2017年
広島大学・理系
数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数学が頭の体操である
とするなら,興味をそそ
られる数学の基礎課程
は,数学の学習に際して
不可欠な,頭の情緒的ト
レーニングとみること
ができる.』
（Y・バルニチカ，ロシアの数学者）
今回の下の問題は,
毎年どこかの大学
の理系で出題される
超頻出問題です
確実にゲットできる
ようにしておきましょう
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）５分 （３）７分 
A cross section
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 曲線Cは,“楕円”でこれを x 軸方向に 1/2 圧縮する
と,半径１の円となり,直ちに面積が導出できます
これを２倍したものが,求める面積となります
（２） 断面S(ｔ) は,長方形ですから,縦と横を ｔ で表して
直ちにですね
（３） とても親切な誘導となっています
上のS(ｔ) を,－1→2 で積分してやればよいですね
“置換積分”で,
(ｃｏｓ^3θ)´＝－3ｃｏｓ^2θｓｉｎθ
ですから、逆算で直ちに積分できます
（別解）は,ｙ ＝ ｕ (－1＜ｕ＜1) 平面での切断面による
解法です “場合分け”が生じる分,誘導による切断面
の方が楽でしょうか
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
