2005年
筑波大学・医
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
今回の下の問題,
なかなか計算がたいへんな
問題ですが,ぜひ取り組んで
欲しい数Ⅲ理系数学
“極限と微分法”の融合問題
です
それでは，まずは偉人の言葉からです
『無限小において現象を
どこまで追跡できるか,
その精度に,因果関係に
ついてのわれわれの知
識は大きく依存してい
る.過去数世紀にわたっ
て達成された,外部世界
のメカニズムの認識に
かかわる成果は,そのほ
とんどが,無限小解析の
発見と,アルキメデスや
ガリレオやニュートン
によって導入され現代
物理学が利用している
基本的で簡潔な諸概念
の応用,この両者の結果
として生まれた理論の
正確さのおかげなので
ある.』
（Ｂ・リーマン,ドイツの数学者,リーマン幾何学の創始者，
1826 - 1866）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１８分 （２）８分 
Analysis
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 交点の座標を求めるのは,考え方は簡単なのですが,
やってみると計算が,けっこうたいへんです！
さらに,線分ＡＱの長さを求めるのはもっと計算が
たいへんです
そこで点Ｒをよくみると,t→aのときの収束する点
を先に求めた方が計算としては,ずっと楽になります!
微分係数の定義；lim(e^t－e^a)/(t－a)＝f´(a)
ここで,t－a＝hとおくと,t→aのとき,h→０だから，
lim(e^a+h－e^a)/h＝f´(a)＝e^aとなります！
（２） 商の微分法； (v/u)´＝(v´u－vu´)/u^2 です！
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです