2020年 筑波大学・理系(前期) 数学 第5問
おはようございます。ますいしいです
今朝は小雨涼しいです
今日も終日雨の予報です
最高気温は24℃と肌寒い一日です
寒暖差が激しいので体調管理には十分御留意ください<(_ _)>
それでは、本日もまずは偉人の言葉からです
『もっとも広い意味での数学,
それはあらゆるタイプの形式
的,必然的かつ演繹的な思
考の発展したものである.』
(A・ホワイトヘッド,イギリスの数学者で
哲学者,1861-1947)
しかし、今年は“分数型漸化式”の
出題が多いですね
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12608082111.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12606202348.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12604769112.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12604765899.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12603864239.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12603833500.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12603375738.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12603352966.html
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12592974699.html
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
(※時間の目安) (1)3分 (2)5分 (3)5分
A recurrence formula of fraction type
(ますいしいの解答)
コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?
(1)順次代入して導出します
(2)上が誘導になっており、“数学的帰納法”に持ち込め
という示唆ですね
ただ、(別解)ように“演繹的”に導出できますね
しかし、今年は“分数型漸化式”の出題が多い
(3)“部分分数分解”ですね
それでは、次回をお楽しみに
by ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです