2020年 津田塾大学・学芸(数学,情報) 数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
今日は快晴
最高気温は３０℃と暑くなりそうですが、
比較的、湿度が低いので爽やかな一日ですね
本日、第２段目のアップです
まずは、本日第２段目の偉人の言葉からです
『無限についての分析全体は，
変量とその関数を中心として
回っている．』
（Ｌ・オイラー，スイスの大数学者で物理学者，
1707 - 1783）
今回の問題も前回同様、“分数型漸化式”です
それにしても今年は“分数型漸化式”が異常に多い
（２）、（３）は“数学Ⅲ”の超頻出問題です
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12604765899.html
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（※時間の目安） ｛（１）＋（２）｝７分 （３）２分 （４）４分 
A recurrence formula of fraction type
& quadrature by parts
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）上のように、誘導を無視して、“演繹的”に、｛ａn｝ の
一般項を導出してみました
（２）上から、“演繹的手法”で直ちにですが、もちろん誘導
の通り、｛ａn｝を推定して、“数学的帰納法”で導出でき
ます 出題者の意向は“数学的帰納法”にありますが、
ここでは、別にその指定はないので（１）のように導出し
ても大丈夫だと思います
（３）“部分分数分解”ですね
（４）“区分求積法”ですね
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
