ますいしいのブログ

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2009年　岐阜大学・医(前期)　数学　第５問

2009年

岐阜大学・医(前期)

数学　第５問

　大谷選手,第２打席,

同点3ランホームラン

凄い

まだ,出るぞ

ドジャース初戦勝利

大谷選手の3ランが

大きく勝利に貢献

頑張れ,大谷選手

　おはようございます。ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　　

『問題を一般的に解く

　ということは,そこで

　立てられた目的のた

　めに直接役立ついろ

　いろな法則を集めて

　調合することを意味

　する.』

（Ａ・フーシェ，フランスの数学教育学者）　

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）５分　　（２）８分　　（３）１２分　　　　　

Spatial coordinate

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）ベクトルの内積の他に△ＡＢＣで余弦定理を使っても

求められます！

　　　　　（２）法線ベクトル →(ａ，ｂ，ｃ),点(ｘ1，ｙ1，ｚ1)

を含む平面の方程式は，

　　　　　　　　ａ(ｘ－ｘ1)＋ｂ(ｙ－ｙ1)＋ｃ(ｚ－ｚ1)＝０

　　　　　　　　ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０

（だだし,ｄ＝－ａｘ1－ｂｙ1－ｃｚ1）

　　　　　　　方向ベクトル →(ａ,ｂ,ｃ),点(ｘ1,ｙ1,ｚ1)を通る

直線の方程式は，

　　　　　　　 (x,y,z)＝(x1,y1,z1)+t(a,b,c)

(ただし,ｔは任意の実数）

　　　　　（３）点(ｐ,ｑ,ｒ)から,平面ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０へ

至る距離は，(点と平面との距離の公式)

　　　　　　　|ap+bp+cr+d| / √(a^2+b^2+c^2)　

です！

　　　　　　　 △ＡＢＣ∽△ＤＥＦで,辺の比が s：t のとき,面積比は,

　　　　　　　 △ＡＢＣ：△ＤＥＦ＝ａ^2：ｂ^2　となります！

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

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数学を得意科目に‼

　 2011年　大阪大学・理系(前期)　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

2019年　東京理科大学・工　数学　第３問

2019年

東京理科大学・工

数学　第３問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『無限量も確実に取り扱う

　には,有限量にたよるし

　かない.』

（D・ヒルベルト,ドイツの数学者,現代数学の父,

1862-1943）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　（１）７分　（２）１５分　　　

Wallis' formula

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）“部分積分”から導出します　これは落とせません

　　　　　（２）実は“ウォリスの公式”という有名な題材です

　　　　　　　最後の(く)は,記述できちんと書くには,時間がかかり

ます上のように,ｎが“偶数の場合”と“奇数の場合”

に分けて記述しないといけません

　　　　　　　また,作問者の思考の流れに乗らなければなりませんね

　　　　　　　 “ウォリスの公式”に関しては、

　　　　　　　下記のブログも御参照ください<(_ _)>

　　　　　　　 https://ameblo.jp/mathisii/entry-12075824307.html

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

教科書より7倍楽しく数学の勉強ができる本　その１～その３合本版大学入試には絶対出ない高校数学問題集: 90問全て解ければ共通テストも完璧！？

　下の書籍は、“計算力”を

身につけるのに、お勧めです

数学を得意科目に‼

文理融合「データサイエンス学部」が急増、入試動向と課題（日経ビジネス） - Yahoo!ニュース全国の大学でここ数年新設が相次いでいるのが、データサイエンス系の学部や学科だ。令和5（2023）年4月には国公立の一橋大学と名古屋市立大学のほか、私立大学を含めると約10の大学で新設される。

2004年　東京大学・理文共通　数学　第１問

2004年

東京大学・理文共通

数学　第１問

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『問題を解く技術を教

　えるとは,その意欲を

　育てることである.』

（D・ポーヤ,ハンガリー生まれのアメリカの

数学者,1887-1985）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（問題）

（※　時間の目安）　　　１５分　　　　　

Equilateral triangle

on the parabola

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　“傾き”から、相似な三角形と結びつけて座標を考察する

　　　　　超定番の手法です　問題を時間内に解くということは、

　　　　　いかにしたら計算量を軽減できるかにかかっています

　　　　　“別解”は、“複素数平面の回転の公式”を使う手法です

　　　　　点A（α）のまわりに反時計まわりに点B（β）をθ回転した

　　　　　点は、　α＋（β－α）（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）　です

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

【大学受験2023】国公私立大入試の概要…情報・データサイエンス系の新設目立つ（リセマム） - Yahoo!ニュース　河合塾の大学入試情報サイト「Kei-Net」において、2023年度入試の概要が公開された。注目される大学の動きや入試変更点等の受験環境、国公立・私立大入試のおもなポイント等について確認することがで

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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1997年　神戸大学・理系(前期)　数学　第４問

1997年

神戸大学・理系(前期)

数学　第４問

　パドレス強いですね

　おはようございます，ますいしいです

受験生の皆さんを心より応援しております

　それでは，まずは偉人の言葉からです　

『数学は科学として卓越

　した方法をもっており,

　それが数学的な真理に

　疑いをはさむ余地のな

　い信頼性を与えている.

　このことが,数学を人間

　理性の勝利としつつ,科

　学の中で第一の地位に押

　し立てているのである.』

　　　（Ｐ・ラヴロフ,ウクライナの社会活動家で数学者,1823-1900）

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（問題）

（※　時間の目安）　　（１）５分　（２）７分　（３）７分　　　

Squeeze theorem

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）与えられた漸化式に値を代入して順次出して行きます

　　　　　（２）式を不等式で評価して行きます　また,逆有理化も

　　　　　　　　よく使う式変形です

　　　　　（３）実は極限値はすぐに分かって,②で α＝1＋√（1＋α）

　　　　　　　　を解けばそれが,極限値となります

　　　　　　　　それを,“視覚化”したのが上のグラフです

　　　　　　　　極限値が,３に近づいていく様子を体感してください

頑張れ,受験生

頑張れ,大谷選手

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　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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