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１） 先に,△ABCの面積を“ヘロンの公式”で導出して,

 　　　　　　　　ｓｉｎ∠ＡＣＢを導出してもよいですねウインク

 　　　　　　　　ｃｏｓ∠ＡＣＱは,“半角の公式”ですニヒヒ

 

　　　　　（２） “角の二等分線の辺の比”は,高校入試でも重要

 　　　　　　　　な事項ですビックリマーク（外角の二等分線の辺の比もねニヤニヤ）

　　　　　 　　　“内心の位置ベクトル”；

  　　　　　　　　→OI＝(a→OA＋b→OB＋c→OC)/(a＋b＋c)ですデレデレ

    　　　　　　　 最後の問題は,ベクトル方程式など持ち出さなくとも,

    　　　　　　　 直ちに,ＣＨの長さ(この手法は高校入試でも重要)は

                         上のように導出できますねちゅー

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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数学を得意科目に‼

2022年　鳥取大学・医(医)　数学〔Ⅱ〕

2022年

鳥取大学・医(医)

数学〔Ⅱ〕

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

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　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『数学教育のおもな

　目的は,頭脳のある

　種の能力を開発する

　ことであるが,また,

　そうした能力の中で

　直観力は決して価値

　の低いものではない.』

(H・ポアンカレ,フランスの数学者,1854-1912)

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

（※時間の目安）　　（１）９分　　（２）１分　　　　時計

 

 

 

 

 

 

Arithmetric-geometric  mean

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）詰めは、“相加・相乗平均の関係”ですねウインク

 

　　　　　（２）上の式に代入して、直ちにですニヤニヤ

 

 

 

 

 

 

（おまけ）

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


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