速報!2019年 慶應義塾大学・商 数学 第2問 | ますいしいのブログ

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一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

速報!2019年 慶應義塾大学・商 数学 第2問

 

 

 

 

 

 

 こんにちは、ますいしいですニコニコ

 

今日は日中は暖かったですねウインク

 

これから少し暖かくなるようです音譜

 

受験はまだまだこれからが本番病院

 

受験生の皆様を心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

 本日第3弾目のアップですアップ

 

 

 

 

 

 

 

 まずは、本日第3弾目の偉人の言葉からですポスト 手紙

 

『論理学は幾何学の諸定理を,

その真の意義を理解しないまま

借用した.私は論理学者を,思

考力を導く真の方法を明らかに

する幾何学者と同等に見ようと

は思わない….誤りを避けようと

努めるのは誰も同じである.この

点についての優先権を論理学者

たちは主張しているが,実際この

ことを達成したのは幾何学者たち

なのだ.なぜなら,彼らの学問の

外には真の証明は存在しないの

だから.』

(B・パスカル,フランスの数学者,物理学者,

              哲学者,1623 - 1662)

 

 

 

 

 

 

 

 今回の下の平面ベクトルも初等幾何に

 

かなり精通していないと時間内に解くの

 

は厳しい問題です滝汗 やはり早慶レベル

 

となると、なかなか難しくなりますねショボーン

 

傍心”に関しての経験があると比較的

 

解き易くはなるのではないでしょうか真顔

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(※ 時間の目安)  (ⅰ)3分  (ⅱ)8分  (ⅲ)9分      時計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Excenter

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ますいしいの解答)

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?

 

     (ⅰ)時短を考慮したら、△ABCの面積は“ヘロンの公式

 

        が速いでしょうウインク内積は“余弦定理”から直ちにですビックリマーク

 

     (ⅱ)“陰の平方の差”から直ちにですねニヒヒ “外心”は、

 

        作問者の誘導に乗るのが時短でしょうニヤニヤ

 

        もちろん、→AO=s→AB+t→AC として、s,t

 

        連立方程式でも導出できますデレデレ

 

     (ⅲ)実は、内心の位置ベクトルは、

 

        →OI=(a→OA+b→OB+c→OC)/(a+b+c)

 

        傍心の位置ベクトルは、

 

        →OE=(-a→OA+→bOB+→+c→OC)/(-a+b+c)

 

       で、上で O=A,E=Q とすれば直ちに、

 

              →AQ=(6→AB+7→AC)/(-8+6+7) です真顔

 

 

 

       

 

 

       それでは,次回をお楽しみにバイバイ

 

                        by      ますいしい

 

 

 

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