速報！2019年
早稲田大学・スポーツ科学
数学 第３問
こんにちは、ますいしいです
今日は陽も差し
暖かく過ごしやすいですね
今日も、そこかしこで
入試が
行われている
ことと思います
受験生の皆様を心より応援しております
本日第２弾目のアップです
まずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです
『……代数学と幾何学は,
他のどれよりもはるか
に確かな学問である.
たとえば,対象となるも
のはきわめて明瞭かつ
簡単だから,この二つの
学問は,経験に照らして
疑いをかけられそうな
仮定を一切必要としな
い上,すべてが,推論に
よる筋の通った帰結の
形で成り立っている.
このように,それらはす
べての学問のうちで最
もやさしく明らかであ
り,どんなものでもその
対象にできるのである.
なぜなら,不注意さえし
なければ,そこにどんな
誤りも入り込むはずは
ないのだから.』
(Ｒ・デカルト,フランスの哲学者で数学者,1596-1650)
今回の下の問題,
設問はシンプルですが,
限られた時間内で解く
には焦ってしまう問題
で,なかなかの難問だと
思います
リラックスした中で,楽
しみながら解く分には
いいのですが……
皆さんはいかが御感じに
なられますでしょうか
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） １５分 
The distance between
the circumcenter and
inner center
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“三角形の外心の位置ベクトル”は、超頻出ですね
上のような手法で導出します きっと、国立２次入試
でも、どこかの大学で必ず出題されると思います
“三角形の内心の位置ベクトル”も、超頻出で、
“内角の二等分線定理⇒辺の比”から導出する
のが時短でしょう
(別解)は、純粋に“初等幾何的手法”すなわち、合同、
相似や三平方の定理などを駆使して導出してみました
計算的には、ベクトルの方が楽ですね
尚、(補)で上げた“オイラーの定理”を知っている方は、
直ちに、ＩＰは導出することができます
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
