某テレビ局の入社試験用として、次のような問題を作りました。
まぁ…原稿の段階でボツになりましたけど…。
問題
あるオフィスで，課長の大事にしていた湯呑みが割れていた。
このことに腹を立てた課長は，湯呑みを割った犯人を調査したところ，
候補として，高島彩、中野美奈子、中村仁美、長野翼、平井理央の５人があがった。
この５人は湯呑みを割った犯人に関して次のように発言したが，
犯人を含めた２人の発言は嘘であることがわかった。
湯呑みを割った犯人はだれか。
高島『湯呑みを割った犯人は中村さんか平井さんです。』
中野『湯呑みを割った犯人は私ではありません。』
中村『中野さんが言っていることは本当です。』
長野『湯呑みを割った犯人は高島さんではありません。』
平井『長野さんが言っていることは嘘です。』
数学において、重要な性質の１つに対称性があります。
対称性とかいうと…図形の問題と思うかもしれませんが…
数の問題、場合の数・確率の問題…
あらゆる問題に応用することができます。
（どこだか覚えていませんが…）私立中学の問題で、
（閏年でない）１年の真ん中の日は何月何日でしょう？
というのを見たことがあります。
１月から順にたしていってもいいですが…
| １月 | ２月 | ３月 | ４月 | ５月 | ６月 | ７月 | ８月 | ９月 | 10月 | 11月 | 12月 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 31日 | 28日 | 31日 | 30日 | 31日 | 30日 | 31日 | 31日 | 30日 | 31日 | 30日 | 31日 |
仮に、「前半の６ヶ月（１月から６月）」と「後半の６ヶ月（７月から12月）」にしてみましょう。
すると、前半と後半で30日の月が２ヶ月ずつで同じ。
28日の月は前半のみに１つあり、
31日の月は後半のほうが１つ多い。
つまり、後半の６ヶ月のほうが、前半の６ヶ月より３日多いことがわかります。
したがって、１年の真ん中は７月２日とわかります。
数学の醍醐味の１つに…
「解なし」とか「不可能」という答えがあります。
例えば、図１のような14マスを、図２のブロック７つにより埋めることができるか？
という、わりと有名問題があるのですが、この問題は「できない」つまり「不可能」が答えです。
理由は、図１を下のように色分けすればわかります。
つまり、図２のブロックを、どうやって置いても、白と黒のマス１つずつに置くことになるが、
黒が８マス、白が６マスなので、できないことがわかります。
「首を取る」という言葉があります。
これは、戦国時代などに敵方の兵を倒すことですが、
何人の兵を倒したかで、褒賞が違ったそうです。
でも…たくさんの兵を斬ったときに
首をすべて持って帰るのは大変です(;^_^A
そこで…代わりに鼻を持って帰ったそうです。
１人の人間につき、鼻は１つしかないので
鼻と倒した兵の数が同じことを利用したんですね。
おそらく…最初は首を持って帰っていたんだが…
大変だというクレームにより鼻に変わったんでしょうね。
正月に母とバレーボールをしました。
母は中学・高校とバレーボール部でしたが、
見た目といえば…プレイヤーというより、むしろボールに近い？
それにしても…還暦をすぎているのに…体がよく動く。
