2017年
大阪市立大学・理系
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『不可分量の新しい理論
は,学問上の謎として学
者たちの手を通じて広
まり,アルキメデスや
エウクレイディスの時
代が,われわれの成熟し
た幾何学のための幼児
期であったことを世に
示した.』
（E・トリチェリ,ガリレオを助けて,いろいろな
実験を行ったイタリアの物理
学者,数学者,1608 1647）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） 問 １．７分 問 ２．３分 問 ３．５分 
A cross section
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
問 １．ｘ軸に垂直な面による切り口は必ず直角三角形
となります
（別解）は,ｙ軸に垂直な面による切り口で,
長方形となります
同種の問題が、今年の広島大学・理系の
第４問に出題されています
下記のブログを御参照ください<(_ _)>
http://ameblo.jp/mathisii/entry-12252865464.html
問 ２．“半楕円”をｘｙ平面の“半円”に“正射影”したものです
“半楕円”の短半径は１,長半径は１/ｃｏｓα ですから,
“楕円の面積の公式：πａｂ”から、ただちに、
π×１×１/ｃｏｓθ×1/2＝π/2ｃｏｓα です
問 ３．“側面”は,円周上の線分を半円にそって“積分”した
ものとなります
角度を積分変数にとると直ちに
ですね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
