２０１６年 信州大学・医学部 数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
朝の５時頃は、前が見えない物凄い霧
でしたが、今は
すっかり消えて快晴です
今日は終日晴れて過ごしや
すい一日となりそうです
今、マーリンズ対メッツ戦が行われていますが、またして
もイチロー選手は先発ではありません
昨日も代打の
代打をたてられ出場はありませんでした
３０００本安打
は、後半戦に持ち越しですね
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『高等数学は……深く覆い隠され
ていた真理をわれわれの前に照
らしだし，それを世の中へと送り
出す．』
（Ｌ・オイラー，スイスの大数学者で物理学者，
1707 - 1783）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）２０分 （２）７分 
(1) Wallis formulas
(2) The binomial theorem
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 与式を Ｉn と置き，まずは“置換積分”から，上のような
ｃｏｓθ の定積分に直し，さらに“部分積分”を施し，
Ｉn と Ｉn-1 の漸化式をつくり，これをどんどん下げて
いきます
国立理系，私立医学部，難関私立理系
などは超頻出なので導出過程も含めて使えるように
しておくとよいでしょう
（２） (1－ｘ^2)^n を“二項定理”を使って展開します
こちらも超頻出の手法です
それでは，次回をお楽しみに
